李正兴高中数学微专题(几何篇)
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作者李正兴
出版社上海社会科学院出版社
ISBN9787552030761
出版时间2020-08
装帧平装
开本16开
定价69.8元
货号1202131073
上书时间2024-06-22
商品详情
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作者简介
李正兴，资深数学不错教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育很好园丁奖，全国数学竞赛很好辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，培养出大量的很好学生以数学保证高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对数学尖子生培养与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。 李老师崇尚数学专著的诗意写作，追求结构严谨、条理清晰、文采斐然的行文风格，喜好内在的哲学思考与逻辑力量，文理兼通，写作功底深厚，曾著有《李正兴高中数学解题方法全书》、《李正兴高中数学解题训练全书》、《挑战985：李正兴高中数学串讲》等70本著作，计4600余万字，发行总数达60万册，发表数学教育论文30余篇。
目录
第一章 平面向量
第一讲 平面向量的概念及线性运算
第二讲 平面向量的分解及坐标运算
第三讲 平面向量的数量积
第四讲 怎样用向量法解平面几何问题
第五讲 怎样用向量法解函数与不等式问题
第六讲 怎样用向量法解三角函数问题
第二章 解析几何
第七讲 直线的倾斜角与斜率、直线的点方向式方程与点法向式方程
第八讲 直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式与一般式方程
第九讲 两条直线的平行与垂直关系
第十讲 两相交直线的交点和夹角、点到直线的距离
第十一讲 与直线相关的对称问题、最值问题与创新命题
第十二讲 直线与圆、圆与圆的位置关系的求解方法
第十三讲 椭圆的标准方程和几何性质
第十四讲 双曲线的标准方程和几何性质
第十五讲 抛物线的标准方程和几何性质
第十六讲 直线与圆锥曲线的位置关系的讨论
第十七讲 直线与圆锥曲线相交的弦长问题与弦的中点问题
第十八讲 轨迹方程的探求——直接法、定义法、代入法
第十九讲 轨迹方程的探求——几何法、参数法、交轨法
第二十讲 怎样解与圆锥曲线相关的对称问题
第二十一讲 怎样解圆锥曲线中的定值问题
第二十二讲 怎样解圆锥曲线中的定点问题
第二十三讲 怎样解圆锥曲线中的最值问题
第二十四讲 怎样解圆锥曲线中的参数取值范围问题
第二十五讲 怎样解圆锥曲线与向量的综合问题
第二十六讲 极坐标与参数方程混合问题的解题策略
第二十七讲 怎样解与圆锥曲线相关的探索性问题
第三章 立体几何与空间向量
第二十八讲 怎样求异面直线所成的角
第二十九讲 怎样求直线与平面所成的角
第三十讲 怎样求二面角
第三十一讲 怎样求点线、点面、线面距离和球面距离
第三十二讲 简单几何体、三视图与直观图的综合问题
第三十三讲 怎样求几何体的表面积和体积
第三十四讲 割补法与等积法
第三十五讲 柱、锥、台、球中的接、切问题的解题策略
第三十六讲 怎样解立体几何中的最值问题
第三十七讲 怎样解与折叠有关的空间图形问题
第三十八讲 怎样解立体几何中的探索性问题
第三十九讲 怎样用向量法求空间的角和空间的距离
第四十讲 怎样用向量法证明空间中的平行、垂直关系
附录：“举一反三”答案及详解
内容摘要
“李正兴高中数学微专题系列”是作者从事教辅类图书写作二十年来一种新的构想。基于教育必然与互联网结合，人工智能、在线教育将成为未来教育新宠，课程微型化必然是发展方向。微专题写作的理念是“课题要小，但开掘要深”，一节微课半个小时，但课的结构是完整的，有知识点，有二到三道典型例题，有重点、有高潮，通过分析总结出一些能举一反三的带有规律性的东西。八本小册子包括高中数学方方面面，如专讲解题术的《思想方法篇》、《战略战术篇》，提倡发散思维的《一
题多解篇》、《妙思巧解篇》，抓学习中薄弱环节
的《一题多变篇》，攻克高考压轴题的《压轴题攻略篇》，面对大众专讲常规题的《代数篇》、《几何篇》，也是作者告別四十多年教育生涯和二十年写作历程并与未来教育联结的最后之作。
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