• 2023新高考数学学科学业指导
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2023新高考数学学科学业指导

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作者张天德

出版社山东人民出版社

ISBN9787209140911

出版时间2022-11

装帧平装

开本其他

定价69.8元

货号1202809013

上书时间2024-06-21

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商品描述
目录
第一篇 数学为什么学 1
第一章  数学的魅力 1
1.1 万物皆数 1
1.1.1 天作之美——黄金分割 1
1.1.2 上帝的指纹——斐波那契螺线 4
1.1.3 大自然的选择 6
1.2 以传统文化、数学文化为背景的试题 9
1.2.1 函数 9
1.2.2  数列 10
1.2.3 三角函数 12
1.2.4 解析几何 13
1.2.5 立体几何 14
1.2.6 不等式 15
1.2.7  向量 16
1.2.8  统计概率 17
第二章  为什么学习数学史 19
2.1 集合的产生与发展 19

2.2 函数的数学发展史 21
2.2.1 早期函数概念─几何观念下的函数 21
2.2.2 18 世纪函数概念─代数观念下的函数 21
2.2.3 19 世纪函数概念─对应关系下的函数 22
2.2.4 现代函数概念─集合论下的函数 22
2.3 几何与代数的发展史 22
2.3.1 从欧几里得几何到非欧几何 22
2.3.2 解析几何的诞生 23
2.3.3  18~19 世纪的几何 24
2.4 概率论与数理统计发展简史 25
2.4.1 概率论的产生与发展 25
2.4.2 统计学的产生与发展 26
第三章  函数应用 29
3.1 函数是描述世界变化的语言 29
3.1.1 丢失的行星 29
3.1.2 边际成本与导数 30
3.2 指数、对数函数 31
3.2.1 喝碱性水可以防癌吗 32
3.2.2 古莲发芽震惊世界,它到底有多长寿? 33
3.2.3 里氏8 级地震与7 级地震的差别有多大? 35
3.2.4  声声入“理” 35
3.3 博弈论 38
3.3.1 概率统计的应用 38

目   录

3.3.2 贝叶斯定理 39
3.4 纳什平衡与博弈论 41
3.5 拓扑学与生物学和医学 43
3.6 数学与信息技术 45
第二篇  数学怎么考 51
第四章  新高考数学考情分析与备考指南 51
4.1  2020~2022 年新高考数学考情分析 51
4.1.1 考查模式 51
4.1.2 近三年的考点分析(以新高考Ⅰ、Ⅱ卷为例) 53
4.2 2023 年新高考数学备考指南 74
4.2.1 依“纲”靠“本”,夯实基础 74
4.2.2 注重知识综合,强化交叉渗透 75
4.2.3 重视“新增”内容,不忘“边缘”考点 76
4.3 历年真题 78
第五章  新高考数学学习指导 85
5.1 高中数学必备知识 85
5.1.1 集合与常用逻辑用语 85
5.1.2 一元二次函数、方程和不等式 87
5.1.3 函数的概念与性质 89
5.1.4 指数函数与对数函数 93
5.1.5 三角函数 96
5.1.6 平面向量及其应用 102

5.1.7   复数 106
5.1.8  立体几何初步 108
5.1.9   统计 114
5.1.10  概率 116
5.1.11 空间向量与立体几何 119
5.1.12 直线和圆的方程 123
5.1.13 圆锥曲线方程 127
5.1.14  数列 130
5.1.15 一元函数的导数及其应用 133
5.1.16 计数原理 136
5.1.17 随机变量及其分布 138
5.1.18 成对数据的统计分析 142
5.2 基本技能 144
5.2.1 数学阅读 145
5.2.2 数学作图 146
5.2.3 数学运算 147
5.2.4 数学推理 148
5.2.5 数学表达 149
5.3 基本数学思想方法 150
5.3.1 化归思想方法 150
5.3.2 分类讨论思想方法 153
5.3.3 数形结合思想方法 155
5.3.4 函数与方程思想方法 157
5.4 新高考数学解题指导 158

目   录

5.4.1 集合与常用逻辑 158
真题体验 158
热点分析 159
热点一  集合的关系与运算 159
热点二  常用逻辑用语的应用 160
5.4.2 函数与导数 162
5.4.2.1 函数的图像与性质 162
真题体验 162
热点分析 164
热点一  函数的概念及其表示 164
热点二  函数的图像及应用 165
热点三  函数的性质及应用 166
5.4.2.2 基本初等函数、函数与方程 167
真题体验 167
热点分析 168
热点一  基本初等函数的图像及应用 168
热点二  基本初等函数的性质 169
热点三  函数的零点 170
5.4.2.3 利用导数研究函数的性质 171
真题体验 171
热点分析 172
热点一 导数的几何意义 172
热点二  利用导数研究函数的图像 173
热点三  利用导数研究函数的性质 174
热点四  利用导数研究不等式 176
5.4.2.4 导数综合应用 176
真题体验 176
热点分析 182
热点一  利用导数研究函数的单调性 182
热点二  利用导数研究函数的极值、最值 183
热点三  利用导数研究函数的零点 185
热点四  导数与不等式 187
5.4.3 三角函数与解三角形 190
5.4.3.1 三角函数的图像与性质 190
真题体验 190

热点分析 191
热点一 三角函数的定义、诱导公式及基本关系式………191 热点二 三角函数图像与性质的综合问题 193
5.4.3.2 三角恒等变换与解三角形 195
真题体验 195
热点分析 196
热点一 三角恒等变换及其应用 196
热点二 正弦定理与余弦定理 197
热点三 解三角形的综合应用问题 199
5.4.4 平面向量 203
真题体验 203
热点分析 203
热点一 平面向量的线性运算 203
热点二 平面向量的数量积 205
热点三 平面向量的综合应用 206
5.4.5 复  数 207
真题体验 207
热点分析 207
热点一 复数的基本概念 207
热点二 复数的四则运算 208
热点三 复数的几何意义 209
5.4.6 立体几何与空间向量 211
5.4.6.1 空间几何体表面积与体积 211
真题体验 211
热点分析 212
热点一 空间几何体的表面积与体积 212
热点二 多面体与球的切接问题 213
5.4.6.2 空间位置关系的判断与证明 214
真题体验 214
热点分析 215
热点一 空间点、线、面的位置关系 215
热点二 空间平行、垂直关系的证明 217
热点三 平面图形中的折叠问题 219
5.4.6.3 立体几何中的向量方法 221
真题体验 221

目   录

热点分析 222
热点一  利用空间向量证明平行、垂直关系 222
热点二  利用空间向量求空间角、空间距离 224
热点三  利用空间向量解决探索性问题 228
5.4.6.4 立体几何必备知识能力检测 230
5.4.7  数列 232
5.4.7.1 等差数列与等比数列 232
真题体验 232
热点分析 233
热点一  等差、等比数列的基本运算 233
热点二  等差、等比数列的性质 235
热点三  等差、等比数列的判定 236
热点四  等差数列与等比数列的综合问题 238
5.4.7.2 数列求和及其综合应用 240
真题体验 240
热点分析 243
热点一  数列的通项公式 243
热点二  数列求和 244
热点三  数列前n 项和的最值 249
热点四  数列与函数、不等式的综合应用 250
5.4.8 统计与概率 252
5.4.8.1 统计与统计案例 252
真题体验 252
热点分析 254
热点一  抽样方法 254
热点二  用样本估计总体 255
热点三  回归分析在实际问题中的应用 257
热点四  独立性检验在实际问题中的应用 261
5.4.8.2 概率、随机变量及其分布列 265
真题体验 265
热点分析 266
热点一  古典概型 266
热点二  相互独立事件与条件概率 267
热点三  随机变量的分布列、均值与方差 271
热点四  正态分布及其应用 274
热点五  概率与统计的综合问题 275

5.4.8.3 概率与统计必备知识能力检测 279
5.4.9 解析几何 283
5.4.9.1 圆与圆锥曲线的基本问题 283
真题体验 283
热点分析 284
热点一  直线与圆有关问题 284
热点二  圆锥曲线的定义、方程、性质的应用 286
5.4.9.2 直线与圆锥曲线 287
真题体验 287
热点分析 290
热点一   定点、定值问题 290
热点二 取值范围问题 292
热点三   存在性问题 293

内容摘要
本书分为:数学为什么学——数学的魅力、数学的历史、数学的应用;数学怎么考——新高考试题分析、新高考备考指导两大部分。
数学为什么学,即数学文化部分,对函数、数列、统计概率等新高考必考知识的产生过程进行梳理,主要目的是让学生扩大知识面,了解函数、数列、统计概率等必考知识的数学背景,使考生在面对新高考知识迁移类题型时能顺利应对,遇到新的知识、理论减少陌生感。
数学怎么考,即2020-2022的新高考数学考情分析与备考指导。先对近三年的考情进行细致的分析,重点、难点、必考点,一一列举分析;然后对2023年的考试进行方向性的指导:一是必备知识,对高中数学知识进行归纳汇总;二是考试真题、模拟题的训练,真题、模拟题与前面数学文化部分、考情分析与备考指导部分所提到的考试热点也是一一对应的。

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