高观点下的初等数学(共3册)(精)/启蒙数学文化译丛
全新正版 极速发货
￥ 108.8 5.5折 ￥ 198 全新
库存99件
广东广州
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者菲利克斯·克莱因
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567593466
出版时间2020-11
装帧精装
开本32开
定价198元
货号1202168330
上书时间2024-06-21
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
-
导语摘要
本书是具有世界影响的基础数学普及类读物，由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学多年为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写。克莱因是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，书中反映了他的许多数学洞见，生动地展示了一流大师的遗风。
本书共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”，第二卷“几何”，第三卷“精确数学与近似数学”，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰，对我国从事数学学习和数学教育的广大读者具有较好的启示作用。
作者简介
菲利克斯·克莱因（，1849—1925）：德国杰出的数学家、数学史家和数学教育家，现代靠前数学教育的奠基人，对数学研究和数学教育产生了巨大影响，在数学界享有崇高的声望。克莱因早年在群论、复变函数论和非欧几何等领域取得了很好的成就，1872年发表的埃尔朗根纲领是几何学划时代的贡献。他是哥廷根学派认可的，将许多很好人才吸引到哥廷根大学，创造了科学研究的辉煌，为推动德国现代化发挥了巨大的作用。
目录
第一卷：算术 代数 分析
博洽内容 独特风格
——《高观点下的初等数学》导读 吴大任
纪念克莱因
——介绍《高观点下的初等数学》 齐民友
第一版序
第三版序
英文版序
前言
第一部分 算术
第一章 自然数的运算
1.1 学校里数的概念的引入
1.2 运算的基本定律
1.3 整数运算的逻辑基础
第二章 数的概念的第一个扩张
2.1 负数
2.2 分数
2.3 无理数
第三章 关于整数的特殊性质
第四章 复数
4.1 通常的复数
4.2 高阶复数，特别是四元数
4.3 四元数的乘法——旋转和伸展
4.4 中学复数教学
附：关于数学的现代发展及一般结构
第二部分 代数
第五章 含实未知数的实方程
5.1 含一个参数的方程
5.2 含两个参数的方程
5.3 含3个参数λ，μ，ν的方程
第六章 复数域方程
6.1 代数基本定理
6.2 含一个复参数的方程
第三部分 分析
第七章 对数函数与指数函数
7.1 代数分析的系统讨论
7.2 理论的历史发展
7.3 中学里的对数理论
7.4 函数论的观点
第八章 角函数
8.1 角函数理论
8.2 三角函数表
8.3 角函数的应用
第九章 关于无穷小演算本身
9.1 无穷小演算中的一般考虑
9.2 泰勒定理
9.3 历史的与教育学上的考虑
附录
Ⅰ. 数e和π的超越性
Ⅱ. 集合论
第二卷：几何
第一版序
第三版序
英译者序
前言
第四部分 最简单的几何形体
第十章 作为相对量的线段、面积与体积
第十一章 平面上的格拉斯曼行列式原理
第十二章 格拉斯曼空间原理
第十三章 直角坐标变换下的空间
第十四章 导出的位形
第五部分 几 何 变 换
第十五章 仿射变换
第十六章 射影变换
第十七章 高阶点变换
17.1 反演变换
17.2 某些较一般的映射射影
17.3 最一般的可逆单值连续点变换
第十八章 空间元素改变而造成的变换
18.1 对偶变换
18.2 相切变换
18.3 某些例子
第十九章 虚数理论
第六部分 几何及其基础的系统讨论
第二十章 系统的讨论
20.1 几何结构概述
20.2 关于线性变换的不变量理论
20.3 不变量理论在几何学上的应用
20.4 凯莱原理和仿射几何及度量几何的系统化
第二十一章 几何学基础
21.1 侧重运动的平面几何体系
21.2 度量几何的另一种发展体系
——平行公理的作用
21.3 欧几里得的《几何原本》
第三卷：精确数学与近似数学
译者的话
第一版序
第二版序
第三版序
前言
第七部分 实变函数及其在直角坐标下的表示法
第二十二章 关于单个自变量x的阐释
22.1 经验准确度与抽象准确度，现代实数概念
22.2 精确数学与近似数学，纯粹几何中亦有此分野
22.3 直观与思维，从几何的不同方面说明
22.4 用关于点集的两个定理来阐明
第二十三章 实变量x的函数y=f(x)
23.1 函数的抽象确定和经验确定(函数带概念)
23.2 关于空间直观的引导作用
23.3 自然规律的准确度(附关于物质构成的题外话)
23.4 经验曲线的属性：连通性、方向、曲率
23.5 关于连续函数的柯西定义和经验曲线类似到什么程度
23.6 连续函数的可积性
23.7 关于最大值和最小值的存在定理
23.8 4个广义导数
23.9 魏尔斯特拉斯不可微函数；它的形象概述
23.10 魏尔斯特拉斯函数的不可微性
23.11 “合理”函数
第二十四章 函数的近似表示
24.1 用合理函数近似表示经验曲线
24.2 用简单解析式近似表示合理函数
24.3 拉格朗日插值公式
24.4 泰勒定理和泰勒级数
24.5 用拉格朗日多项式近似表示积分和导函数
24.6 关于解析函数及其在阐释自然中的作用
24.7 用有穷三角级数插值法
第二十五章 进一步阐述函数的三角函数表示
25.1 经验函数表示中的误差估计
25.2 通过最小二乘法所得的三角级数插值
25.3 调和分析仪
25.4 三角级数举例
25.5 切比雪夫关于插值法的工作
第二十六章 二元函数
26.1 连续性
26.2 偏导次序颠倒时2fxy≠2fyx的实例
26.3 用球函数级数近似表示球面上的函数
26.4 球函数在球面上的值分布
26.5 用有穷球函数级数作近似表示的误差估计
第八部分 平面曲线的自由几何
第二十七章 从精确理论观点讨论平面几何
27.1 关于点集的若干定理
27.2 对两个或多个不相交圆反演所产生的点集
27.3 极限点集的性质
27.4 二维连续统概念、一般曲线概念
27.5 覆盖整个正方形的皮亚诺曲线
27.6 较狭义的曲线概念：若尔当曲线
27.7 更狭义的曲线概念：正则曲线
27.8 用正则
内容摘要
本书共分3卷。第一卷:算术，代数、分析;第二卷:几何;第三卷:精确数学与近似数学。
内容包括：自然数的运算、数的概念的第一个扩张、关于整数的特殊性质、复数、含实未知数的实方程、复数域方程、对数函数与指数函数、角函数、关于无穷小演算本身、平面上的格拉斯曼行列式原理、直角坐标变换下空间基本图形的分类、导
出的流形等。
主编推荐
这套被誉为“数学教育的圣经”的著作，是伟大的数学教育家、哥廷根数学学派的不朽经典，值得每一位数学教师精心研读。菲利克斯·克莱因是杰出的数学家、热忱的爱国者，具有非凡的科学洞见、天才的组织能力，中国尤其缺少这样的人物。
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价