凸优化：算法与复杂性
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作者[美]塞巴斯蒂安·布贝克（SébastienBubeck）著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111683513
出版时间2021-06
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1202409257
上书时间2024-06-15
商品详情
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作者简介
塞巴斯蒂安·布贝克（SébastieBubeck）是微软Redmond研究院理论组的首席研究员，曾担任COLT 2013、COLT 2014的联席主席，NIPS 2012、NIPS 2014、NIPS 2016、COLT 2013、COLT 2014、COLT 2015、COLT 2016、ICML 2015、ICML 2016、ALT 2013、ALT 2014的项目委员会成员，也是COLT的指导委员会成员。其研究兴趣包括机器学习、凸优化、统计网络分析、图和矩阵，以及信息论在学习、优化和概率中的应用。
目录
译者序<br/>致谢<br/>第1章绪论1<br/>11机器学习中的若干凸优化问题1<br/>12凸性的基本性质3<br/>13凸性的作用5<br/>14黑箱模型7<br/>15结构性优化8<br/>16结果的概述和免责声明9<br/>第2章有限维的凸优化12<br/>21重心法12<br/>22椭球法14<br/>23Vaidya割平面法18<br/>231体积障碍19<br/>232Vaidya算法20<br/>233Vaidya方法分析20<br/>234限制条件和体积障碍22<br/>24共轭梯度26<br/>第3章维度无关的凸优化30<br/>31Lipschitz函数的投影次梯度下降31<br/>32光滑函数的梯度下降33<br/>33条件梯度下降39<br/>34强凸性43<br/>341 强凸函数和Lipschitz函数44<br/>342强凸光滑函数45<br/>35下限47<br/>36几何下降52<br/>361热身赛：梯度下降的几何学替代方案53<br/>362加速度55<br/>363几何下降法56<br/>37Nesterov加速梯度下降58<br/>371光滑强凸情况58<br/>372光滑的情况62<br/>第4章非欧氏空间几乎维度无关的凸优化65<br/>41镜像映射66<br/>42镜像下降67<br/>43镜像下降的标准设置70<br/>44惰性镜像下降72<br/>45镜像代理74<br/>46关于MD、DA和MP的向量场观点76<br/>第5章超越黑箱模型78<br/>51光滑项与简单非光滑项之和78<br/>52非光滑函数的光滑鞍点表示80<br/>521鞍点计算81<br/>522鞍点镜像下降82<br/>523鞍点镜像代理83<br/>524应用84<br/>53内点法87<br/>531障碍法87<br/>532牛顿法的传统分析88<br/>533自和谐函数90<br/>534ν自和谐障碍92<br/>535路径跟踪方案95<br/>536线性规划和半定规划的内点法96<br/>第6章凸优化与随机性98<br/>61非光滑随机优化99<br/>62光滑随机优化与小批量SGD100<br/>63光滑函数与强凸函数的和103<br/>64随机坐标下降107<br/>641坐标平滑优化的RCD算法108<br/>642用于光滑和强凸优化的RCD110<br/>65鞍点的随机加速112<br/>66凸松弛与随机取整113<br/>67基于随机游动的方法117<br/>参考文献120
内容摘要
本书介绍了凸优化中的主要复杂性定理及其相应的算法。从黑箱优化的基本理论出发，内容材料是朝着结构优化和随机优化的新进展。我们对黑箱优化的介绍，深受Nesterov的开创性著作和Nemirovski讲稿的影响，包括对切割平面方法的分析，以及（加速）梯度下降方案。我们还特别关注非欧几里德的情况（相关算法包括FrankWolfe、镜像下降和对偶平均法），并讨论它们在机器中的相关性学习。我们慢慢的介绍了FISTA（优化一个光滑项和一个简单的非光滑项的和）、鞍点镜像代理（Nemirovski平滑替代Nesterov的光滑）和一个对内点方法的简明描述。在随机优化中，我们讨论了随机梯度下降、小批量、随机坐标下降和次线性算法。我们还简单地讨论了组合问题的凸松弛和随机性对取整（四舍五入）解的使用，以及基于随机游动的方法。
主编推荐
本书凝聚Sébastien Bubeck教授多年心血，专门为计算机科学家打造，内容涉及从黑箱优化的基本理论到结构优化和随机优化的*新发展，把机器学习中涉及的凸优化设计思想通过简练的数学语言进行了阐述，可作为计算机科学、软件工程、统计学、应用数学、数据科学与大数据、人工智能等专业本科生和研究生的基础教材，也可供数据科学家、工程师和科研人员参考。
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