概率论
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作者编者:赵海清//周效良//黄娟|责编:张小琴
出版社江苏大学
ISBN9787568415200
出版时间2020-12
装帧平装
开本其他
定价45元
货号31113917
上书时间2024-06-11
商品详情
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目录
第1章 事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4 事件的关系与运算
1.1.5 事件列的极限
习题1.1
1.2 概率
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的古典定义
1.2.3 概率的几何定义
习题1.2
1.3 概率空间
1.3.1 事件域
1.3.2 概率的公理化定义
1.3.3 概率的连续性
习题1.3
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
习题1.4
1.5 独立性
1.5.1 事件的独立性
1.5.2 试验的独立性
习题1.5
第2章 随机变量
2.1 随机变量及其分布
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 可测映射
2.1.3 概率分布
习题2.1
2.2 离散型随机变量
2.2.1 分布律
2.2.2 常用离散型分布
习题2.2
2.3 连续型随机变量
2.3.1 密度函数
2.3.2 常用连续型分布
习题2.3
2.4 函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.4
第3章 随机向量
3.1 随机向量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其分布
3.1.2 离散型随机向量
3.1.3 连续型随机向量
习题3.1
3.2 条件分布与随机变量的独立性
3.2.1 条件分布
3.2.2 随机变量的独立性
习题3.2
3.3 随机向量函数的分布
3.3.1 离散型随机向量函数的分布
3.3.2 连续型随机向量函数的分布
3.3.3 随机向量的变换
习题3.3
第4章 数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.1.4 条件数学期望
习题4.1
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.2.3 矩
习题4.2
4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
习题4.3
4.4 特征函数
4.4.1 特征函数的定义与计算
4.4.2 特征函数的性质
4.4.3 唯一性定理
4.4.4 特征函数的乘积
4.4.5 随机向量的特征函数
习题4.4
4.5 多维正态分布
4.5.1 性质定理
4.5.2 判定定理
4.5.3 线性变换
习题4.5
第5章 概率极限理论
5.1 随机序列的收敛性
5.1.1 几乎处处收敛
5.1.2 依概率收敛
5.1.3 依分布收敛
5.1.4 r阶平均收敛
习题5.1
5.2 大数定律
5.2.1 (弱)大数定律
5.2.2 强大数定律
习题5.2
5.3 中心极限定理
5.3.1 独立同分布情形的中心极限定理
5.3.2 独立不同分布情形的中心极限定理
习题5.3
附录Ⅰ 常用分布表
Ⅰ.1 常用概率分布表
Ⅰ.2 泊松分布函数表
Ⅰ.3 标准正态分布函数表
附录Ⅱ 排列组合知识
Ⅱ.1 计数原理
Ⅱ.2 排列与组合
Ⅱ.3 基本的组合公式
参考文献
内容摘要
自从2011年教育部将统
计学提升为一级学科以来，国内许多高等院校的统计学及相近专业都将概率论与数理统计拆分为两个学期的课程。为适应新形势下概率论课程教学的需要，编者集多年教学经验和教学实践编写成本书。全书分五章介绍了概率论的基础知识，内容包括：事件与概率、随机变量、随机向量、数字特征和概
率极限理论。本书既是一本完整系统的初等概率论教材，内容丰富、重点突出；又是一本近代概率论的入门读物，深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。
本书可作为高等院校统
计学及相近专业本科生的概
率论教材，也可作为师范学校数学专业教材。对于希望了解概率论这门学科的其他理工科学生，它也可以作为一本入门教材或参考书。
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