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球面空间形式群的几何学：第二版(英文)

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作者[美]彼得.B.吉尔基

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787576704051

出版时间2022-09

装帧平装

开本其他

定价98元

货号1202811517

上书时间2024-06-10

大智慧小美丽

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商品描述: 目录
Preface
1. Partial differential operators
  1.1  Characteristic classes
    1.1.1  Cohomology groups
    1.1.2  Vector bundles
    1.1.3  Chern-Weil theory
    1.1.4  The Chern classes
    1.1.5  The Todd, A, and Hirzebruch L polynomials
    1.1.6  The Stiefel-Whitney classes
    1.1.7  K theory and the Chern character
  1.2  Clifford algebras and spinors
    1.2.1  Clifford algebras
    1.2.2  Principal G bundles
    1.2.3  Spin structures on vector bundles
    1.2.4  The spin bundles
    1.2.5  The spin connection
    1.2.6  The Dirac operator and the Lichnerowicz formula
  1.3  Spectral theory of self-adjoint elliptic operators
    1.3.1  Basic notational conventions
    1.3.2  The Fourier transform and Sobolev spaces
    1.3.3  Partial differential operators
    1.3.4  Pseudo-differential operators on Euclidean space
    1.3.5  Pseudo-differential operators on compact manifolds
    1.3.6  Elliptic operators
    1.3.7  The parametrix
    1.3.8  Spectral theory
    1.3.9  The Hodge decomposition theorem
    1.3.10  The Hodge-de Rham theorem
  1.4  The heat equation
    1.4.1  Smooth kernels
    1.4.2  Asymptotics of the heat equation
    1.4.3  A local formula for the index of an elliptic operator
  1.5  The Atiyah-Singer Index Theorem
    1.5.1  The de Rham complex
    1.5.2  The Hirzebrueh Signature Theorem
    1.5.3  The spin complex
    1.5.4  The spin-e complex
    1.5.5  The Dolbeault complex
    1.5.6  Tile geometrical index theorem
    1.5.7  Product formulas
    1.5.8  The general Atiyah-Singer index theorem
    1.5.9  The Bott bundle
  1.6  The eta invariant and zeta functions
    1.6.1  Local invariants
    1.6.2  The Mellin transform
    1.6.3  The poles of the eta function
    1.6.4  The normalized eta residue
  1.7  Regularity of the eta function at the origin
    1.7.1  A result in invariance theory
    1.7.2  Analytical facts concerning the eta residue

内容摘要
在第1章中，发展了用来研究η不变量的分析学。第2章中，应用η不变量去研究K理论。在第3章中，应用η不变量和K理论去研究等变（下）配边。第4章是本版中新加的。在这章中，当基本群是一个容许正标量曲率度量的球面空间时，我们可以应用前三章的结果去检验在旋量的背景下的相关结果，可以将这个问题简化为等变（下）配边中的问题，随后应用K理论，这可以使用η不变量来解决。
我们一直强调K理论和等变（下）配边中的分析方法；因此，许多纯拓扑方法要
么没有出现在本书中，要么只得到很少的关注。第5章给出了一些例子和表格。

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