最值定理与分析不等式
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作者张小明
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787576703047
出版时间2023-02
装帧平装
开本其他
定价78元
货号1202810529
上书时间2024-06-10
商品详情
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商品简介
本书首先介绍并证明了最值压缩定理和最值单调定理，随后系统地论述了这两个定理的思想并详尽介绍了它们的广泛应用，包括加强和改进了著名的Carleman不等式、Hardy 不等式、Hardy-Hilbert不等式和Van Der Corput不等式等.本书充分展示了最值压缩定理和最值单调定理加强和发现多元不等式的魅力和威力.
本书能够促使读者更好地掌握相应的知识点，适合大中师生及数学爱好者参考阅读.
目录
第O章 基础知识
O.1 几个常用不等式
0.2 一些著名的级数不等式
O.3 凸集与凸函数
0.4 实向量的控制
0.5 schur凸函数的定义及判别
第1章 最值单调定理与平均不等式
1.1 最值单调定理
1.2 与李广兴方法的比较
1.3 最值单调定理与一些著名不等式的统一证明
1.4 若干n元不等式的统一证明(1)
1.5 若干n元不等式的统一证明(2)
1.6 一些分式型不等式的统一证明
1.7 一些加权不等式的统一证明
1.8 若干三元不等式的统一证明
1.9 新建一些不等式
第2章 最值单调定理与一些级数不等式的加强
2.1 Hardy不等式和Carleman不等式统一简证
2.2 关于Hardy不等式的一个加强
2.3 声≤－1的Hardy不等式的一些研究
2.4 －l≤p<0的Hardy不等式的两个新表达式
2.5 Carleman不等式的两个加强式
2.6 van Der corput不等式的推广
2.7 Copson不等式的加强
第3章 有限项Hilbert型不等式的非严格化
第4章 最值压缩定理与平均不等式
4.1 最值压缩定理的证明
4.2 一些已知不等式的统一证明
4.3 新建几个平均不等式
4.4 关于陈计型不等式的一些研究
4.5 有关A(α)-G(α)的上、下界的不等式(1)
4.6 有关A(α)-G(α)的上、下界的不等式(2)
4.7 有关A(α)-H(α)的上、下界的不等式
4.8 n-1元最值压缩定理的一些应用
4.9 “代数不等式新旧方法”的几个结果统一加强与证明
第5章 最值定位定理及其应用
5.1 最值定位定理
5.2 Carleman不等式的新证法
5.3 Hardy不等式的新证法
参考资料
内容摘要
本书首先介绍并证明了最值压缩定理和最值单调定理，随后系统地论述了这两个定理的思想并详尽介绍了它们的广泛应用，包括加强和改进了著名的Carleman不等式、Hardy不等式、
Hardy-Hilbert不等式和VanDercorput不等式等。本书充分展示了最值压缩定理和最值单调定理加强和发现多元不等式的魅力和威力。
本书能够促使读者更好地掌握相应的知识点，适合大中师生及数学爱好者参考阅读。
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