泛函分析学习指南
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作者编者:林源渠
出版社北京大学
ISBN9787301143872
出版时间2009-02
四部分类子部>艺术>书画
装帧其他
定价29元
货号1201875295
上书时间2024-06-09
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
林源渠，北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析、泛函分析、线性代数、渐近分析、数值分析、常微分方程、控制论等十余门课程的教学工作，研究方向为反应扩散方程。在四十余年的高等数学、数学分析的教学工作中，作者对高等数学的解题思路、方法与技巧有深入研究，造诣颇深，有自己的特色。参加编写的教材有《泛函分析讲义(上册)》《数值分析》《数学分析解题指南》《数学分析习题集》《高等数学精选习题解析》《泛函分析学习指南》等。
目录
第一章 度量空间
§1 压缩映像原理
基本内容
距离空间的定义
距离空间的刻画
典型例题精解
§2 完备化
基本内容
典型例题精解
§3 列紧集
基本内容
典型例题精解
§4 线性赋范空间
基本内容
线性空间与线性赋范空间
几个重要的Banach空间
应用(最佳逼近问题)
有穷维B*空间的刻画
商空间
典型例题精解
§5 凸集与不动点
基本内容
定义与基本性质
Brower与Sehauder不动点定理
典型例题精解
§6 内积空间
基本内容
典型例题精解
第二章 线性算子与线性泛函
§1 线性算子和线性泛函的定义
基本内容
线性算子和线性泛函的定义
线性算子的连续性和有界性
典型例题精解
§2 RieSZ定理及其应用
基本内容
典型例题精解
§3 纲与开映像定理
基本内容
纲与纲推理
开映像定理
闭图像定理
共鸣定理
应用
典型例题精解
§4 Hahn—Banach定理
基本内容
Hahn—Banach定理
几何形式——凸集分离定理
应用
内容摘要
《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。
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