复变函数与积分变换
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作者李君 于非非
出版社机械工业
ISBN9787111682189
出版时间2021-08
装帧平装
开本其他
定价27元
货号1202459255
上书时间2024-06-09
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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前言
章复变函数与解析函数1
节复数及其运算1
第二节复变函数7
第三节初等函数11
第四节复变函数的可导与解析16
习题一23
第二章复变函数的积分29
节复变函数积分的概念29
第二节柯西积分公式32
第三节柯西积分定理及其推广36
习题二41
第三章级数与留数45
节复数项级数45
第二节幂级数49
第三节泰勒级数与洛朗级数53
第四节零点与极点58
第五节留数与留数定理64
习题三70
第四章傅里叶变换76
节积分变换的预备知识76
第二节傅里叶级数79
第三节傅里叶变换的概念83
第四节傅里叶变换的性质88
第五节傅里叶变换的应用92
习题四94
第五章拉普拉斯变换98
节拉普拉斯变换的概念98
第二节拉普拉斯变换的性质102
第三节拉普拉斯逆变换106
第四节拉普拉斯变换的应用110
习题五112
附录117
附录A实函数的相关理论117
附录B常用积分变换表129
习题答案132
参考文献140
复变函数与积分变换是工科电气、电子、通信、自动化等许多专业的必修课．复变函数的理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，而建立在其基础上的积分变换方法，更在电力工程、通信和控制、信号分析和图像处理等许多领域被广泛地应用．
本书遵循*高等学校工科类本科数学基础课程教学基本要求，依据《复变函数与积分变换教学大纲》，在作者积累多年的教学实践经验的基础上编写而成．由于复变函数与积分变换课程是以高等数学为主要先导课程的，因此本书在编写过程中更注重高等数学中基本思想和方法的应用，并沿用了常用高等数学教材的编写方式、内容顺序以及符号记号等．比如，在介绍了函数的连续后，直接给出了常用的初等函数，然后再介绍函数的可导与解析性．这样，可导与解析就有更多的实例，更便于学生理解．再比如，讲解复积分时，先给出柯西积分公式与导数公式，这样，在讲解柯西积分定理，尤其是复合闭路定理时，避免了学生复习时习题过少的缺陷．另外，根据高等数学基础的重要性，本书还以附录的形式给出了高等数学中的基本理论、基本公式与基本方法，而在第四章正式引入积分变换之前，较系统地介绍了傅里叶级数理论以及δ函数、卷积等一些常用的预备知识．
本书在编写过程中得到了天津科技大学理学院和数学系领导和同事的帮助与支持，他们提出了许多宝贵的意见和建议，在此一并表示感谢！
本书由李君负责统稿工作并编写章及附录A，吕慧编写第二章，路继勇编写第三章，于非非编写第四、五章及附录B，路继勇、吕慧还负责了习题的搜集整理与解答工作．另外，韩斌、赵蕾参与了配套电子课件的制作．
欢迎广大读者对本书中的错误及不足之处给予批评指正．
编者
商品简介
本书遵循*高等学校工科类本科数学基础课程教学基本要求，依据《复变函数与积分变换教学大纲》，在作者积累多年的教学实践经验的基础上编写而成．由于复变函数与积分变换课程是以高等数学为先导课程的，因此本书在编写过程中更注重高等数学中基本思想和方法的应用，并沿用了常用高等数学教材的编写方式、内容顺序以及符号记号等．
本书主要内容包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、级数与留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换，每章配有适量的习题并给出了习题答案．
本书适合高等学校工科各专业，尤其是电子信息、自动化、通信等专业作为复变函数与积分变换课程的教材，也可作为相关人员自学的参考书．
目录
目录
前言
第一章复变函数与解析函数1
第一节复数及其运算1
第二节复变函数7
第三节初等函数11
第四节复变函数的可导与解析16
习题一23
第二章复变函数的积分29
第一节复变函数积分的概念29
第二节柯西积分公式32
第三节柯西积分定理及其推广36
习题二41
第三章级数与留数45
第一节复数项级数45
第二节幂级数49
第三节泰勒级数与洛朗级数53
第四节零点与极点58
第五节留数与留数定理64
习题三70
第四章傅里叶变换76
第一节积分变换的预备知识76
第二节傅里叶级数79
第三节傅里叶变换的概念83
第四节傅里叶变换的性质88
第五节傅里叶变换的应用92
习题四94
第五章拉普拉斯变换98
第一节拉普拉斯变换的概念98
第二节拉普拉斯变换的性质102
第三节拉普拉斯逆变换106
第四节拉普拉斯变换的应用110
习题五112
附录117
附录A实函数的相关理论117
附录B常用积分变换表129
习题答案132
参考文献140
内容摘要
本书遵循教育部高等学校工科类本科数学基础课程教学基本要求，依据《复变函数与积分变换教学大纲》，在作者积累多年的教学实践经验的基础上编写而成．由于复变函数与积分变换课程是以高等数学为先导课程的，因此本书在编写过程中更注重高等数学中基本思想和方法的应用，并沿用了常用高等数学教材的编写方式、内容顺序以及符号记号等．本书主要内容包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、级数与留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换，每章配有适量的习题并给出了习题答案．本书适合高等学校工科各专业，尤其是电子信息、自动化、通信等专业作为复变函数与积分变换课程的教材，也可作为相关人员自学的参考书．
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