广义纳什均衡问题的理论与实务
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作者袁艳红
出版社经济管理
ISBN9787509665824
出版时间2019-05
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定价68元
货号1202095035
上书时间2024-06-07
商品详情
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目录
第1部分 背景与预备知识
1 绪论
1.1 广义纳什均衡问题描述
1.2 广义纳什均衡问题的产生
1.3 广义纳什均衡问题的研究现状
1.4 基础知识准备
第2部分 几类广义纳什均衡问题的理论及求解
2 广义纳什均衡问题的惩罚函数求解法
2.1 惩罚算法及其收敛性证明
2.2 惩罚模型的求解
2.2.1 惩罚模型Karush-Kuhn-Tucker系统的等价形式
2.2.2 非奇异性定理
2.2.3 光滑牛顿法和收敛性定理
2.3 数值实验结果
2.4 本章小结
3 二阶锥约束的广义纳什均衡问题的光滑牛顿法
3.1 基本概念和预备知识
3.2 Karish-Kuhn-Tucker系统及等价形式
3.3 非奇异性定理
3.4 光滑牛顿法和收敛性定理
3.5 应用背景
3.6 数值实验结果
3.7 本章小结
4 随机广义纳什均衡问题的惩罚方法
4.1 惩罚模型及其SAA方法
4.1.1 惩罚模型的构造及SAA方法的引入
4.1.2 SAA方法的概率一指数收敛性
4.2 SAA模型的求解
4.2.1 非奇异性定理
4.2.2 光滑牛顿法和收敛性定理
4.3 数值实验结果
4.4 本章小结
5 随机广义纳什均衡问题的光滑牛顿法
5.1 SAA方法求解
5.1.1 SAA模型Karush-Kuhn-Tuckenn系统的等价形式
5.1.2 SAA方法的概率一指数收敛性
5.2 SAA模型的求解
5.2.1 非奇异性定理
5.2.2 光滑牛顿法和收敛性定理
5.3 数值实验结果
5.4 本章小结
第3部分 广义纳什均衡问题实务介绍
6 Bot模式下道路收费的广义纳什均衡模型
6.1 建模假设与符号说明
6.2 模型构建
6.2.1 道路运营商的收益模型
6.2.2 出行者的出行选择模型
6.3 Bot模式下道路运营的广义纳什均衡分析
6.4 本章小结
7 天然气市场定价的广义纳什均衡模型
内容摘要
本书共有三部分内容。第一部分主要是对广义纳什均衡问题的基本介绍，包括问题的产生、研究现状和一些研究必备的准备知识。这一部分内容由现有文献整理总结而成。第二部分是关于几类广义纳什均衡问题的求解。这一部分内容是笔者在博士阶段的研究成果，包括采用惩罚方法求解广义纳什均衡问题、采用光滑牛顿法求解二阶锥约束的广义纳什均衡问题、
在样本近似方法的基础上采用惩罚方法求解随机广义纳什均衡问题、采用光滑牛顿法求解随机广义纳什均衡问题。第三部分是广义纳什均衡问题在交通运输问题上的应用，包括在Bot模式下道路收费中的应用和在天然气市场定价中的应用，这是广义纳什均衡问题在现实中的应用研究。本书得出的结论丰富了广义纳什
均衡问题的理论和应用研究。
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