素变数丢番图逼近
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广东广州
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作者戈文旭|责编:雷顺加
出版社中国水利水电
ISBN9787517087489
出版时间2020-09
装帧其他
开本其他
定价56元
货号1202138069
上书时间2024-06-03
商品详情
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目录
前言
第1章 绪论
1.1 素变数丢番图逼近问题的基本概念
1.2 三角和的估计
1.3 素变数丢番图逼近问题的研究进展
第2章 一次素变数丢番图逼近
2.1 二元一次型
2.2 筛法与筛函数
2.3 一些必要的引理
2.4 主区间
2.5 余区间
2.6 平凡区间
2.7 定理的证明
2.8 本章小结
第3章 二次素变数丢番图逼近
3.1 引言
3.2 两个素数的平方和一个素数的k次幂
3.3 主区间
3.4 余区间
3.5 定理3.2的证明
3.6 四个素数的平方
3.7 四个素数的平方和一个素数的k次幂
3.8 本章小结
第4章 三次素变数丢番图逼近
4.1 预备知识
4.2 五个素数的立方
4.3 五个素数的立方的改进
4.4 九个素数的立方
4.5 本章小结
第5章 高次素变数丢番图逼近
5.1 Vaughan定理
5.2 一个素数和s个素数的k次幂
5.3 本章小结
第6章 混合幂素变数丢番图逼近
6.1 一类递增次幂丢番图逼近
6.2 结果的改进
6.3 一个素数和三个素数的平方
6.4 一个素数和三个素数的平方结果进一步的改进
参考文献
内容摘要
本书利用近几年在圆法和筛法上的突破和创新系统地论述了在素变数丢番图逼近方面取得的成果。本书系统地研究了一次、二次、三次以及高次素变数丢番图逼近问题。给出了二元一次型素变数丢番图逼近的新的例外集结果；在二次上，把华林-哥德巴赫问题上经典的华罗庚定理推广到了素变数丢番图上，给出了最新的逼近结果；在三次上，给出了五个素数和九个素数立方的丢番图逼近的最新结果。本书内容重点突出，论证计算详尽，可供数论及数论应用方面的研究人员参考。
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