近世代数
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广东广州
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作者编者:孙智伟|责编:刘飞
出版社南京大学
ISBN9787305259456
出版时间2022-08
装帧其他
开本其他
定价39元
货号1202739916
上书时间2024-06-01
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
第1章 群论基础
1.1 代数方程发展史与群论起源
1.2 半群与群的概念
1.3 群的例子
1.4 子群与陪集
1.5 子群指标的性质与应用
1.6 元素的阶与循环群
1.7 正规子群与商群
1.8 群的同态与同构
1.9 Klein的Erlangen纲领
第1章习题
第2章 群的作用与Sylow定理
2.1 群在集合上的作用
2.2 群作用的一些应用
2.3 Sylow定理
2.4 SyloW定理的应用
第2章习题
第3章 群的结构
3.1 第一同构定理与第二同构定理
3.2 次正规子群与正规群列
3.3 导群与可解群
3.4 对称群与交错群
3.5 群的直积
3.6 Abel群的结构
3.7 有限单群的分类简介
第3章习题
第4章 环论基础
4.1 环的概念与基本性质
4.2 环的理想与同态基本定理
4.3 环的直和与中国剩余定理
4.4 极大理想与素理想
第4章习题
第5章 几类典型的交换环
5.1 形式幂级数环与多项式环
5.2 Euclid整环与主理想整环
5.3 主理想整环中唯一分解定理
5.4 Noether环与Hilbert基定理
第5章习题
第6章 域论
6.1 域的基本性质
6.2 域扩张的次数
6.3 域的代数扩张
6.4 有限域
6.5 域的正规扩张与可分扩张
6.6 Galois理论
第6章习题
参考书目
内容摘要
本书共有六章，系统
介绍群、环、域这三个重要代数结构的基础知识，既有丰富的例子也有深入的理论。内容包括群论基础、群的作用与Sylow定理、群的结构、环论基础
、几类典型的交换环、域
论。每章留有20道习题，方便读者巩固所学知识。
本书还介绍了一些重要数学家的生平事迹，也提到一些有趣的未解决的猜测供读者探索。
本书可作为高等院校“近世代数”课程的教材或参考书，也可供对近世代数感兴趣的读者自学使用。
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