组合几何
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广东广州
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作者田廷彦 著
出版社上海科技教育出版社
ISBN9787542849854
出版时间2010-08
装帧平装
开本32开
定价25元
货号11609423
上书时间2024-12-02
商品详情
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作者简介
田廷彦，70后人，中学时多次获国家级竞赛与美国数学竞赛一等奖。1995年毕业于上海交通大学应用数学系。曾为国家集训队级别赛事命题，主要擅长平面几何、组合几何解题。在国内外发表论文数篇(主要在组合几何方面)，出版奥林匹克数学和科普类图书十余种(部分与人合著)，如《面积与面积方法》、《三角与几何》、《多功能题典——初中数学竞赛》、《多功能题典——高中数学竞赛》、《力量——改变人类文明的50大科学定理》、《课堂上听不到的数学传奇》等，并在报刊上发表多篇科普书评文章。
目录
前言
第一讲 几何计数/1
第二讲 从棋盘到染色/17
§2.1 棋盘的染色/18
§2.2 棋盘与骨牌/28
§2.3 点集及图形的染色/36
第三讲 凸图形的性质/50
第四讲 覆盖与嵌入、划分与拼补/70
§4.1 覆盖与嵌入/71
§4.2 划分与拼补/84
第五讲 图形的位置、形状及度量/94
§5.1 位置与形状/95
§5.2 旋转与对称/105
§5.3 距离/115
§5.4 面积/130
§5.5 格点和有理点/145
第六讲 向量与复数/157
第七讲 立体图形/165
§7.1 立方体/166
§7.2 球面与球体/172
§7.3 其他各种空间问题/177
第八讲 重要方法选讲/188
§8.1 赋值、映射与其他构造/188
§8.2 投影法/198
§8.3 连续性与“围棋”技巧/205
第九讲 运动问题与质心/215
第十讲 综合题与杂题选讲/224
附：关于西尔维斯特问题/236
参考答案及提示/240
内容摘要
本书是完全服务于奥林匹克数学竞赛的。专业点说，数学研究既是对个人，更是对人类智能的挑战；而奥林匹克数学竞赛更多的是个人智能的体现。
书中不少问题选自苏联的竞赛试题，苏联的命题水平极高，希望大家在读这本书时，不仅能得到技巧和方法上的训练，也能够欣赏其中的美。
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