线性代数及应用
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作者苏燕玲,许静,张鹏鸽 编著 著
出版社西安电子科技大学出版社
ISBN9787560630526
出版时间2014-01
装帧平装
开本16开
定价24元
货号1200917234
上书时间2024-11-24
商品详情
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目录
章 矩阵与行列式
1.1 消元法与矩阵的概念
1.1.1 消元法
1.1.2 矩阵的概念
1.1.3 线性方程组几种解的情况
1.2 矩阵的运算
1.2.1 矩阵的线性运算
1.2.2 矩阵的乘法
1.2.3 矩阵的转置
1.3 方阵的行列式
1.3.1 二、三阶行列式
1.3.2 阶行列式
1.3.3 行列式的性质
1.3.4 行列式按行(列)展开
1.3.5 方阵的行列式
1.4 矩阵的秩
1.5 分块矩阵
1.5.1 分块矩阵的概念
1.5.2 分块矩阵的运算
1.5.3 矩阵按行或按列分块
1.6 可逆矩阵
1.6.1 可逆矩阵的概念
1.6.2 矩阵可逆的判定
1.6.3 可逆矩阵的性质
1.7 初等矩阵
1.8 应用实例
实例1 选择服务运营商意向的趋势
实例2 宏观经济联立方程模型的识别条件
习题
第2章 n维向量与向量空间
2.1 n维向量及其线性运算
2.2 向量组的线性相关性
2.2.1 矩阵与线性方程组的向量表示
2.2.2 向量组的线性组合
2.2.3 向量组的线性相关性
2.2.4 向量线性相关、线性无关与线性表示之间的关系
2.3 向量组的秩
2.4 向量组的秩与矩阵秩的关系
2.5 向量空间
2.5.1 向量空间的定义
2.5.2 向量的内积与正交矩阵
2.5.3 基、维数与坐标
2.5.4 过渡矩阵与坐标变换
2.6 应用实例
实例1 药方配制问题
实例2 价格平衡问题
习题
第3章 线性方程组与最小二乘解
3.1 克拉默(Cramer)法则
3.2 线性方程组解的判定
3.3 线性方程组解的结构
3.3.1 齐次线性方程组解的性质与结构
3.3.2 非齐次线性方程组解的性质与结构
3.4 最小二乘解
3.5 应用实例
实例1 污水处理
实例2 工资互付问题
实例3 列昂惕夫投入产出模型
实例4 糖期货价格预测
习题
第4章 特征值、特征向量与二次型
4.1 特征值与特征向量
4.2 相似矩阵
4.2.1 相似矩阵的定义与性质
4.2.2 矩阵可对角化的条件
4.3 实对称矩阵的对角化
4.4 二次型及其标准形
4.4.1 二次型简介
4.4.2 矩阵的合同
4.5 二次型向标准形的转化
4.5.1 正交变换法
4.5.2 配方法
4.5.3 初等变换法
4.5.4 化二次型为规范形
4.6 正定二次型
4.7 应用实例
实例1 发展与环境问题
实例2 价格弹性矩阵
实例3 人口迁徙问题
习题
附录
附录A 数学家简介
附录B 线性代数软件实践
附录C 各章部分习题参考答案
参考文献
内容摘要
《线性代数及应用(经管类高等学校应用型创新型人才培养系列教材)》全书共分4章，、2章以矩阵和向量为主线展开讨论，第3章讨论了线性方程组及很小二乘解，第4章以矩阵的特征值、特征向量，矩阵的相似对角化和化二次型为标准形为主线展开讨论。
全书在体系安排上突出矩阵方法，从始至终贯穿初等变换的作用；内容安排上从问题人手，配以几何图形解释，形象直观；理论部分从具体到抽象、由易到难，分散了难点；重要计算都给出了通过MATLAB实现的例子，每章很后一节都给出了应用案例。
苏燕玲、许静、张鹏鸽编著的《线性代数及应用(经管类高等学校应用型创新型人才培养系列教材)》可供高等学校经济管理类专业学生选用，也可供理工科学生及有关经济管理人员参考．
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