数据分析方法与应用

数据作为信息的主要载体在当今信息化、大数据社会中扮演着重要的角色。数据广泛存在于各行各业的各个领域，为我们提供了丰富的信息。然而，如何从大量的看似杂乱无章的数据中揭示其中隐含的内在规律、发掘有用的信息以指导人们进行科学的推断与决策，还需要对这些纷繁复杂的数据进行分析。
　　数据分析就是分析和处理数据的理论与方法，从数据中获得有用的信息。从这个意义上讲，数据分析不存在固定的解决方法，分析的目的和分析的方法不同，会从同一数据中发掘出各种有用信息。因此，数据分析内容丰富、方法众多，尤其借助计算机的强大计算能力，各种数据分析方法层出不穷，并得到了空前的发展。然而，作为一门学科，数据分析的性质定位问题目前尚未得到很好的解决，还未见到对“数据分析”共同认可的确切定义，但以数据为主要研究对象的统计方法无疑是比较重要的数据分析工具之一。
　　根据研究问题的分类，数据分析也相应基本分为四类：差异性分析、关联性分析、描述性分析及变量本身分析。
　　差异性分析是常用的数据分析方法，用于检测实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著。差异性分析又称差异性显著检验，是假设检验的一种，判断样本间的差异主要是由随机误差造成的，还是本质不同，即判断样本与总体所做的假设之间的差异是否是由所做的假设与总体真实情况之间的不一致所引起的，需要对数据进行显著性检验。显著性检验作为判断两个或多个数据集之间是否存在差异的方法一直被广泛应用于各个科研领域。差异性分析的原理是基于比较均值（比较不同组别的均值，得出组间差异）的。差异分析的目的在于挖掘出更多有价值的结论，找出应对性措施。差异性分析通常有三种：方差分析（ANOVA），例如研究具有博士学位、硕士学位和学士学位的毕业生期望的收入有无差异的问题；t检验（T-test），例如研究我国985大学与非985大学毕业生收入有无差异的问题；卡方分析（chi-square analysis），例如研究分类数据资料统计推断。
　　关联分析（correlation analysis）主要研究现象间是否存在某种依存关系，并具体对具有依存关系的现象进一步探讨其相关程度及相关方向，它是研究随机变量间相关关系的一种统计方法。要确定相关关系的存在、相关关系的呈现方向和形态以及相关关系的密切程度，主要可以通过绘制相关图表、计算协方差和相关系数来完成。数据关联性分析的主要技术包括：相关性分析、回归分析、交叉表卡方分析等。
　　描述性分析则是描述数据或者汇总数据，不需要推断包含更多个体的总体情况。例如，抽样调查某地区家庭的义务教育支出，其中问卷调查项目有家庭人口、父母受教育年限、子女人数、上学人数、家庭人均收入、家庭人均支出、教育支出等。要对整个抽样做统计，说明此地区上述指标的情况，就要做一般性统计。
　　变量本身分析包括：某变量是否服从特定分布；利用变量将多个研究对象进行分类，例如聚类分析；如何将用多个指标变量描述的对象简化成用少量指标描述，例如因子分析；将多个用不同量纲指标描述的研究对象进行综合排序。
　　国内人文社科类专业，特别是经管类专业，本科阶段基本都开设“统计学”课程，经济类专业增设“计量经济学”课程。“统计学”课程主流教材的内容大致包括描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验、方差分析、一元线性回归、多元线性回归、时间序列预测等，而“计量经济学”则包括一元线性回归、多元线性回归、异方差、自相关、多重共线性、虚拟变量、时间序列、面板数据模型等主要内容。应该注意到，这两门课也是普遍反映“学生难学、老师难教”的课程。基于课时数、学生先导课程掌握程度、理论课时偏高等诸多原因，整体来看，学生在学完课程后，实际面对数据、处理数据的能力还存在着一定的欠缺。在课程论文、学位论文写作时，数据处理方法不当、过程不规范、表达不准确的现象有不少。另外，数据处理中常用的聚类分析、主成分分析／因子分析、判别分析、典型相关分析、对应分析、图形绘制等内容在本科阶段基本也无专门介绍。对于研究生，依旧存在上述问题，而数据处理的需求和难度明显增加。每个学生的基础存在差异，特别对于跨专业的考生，急需一本在较短时间内掌握常用数据处理方法的书，并能突出实用性需求。
　　本书主要介绍常用数据分析的基本内容与方法，包括数学基础、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分及因子分析、相关分析、典型相关与偏最小二乘、时间序列分析、面板数据模型、图形绘制等。本书涉及Excel、SPSS、Stata、EViews、R等常用软件，这几款软件各具特点和优势，在具体数据处理应用中推出同一案例数据的不同软件处理过程（限于篇幅，主要考虑易用、易懂、够用原则），以满足不同的应用环境及受众的需求。
　　本书突出实用原则，内容和实例以期满足各个专业的需要，可供高等院校相关专业本科生、研究生数据分析、定量研究方法类课程以及从事数据统计分析的研究者参考使用。
　　本书在编写过程中，参阅了许多国内数据分析、统计学理论教材和实操（实验）及计量经济学书籍（在文中及参考文献部分标注），深感受益颇多，在此一并向专家作者致以诚挚的敬意，如有疏漏，敬请谅解。本书所有案例的原始数据，读者可自行到中国科大出版社网站“下载区”→“教学资源”免费下载。
　　感谢新疆师范大学经济学一流专业建设项目及新疆维吾尔自治区研究生教育教学改革项目：基于教育高质量发展的新疆人文社科类研究生定量分析能力培养研究（项目编号：XJ2020GY26）对本书出版的经费支持；感谢新疆师范大学商学院院长李全胜教授、经济学一流专业负责人李慧玲老师给予的支持，以及对本书作为讲义阶段使用时本科生、研究生提出的意见和建议。还要感谢中国科学技术大学出版社编辑老师的辛勤付出和大力支持。
　　本书也是新疆师范大学校级一流课程“统计学”建设的部分成果。

本书主要介绍常用数据分析的基本内容与方法，包括数学基础、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分及因子分析、典型相关分析、时间序列、面板数据、图形绘制等。本书涉及SPSS/Stata/Eviews/R等常用软件，这几款软件各具特点和优势，在具体数据处理应用中推出同一案例数据的不同软件处理过程，以满足不同应用环境及受众的需求。本书突出实用原则，内容和实例以期满足人文社科专业的需要，可供高等院校相关专业本科生、研究生数据分析/定量研究方法类课程以及从事数据统计分析的研究者参考使用。

前言
第1章 相关数理统计基础知识
1.1 变量及分类
1.2 不同变量类型的数据分析方法
1.3 样本统计量
1.4 数据变换
1.5 微积分基础知识
1.6 常用的概率分布
1.7 线性代数基础知识
第2章 线性回归分析
2.1 一元线性回归
2.2 多元线性回归
第3章 回归专题分析
3.1 可线性化的非线性模型回归
3.2 虚拟变量回归
3.3 内生解释变量
3.4 滞后变量模型
第4章 聚类分析
4.1 聚类分析的基本思想及分类
4.2 聚类分析的两个基本概念
4.3 系统聚类
4.4 快速聚类(K-均值法)
4.5 两步聚类法
4.6 聚类分析方法在指标评价体系的应用
4.7 聚类分析方法总结
第5章 判别分析
5.1 判别分析概念及方法原理
5.2 sPsS在判别分析方法应用的菜单说明
5.3 距离判别
5.4 费歇判别
5.5 贝叶斯判别法
5.6 逐步判别法
5.7 应用判别分析需注意的几个问题
第6章 主成分分析
6.1 主成分分析的基本思想及方法
6.2 主成分分析应用案例
6.3 主成分回归
6.4 主成分分析中应注意的问题
第7章 因子分析
7.1 因子分析的基本思想及模型
7.2 因子分析的步骤
7.3 因子分析应用案例
7.4 主成分分析与因子分析的区别
第8章 相关分析
8.1 相关分析相关基础知识
8.2 连续变量的相关分析
8.3 等级变量相关分析
8.4 偏相关分析
8.5 对应分析
8.6 典型相关分析
第9章 方差分析
9.1 方差分析概念及相关术语
9.2 方差分析的基本思想和原理
9.3 单因素方差分析
9.4 双因素方差分析
9.5 方差分析应用案例
第10章 定性因变量回归分析
10.1 二值Logistic回归模型
10.2 多值Logistic回归模型
10.3 最优尺度回归模型
第11章 R语言介绍及数据可视化应用基础
11.1 R语言软件的下载与安装
11.2 R语言软件数据的基本类型和保存形式
11.3 R语言软件数据的创建
11.4 数据可视化应用基础
第12章 时间序列模型
12.1 时间序列概述
12.2 时间序列的平稳性检验
12.3 协整
12.4 误差修正模型
12.5 格兰杰因果关系检验
12.6 向量自回归模型
12.7 向量误差修正模型
第13章 面板数据模型
13.1 面板数据Pool对象的建立
13.2 面板数据模型的估计
13.3 面板数据的单位根检验与协整检验
13.4 时期面板数据模型的估计
参考文献