金兹堡-朗道方程
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作者郭柏灵
出版社科学出版社
ISBN9787030595638
出版时间2020-11
装帧精装
开本其他
定价298元
货号1202160577
上书时间2024-11-23
商品详情
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作者简介
郭柏灵，中科院院士，应用数学与计算数学家。1980年开始从事基础数学理论研究，在非线性发展方程和无穷维动力系统方面，对一些重要方程进行了系统深入的研究，提出了有关整体吸引子、惯性流形等重要数学理论，受到靠前同行的高度重视。先后在国内外重要杂志上发表论文240多篇(其中100多篇为SCI收录)，出版专著7本，其中《大气、海洋无穷维动力系统》和《怪波及其数学理论（中文版、英文版）》分别入选“十二五”和“十三五”国家重点图书出版规划项目。曾获得国家自然科学一等奖(集体)和三等奖(个人)。他的研究团队和合作团队都是计算数学与应用物理方面的相关专家、研究员。
目录
Preface
Chapter 1 Background of Ginzburg-Landau Equations 1
1.1 The Benard convection 1
1.2 The Couette-Taylor flow 6
1.3 The plane Poiseuille flow 12
1.4 The turbulent problem in chemical reaction 15
1.5 Transition from KS equation to Ginzburg-Landau equation 21
1.6 Ginzburg-Landau models in superconductivity 22
Chapter 2 Global Solutions and Global Attractors for One Dimensional Ginzburg-Landau Equations 27
2.1 Global solutions and global attractors 27
2.2 Analysis for traveling wave solutions 39
2.3 Instability of the quasi-periodic solutions 53
2.4 Nonlinear stability of the plane waves 64
2.5 Finite dimensional inertial manifolds 72
2.6 Exponential attractors 89
2.7 Structure of the inertial manifolds 94
2.8 Gevrey regularity 117
2.9 Determining nodes 129
2.10 Dynamical system structure and numerical analysis 138
2.11 Slow periodic solutions 146
2.12 Stability of traveling wave solutions 164
2.13 Upper bound estimates of winding numbers 176
2.14 Discrete attractors and their dimension estimates 186
2.15 Stability criterion for perturbed cubic-quintic nonlinear Schrodinger equations 206
2.16 Nonlinear instability of the plane waves 229
Chapter 3 Global Solutions and Asymptotic Behavior for Higher Dimensional Ginzburg-Landau Equations 237
3.1 Global solutions 237
3.2 Cauchy problem in local spaces 275
3.3 Global attractors for 2D case 307
3.4 The dynamical length 313
3.5 Hausdor measures of level sets of solutions 327
3.6 Global attractors for 2D derivative Ginzburg-Landau equation 341
3.7 Gevrey regularity and approximate inertial manifolds 356
3.8 Global attractors for the case of unbounded domain 368
3.9 Time periodic solutions 383
3.10 Limits to nonlinear Schr.odinger equations 392
3.11 Existence of almost periodic solutions 407
Chapter 4 Ginzburg-Landau Equations in Superconductivity 422
4.1 Cauchy problem 422
4.2 Global attractors 433
4.3 Hyperbolic Ginzburg-Landau Equations 440
4.4 Instability of symmetric vortices 446
Chapter 5 Ginzburg-Landau Model Equations 473
5.1 The case of deg(g,*Ω)=0 474
5.2 The case of deg(g,*Ω)≠0 500
5.3 Equations of Ginzburg-Landau heat flows 543
5.4 Ginzburg-Landau equations and mean curvature flows 559
References 588
内容摘要
本书是关于Ginzburg-Landau方程的一本专门著作。全市共分五章，主要介绍Ginzburg-Landau(GL)方程的物理背景，一维及高维GL方程的整体解及渐近性态，超导中的(GL)方程以及GL模型方程及其和调和映射的联系。本书总结了近年来GL方程研究的近期新成果，阅读本书可使读者尽快地进入这一研究领域的前沿。
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