实用多元统计分析
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广东广州
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作者关静,肖盛宁,赵慧 编
出版社天津大学出版社
ISBN9787561866429
出版时间2020-03
装帧平装
开本16开
定价42元
货号1202081116
上书时间2024-11-23
商品详情
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目录
第1章多元统计分析基础
1.1多元统计分析概述
1.2随机向量的分布
1.2.1随机向量的概率分布
1.2.2随机向量的数字特征
1.2.3随机矩阵
1.3随机样本
习题1
第2章多元正态分布
2.1多元正态分布的定义及性质
2.1.1多元正态分布的定义
2.1.2多元正态分布的性质
2.2多元正态分布的参数估计
2.2.1一元正态分布的最大似然估计
2.2.2多元正态分布的最大似然估计
2.3几种常用的抽样分布
2.3.1威沙特（Wishart）分布
2.3.2霍特林（Hotelling）T2分布
2.3.3威尔克斯（Wilks）分布
2.3.4抽样分布
2.4正态性检验
2.4.1一元数据的正态性检验
2.4.2p元数据的正态性检验
2.5正态性变换
2.5.1Box-Cox变换
2.5.2Yeo-Johnson变换
习题2
第3章单个总体参数的检验
3.1均值向量的检验
3.1.1多元正态分布均值向量的检验
3.1.2霍特林统计量与似然比检验统计量的关系
3.2置信域与联合置信区间
3.2.1置信域
3.2.2T2联合置信区间
3.2.3庞弗罗尼置信区间
3.3均值向量的大样本推断
3.3.1大样本情形下均值向量的检验
3.3.2大样本情形下的联合置信域
3.4单个总体协方差矩阵的检验
3.4.1协方差矩阵等于已知正定矩阵的检验
3.4.2协方差矩阵与已知正定矩阵成比例的检验
习题3
第4章多个正态总体参数的比较
4.1两个总体均值向量的比较
4.1.1协方差矩阵相等时两个正态总体均值向量的比较
4.1.2协方差矩阵不等时两个正态总体均值向量的检验
4.1.3大样本情形下两个总体均值向量的检验
4.2单因素多个总体均值向量的比较
4.2.1一元单因素方差分析
4.2.2多元单因素方差分析（One-wayMANOVA）
4.3双因素多个总体均值向量的比较
4.3.1一元双因素方差分析（Two-wayANOVA）
4.3.2多元双因素方差分析（Two-wayMANOVA）
4.4多个总体协方差矩阵的比较
习题4
第5章线性回归模型
5.1一元多重线性回归
5.1.1未知参数B0，B1，…，Bp-1的最小二乘估计
5.1.2最小二乘估计的性质
5.1.3回归模型的假设检验
5.1.4利用回归方程进行预测
5.2回归诊断与自变量选择
5.2.1回归诊断
5.2.2回归分析中的变量筛选
5.3多元多重线性回归
5.3.1未知参数的估计
5.3.2回归系数的假设检验
5.3.3多元多重回归预测
习题5
第6章主成分分析
6.1主成分分析的基本理论
6.2总体主成分
6.2.1主成分的求法
6.2.2总体主成分的性质
6.3样本主成分
6.4主成分分析的应用
6.4.1主成分分析的步骤
6.4.2应用实例
习题6
第7章因子分析
7.1因子分析的基本理论
7.1.1因子分析的基本思想
7.1.2正交因子模型
7.2因子分析的计算步骤
7.2.1因子载荷的估计
7.2.2因子旋转
7.2.3因子得分
7.3因子分析的应用
7.3.1因子分析的步骤
7.3.2案例分析
习题7
第8章典型相关分析
8.1典型相关分析的基本理论
8.1.1典型相关分析的方法
8.1.2典型相关分析的性质
8.2样本的典型相关变量
8.3典型相关系数的显著性检验
习题8
第9章判别分析
9.1距离判别
9.1.1距离概念
9.1.2距离判别的思想和方法
9.1.3距离判别的评价准则
9.2Fisher判别
9.2.1Fisher判别的思想
9.2.2Fisher判别的方法
9.3Bayes判别
9.3.1Bayes判别的思想
9.3.2两总体的Bayes判别
9.3.3多总体的Bayes判别
习题9
第10章聚类分析
10.1聚类分析的基本思想
10.2相似性度量
10.2.1数据变换
10.2.2样品间的相似性度量-距离
10.2.3变量间的相似性度量-相似系数
10.3系统聚类法
10.3.1类间的距离
10.3.2系统聚类过程
10.3.3类个数的确定
10.4动态聚类法
习题
参考文献
内容摘要
多元统计分析方法是处理多维数据不可或缺的重要工具，特别是随着计算机技术的发展，多元统计分析迅速发展成为统计学中一个非常重要的分支.本书在介绍多元统计分析方法的同时结合统计软件R，将理论与实际应用相结合.本书共10章，主要包括多元统计分析基础、多元正态分析、单个总体参数的检验、多个正态总体参数的比较、线性回归模型、主成分分析、因子分析、典型相关分析、判别分析、聚类分析等内容.本书可作为数学系本科生教材和工科、医科、管理、经济、教育类等专业的研究生教材使用，也可作为研究工作者或统计工作者的参考用书.
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