经济数学
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作者张杰明 主编 著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302473220
出版时间2017-07
装帧平装
开本其他
定价59.8元
货号1201550200
上书时间2024-11-23
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目录
第一章函数1
第一节集合1
一、集合的概念1
二、集合的运算2
三、绝对值3
四、区间和邻域4
习题1—15
第二节函数的概念、性质和例题6
一、函数的概念6
二、函数的性质9
三、建立函数关系的例题12
习题1—213
第三节反函数、复合函数和初等函数14
一、反函数14
二、基本初等函数15
三、复合函数20
四、初等函数21
习题1—321
第四节经济学中的几种常用函数22
一、需求函数与供给函数22
二、成本函数、收益函数与利润函数24
三、其他经济函数26
习题1—427
阅读资料28
本章小结29
第二章极限与连续31
第一节极限31
一、数列极限31
二、函数极限35
习题2—140
第二节极限的运算41
习题2—245
第三节极限存在准则和两个重要极限45
一、极限存在准则45
二、两个重要极限46
习题2—351
第四节无穷小量与无穷大量52
一、无穷小量52
二、无穷大量53
三、无穷小量的比较55
习题2—458
第五节连续59
一、函数连续的概念59
二、函数的间断点61
三、连续函数的性质与初等函数的连续性63
四、闭区间上连续函数的性质65
习题2—568
知识拓展复利、贴现模型（极限）69
阅读资料73
本章小结74
第三章导数与微分76
第一节导数概念76
一、导数定义76
二、几个基本初等函数的导数公式80
三、可导与连续的关系83
习题3—184
第二节导数的运算法则85
一、函数的和、差、积、商的求导法则85
二、反函数求导法则88
三、复合函数求导法则90
四、初等函数的求导问题92
习题3—293
第三节高阶导数、隐函数及由参数
方程所确定的函数的导数95
一、高阶导数95
二、隐函数的导数98
三、由参数方程所确定的函数的导数100
习题3—3102
第四节微分103
一、微分的定义及几何意义103
二、微分的运算法则105
三、微分在近似计算中的应用108
习题3—4111
阅读资料112
本章小结114
第四章导数的应用115
第一节微分中值定理115
一、罗尔定理115
二、拉格朗日中值定理116
三、柯西中值定理119
习题4—1119
第二节洛必达法则119
习题4—2124
第三节函数的单调性与极值124
一、函数单调性的判别法124
二、函数极值的判别法127
三、最大值和最小值的求法131
习题4—3134
第四节函数图形的描绘135
一、曲线的凹凸性与拐点135
二、函数图形的描绘138
习题4—4143
第五节导数在经济分析中的应用144
一、边际与边际分析144
二、弹性与弹性分析147
习题4—5152
阅读资料156
本章小结157
第五章不定积分159
第一节不定积分概述159
一、原函数与不定积分的概念159
二、不定积分的几何意义160
三、基本积分表161
四、不定积分的性质162
习题5—1164
第二节换元积分法165
一、第一类换元积分法（凑微分法）165
二、第二类换元积分法170
习题5—2174
第三节分部积分法176
习题5—3178
第四节有理函数的积分178
一、有理真分式化为部分分式之和179
二、有理真分式的积分180
习题5—4181
第五节积分表的使用方法181
习题5—5182
阅读资料183
本章小结184
第六章定积分186
第一节定积分的概念和性质186
一、定积分的概念186
二、定积分的性质191
习题6—1194
第二节微积分基本定理195
一、变上限函数及其导数195
二、牛顿—莱布尼茨公式196
习题6—2199
第三节定积分的换元积分法和分部积分法200
一、定积分的换元积分法200
二、定积分的分部积分法204
习题6—3206
第四节广义积分207
一、无穷区间上的广义积分207
二、无界函数的广义积分210
习题6—4212
第五节定积分的近似计算212
一、矩形法212
二、梯形法213
三、抛物线法214
习题6—5216
阅读资料216
本章小结217
第七章定积分的应用219
第一节定积分的元素法219
第二节定积分在几何上的应用221
一、平面图形的面积221
二、旋转体的体积226
习题7—2228
第三节定积分在经济上的应用230
一、已知边际函数求总量的问题230
二、投资问题231
三、国民收入分配问题233
四、消费者剩余和生产者剩余问题234
习题7—3235
知识拓展红绿灯管理模型（积分）236
阅读资料238
本章小结240
第八章微分方程241
第一节微分方程的概念241
一、引例241
二、微分方程的基本概念242
习题8—1245
第二节一阶微分方程245
一、可分离变量的微分方程246
二、齐次方程247
三、一阶线性微分方程250
四、微分方程在几何中的应用253
习题8—2255
第三节可降阶的高阶微分方程256
一、y（n）＝f（x）型的微分方程256
二、y″＝f（x，y′）型的微分方程257
三、y″＝f（y，y′）型的微分方程258
习题8—3259
第四节二阶常系数线性微分方程260
一、二阶常系数齐次线性微分方程260
二、二阶常系数非齐次线性微分方程264
习题8—4270
第五节差分方程270
一、差分的概念与性质270
二、差分方程的概念272
三、一阶常系数线性差分方程273
习题8—5277
第六节微分方程在经济中的应用278
阅读资料281
本章小结283
第九章多元函数微分学286
第一节空间解析几何简介286
一、空间直角坐标系286
二、曲面与方程288
习题9—1292
第二节多元函数的概念、极限与连续292
一、多元函数的概念292
二、常见的多元经济函数295
三、多元函数的极限与连续297
习题9—2300
第三节偏导数与全微分301
一、偏导数的概念301
二、高阶偏导数303
三、偏导数的经济意义305
四、全微分的概念307
五、近似计算311
习题9—3311
第四节多元复合函数与隐函数的微分法312
一、复合函数的微分法313
二、隐函数的微分法316
习题9—4318
第五节多元函数的极值318
一、二元函数的极值318
二、最大值与最小值320
三、条件极值321
四、最小二乘法323
习题9—5325
知识拓展期权定价模型（偏微分）325
阅读资料329
本章小结331
第十章多元函数积分学333
第一节二重积分333
一、二重积分的概念333
二、二重积分的性质336
习题10—1337
第二节二重积分的计算338
一、利用直角坐标系计算二重积分338
二、交换累次积分次序计算二重积分345
三、利用极坐标计算二重积分346
习题10—2350
第三节二重积分的应用351
习题10—3353
阅读资料353
本章小结355
第十一章无穷级数356
第一节数项级数356
一、数项级数的基本概念357
二、数项级数的性质359
习题11—1362
第二节数项级数收敛判别法362
一、正项级数及其比较判别法363
二、交错级数368
三、任意项级数369
习题11—2371
第三节幂级数及其性质372
一、幂级数及其收敛性373
二、幂级数的运算性质376
习题11—3378
第四节函数展开成幂级数379
一、泰勒级数379
二、函数展开成幂级数380
三、幂级数在近似计算中的应用384
习题11—4385
第五节级数在经济中的应用举例386
知识拓展人口预测模型389
阅读资料392
本章小结393
附录A积分表395
附录B数学建模简介405
附录C数学软件
MATLAB简介429
部分习题参考答案443
参考文献466
内容摘要
本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的。本书采用全新的编排方式，注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点，具有理论联系实际、课程紧密结合专业的特色。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现了“以应用为目的，以实用为标准”的原则。本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。为了更好地适应现代经济数学教学的要求，本书详细介绍了需求、供给、边际和弹性等常见的经济模型，简要介绍了基尼系数、投资和消费者剩余等重要的经济模型，在第二、七、九和十一章后配有相应的经济知识拓展，附录B和附录C分别介绍了数学建模和数学软件MATLAB的内容。本书的各章节还精心配置了例题和习题，便于学生对有关知识的掌握与应用；书末附有部分习题答案。带*号内容供学时较多的专业选用。本书可作为普通高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材。
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