高等数学(下)

本书着重于学生数学素养的培养，系统性地对微积分进行讲解.基本概念、基本原理、基本方法及应用，渐次展开，强调直观性，注重可读性，尽力保证整个体系的完整性、可溯性，激发学生利用所学分析问题、解决问题的创造性.
本书分上、下两册，上册内容包括极限论、导数与微分、微分学的基本定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程.
本书可作为高等学校非数学专业，尤其是理工类各专业高等数学教材.

第7章向量代数与空间解析几何
7.1空间直角坐标系与向量
习题7.1
7.2向量的乘法运算
习题7.2
7.3平面与直线
习题7.3
7.4空间曲面与曲线
习题7.4
7.5二次曲面
习题7.5
习题7

第8章多元函数微分法及其应用
8.1多元函数的基本概念
习题8.1
8.2偏导数
习题8.2
8.3全微分
习题8.3
8.4求复合函数偏导数的链式法则
习题8.4
8.5隐函数的微分法
习题8.5
8.6多元函数微分在几何上的应用
习题8.6
8.7方向导数与梯度
习题8.7
8.8多元函数的极值
习题8.8
习题8第9章重积分
9.1二重积分的概念和性质
习题9.1
9.2二重积分的计算法
习题9.2
9.3三重积分
习题9.3
9.4重积分的应用
习题9.4
9.5含参变量的积分
习题9.5
习题9

第10章曲线积分与曲面积分
10.1对弧长的曲线积分
习题10.1
10.2对坐标的曲线积分
习题10.2
10.3格林公式及其应用
习题10.3
10.4对面积的曲面积分
习题10.4
10.5对坐标的曲面积分
习题10.5
10.6高斯公式、通量与散度
习题10.6
10.7斯托克斯公式、环流量与旋度
习题10.7
习题10

第11章无穷级数
11.1常数项无穷级数
习题11.1
11.2常数项无穷级数的审敛法
习题11.2
11.3幂级数
习题11.3
11.4函数展开成幂级数
习题11.411.5傅里叶级数
习题11.5
习题11

第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
习题12.1
12.2变量可分离的微分方程
习题12.2
12.3一阶线性微分方程
习题12.3
12.4全微分方程
习题12.4
12.5可降阶的高阶微分方程
习题12.5
12.6二阶变系数线性微分方程
习题12.6
12.7二阶常系数线性微分方程
习题12.7
12.8微分方程的幂级数解法
习题12.8
习题12

习题答案