普林斯顿微积分简析
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作者(美)奥斯卡·E.费尔南德斯 著 梁超,王林 译
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115636102
出版时间2024-08
装帧平装
开本16开
定价55元
货号1203357215
上书时间2024-11-22
商品详情
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作者简介
奥斯卡·E.费尔南德斯（Oscar E. Fernandez）是韦尔斯利学院的数学副教授。他是《日常微积分》和《幸福微积分》的作者(均由普林斯顿大学出版社出版)。
目录
第1章 微积分导论
1.1何为“微积分”1
1.2极限：微积分理论严格化的基石4
1.3促使微积分诞生的三大难题6
第2章 极限：如何无限逼近（却始终无法达到）
2.1单侧极限：图像方法9
2.2单侧极限的存在性12
2.3双侧极限15
2.4单点连续性16
2.5区间上连续函数18
2.6极限运算法则23
2.7极限计算——代数方法26
2.8自变量趋于无穷大时的函数极限31
2.9无穷大量35
2.10结束语39
本章习题39
第3章 导数：变化率的定量描述
3.1瞬时速度问题45
3.2切线斜率问题——单点导数49
3.3导数：瞬时变化率52
3.4可导性：导数存在性判别53
3.5几何方式求导数55
3.6代数方式求导数57
3.7求导法则：基本规则62
3.8求导法则：幂式求导63
3.9求导法则：积式求导66
3.10求导法则：链式法则67
3.11求导法则：商式求导70
3.12超越函数的导数（选读）72
3.13高阶导数77
3.14结束语78
本章习题79
第4章 导数的应用
4.1相关变化率87
4.2线性主部94
4.3函数单调性的判定99
4.4最优化理论：极值105
4.5最优化理论：最值107
4.6最优化理论的应用113
4.7二阶导数反映的函数信息119
4.8结束语124
本章习题125
第5章 积分：变化量的累加
5.1距离视为面积134
5.2莱布尼茨的积分符号138
5.3微积分基本定理139
5.4原函数和求值定理143
5.5不定积分145
5.6积分的性质148
5.7带符号的净面积150
5.8超越函数的积分（选读）152
5.9换元积分法153
5.10积分的应用159
5.11结束语163
本章习题164
附录A：代数与几何知识回顾173
附录B：函数知识回顾187
附录C：其他应用实例231
章节与附录习题（部分）答案242
后记262
致谢264
内容摘要
本书专为微积分初学者或非数学专业的学生所写。对于既不追求数学家级别的严谨性也不需要工程师和物理学家所需的详尽细节的学生来说，本书有恰到好处的内容和深度。本书分为5章，第1章是导语，介绍微积分是什么；第2章讲解极限，如何无限地接近却不等于一个数；第3章介绍导数，解决瞬时速度问题；第4章介绍导数的应用；第5章介绍积分。
本书适合高中生、大学生和想学习微积分的数学爱好者阅读。
主编推荐
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无须指数函数、对数函数或三角函数的知识储备。
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