优化理论与实用算法
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作者(美)米凯尔·J.科申德弗,(美)蒂姆·A.惠勒
出版社机械工业出版社
ISBN9787111708629
出版时间2022-08
装帧平装
开本16开
定价129元
货号1202704616
上书时间2024-11-21
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
米凯尔·J.科申德弗（Mykel J.Kochenderfer），斯坦福大学航空航天系和计算机科学系副教授，也是该校智能系统实验室（SISL）主任，研究用于设计稳健决策系统的优选算法和分析方法。
目录
译者序
前言
致谢
第1章 引言
1.1 优化算法的历史
1.2 优化过程
1.3 基本优化问题
1.4 约束
1.5 极值点
1.6 局部极小值的条件
1.6.1 一元问题
1.6.2 多元问题
1.7 等高线图
1.8 概述
1.9 小结
1.10 练习
第2章 导数和梯度
2.1 导数
2.2 多维导数
2.3 数值微分
2.3.1 有限差分法
2.3.2 复数步长法
2.4 自动微分
2.4.1 前向累积
2.4.2 反向累积
2.5 小结
2.6 练习
第3章 包围
3.1 单模态
3.2 确定初始包围
3.3 斐波那契搜索
3.4 黄金分割搜索
3.5 二次拟合搜索
3.6 Shubert-Piyavskii方法
3.7 二分法
3.8 小结
3.9 练习
第4章 局部下降
4.1 下降方向迭代
4.2 线搜索
4.3 近似线搜索
4.4 信赖域方法
4.5 终止条件
4.6 小结
4.7 练习
第5章 一阶方法
5.1 梯度下降
5.2 共轭梯度
5.3 动量
5.4 Nesterov动量
5.5 Adagrad方法
5.6 RMSProp
5.7 Adadelta
5.8 Adam
5.9 超梯度下降
5.10 小结
5.11 练习
第6章 二阶方法
6.1 牛顿法
6.2 割线法
6.3 拟牛顿法
6.4 小结
6.5 练习
第7章 直接方法
7.1 循环坐标搜索
7.2 鲍威尔搜索法
7.3 胡可-吉夫斯搜索法
7.4 广义模式搜索法
7.5 尼尔德-米德单纯形法
7.6 分割矩形法
7.6.1 单变量DIRECT
7.6.2 多变量DIRECT
7.6.3 实施
7.7 小结
7.8 练习
第8章 随机方法
8.1 噪声下降
8.2 网格自适应直接搜索
8.3 模拟退火
8.4 交叉熵法
8.5 自然进化策略
8.6 自适应协方差矩阵
8.7 小结
8.8 练习
第9章 种群方法
9.1 初始化
9.2 遗传算法
9.2.1 染色体
9.2.2 初始化
9.2.3 选择
9.2.4 交叉
9.2.5 变异
9.3 微分进化
9.4 粒子群优化
9.5 萤火虫算法
9.6 布谷鸟搜索
9.7 混合方法
9.8 小结
9.9 练习
第10章 约束
10.1 约束优化
10.2 约束类型
10.3 消除约束的转换
10.4 拉格朗日乘数法
10.5 不等式约束
10.6 对偶性
10.7 惩罚方法
10.8 增广拉格朗日法
10.9 内点法
10.10 小结
10.11 练习
第11章 线性约束优化
11.1 问题表述
11.1.1 一般形式
11.1.2 标准形式
11.1.3 等式形式
11.2 单纯形算法
11.2.1 顶点
11.2.2 一阶必要条件
11.2.3 优化阶段
11.2.4 初始化阶段
11.3 对偶验证
11.4 小结
11.5 练习
第12章 多目标优化
12.1 帕累托很优
12.1.1 优势位置
12.1.2 帕累托边界
12.1.3 帕累托边界生成
12.2 约束方法
12.2.1 目标约束法
12.2.2 词典约束法
12.3 权重法
12.3.1 加权和法
12.3.2 目标编程
12.3.3 加权指数和
12.3.4 加权最小-优选值法
12.3.5 指数加权准则
12.4 多目标种群方法
12.4.1 子种群
12.4.2 非支配排名
12.4.3 帕累托过滤器
12.4.4 生态位技术
12.5 偏好诱导
12.5.1 模型识别
12.5.2 配对查询选择
12.5.3 设计选择
12.6 小结
12.7 练习
第13章 抽样计划
13.1 全因子
13.2 随机抽样
13.3 均匀投影计划
13.4 分层抽样
13.5 空间填充指标
13.5.1 差异
13.5.2 成对距离
13.5.3 Morris-Mitchell标准
13.6 空间填充子集
13.7 准随机序列
13.7.1 加性递归
13.7.2 哈尔顿序列
13.7.3 Sobol序列
13.8 小结
13.9 习题
第14章 代理模型
14.1 拟合代理模型
14.2 线性模型
14.3 基函数
14.3.1 多项式基函数
14.3.2 正弦基函数
14.3.3 径向基函数
14.4 拟合噪声目标函数
14.5 模型选择
14.5.1 保留法
14.5.2 交叉验证
14.5.3 自举法
14.6 小结
14.7 练习
第15章 概率代理模型
15.1 高斯分布
15.2 高斯过程
15.3 预测
15.4 梯度测量
15.5 噪声测量
15.6 拟合高斯过程
15.7 小结
15.8 练习
第16章 代理优化
16.1 基于预测的探索
16.2 基于误差的探索
16.3 置信下界的探索
16.4 改进探索的概率
16.5 预期改进探索
16.6 安全优化
16.7 小结
16.8 练习
第17章 不确定性下的优化
17.1 不确定性
17.2 基于集合的不确定性
17.2.1 极小极大方法
17.2.2 信息差距决策理论
17.3 概率不确定性
17.3.1 期望值
17.3.2 方差
17.3.3 统计可行性
17.3.4 风险价值
17.3.5 条件风险价值
17.4 小结
17.5 练习
……
内容摘要
本书全面深入地介绍了实用算法优化的相关内容，讲述了解决各种问题的计算方法，包括搜索高维空间、处理存在多个竞争目标的问题以及兼顾指标中的不确定性。全书主要涵盖以下主题：多维导数及其生成，局部下降和一阶、二阶方法，将随机性引入优化过程的随机方法，目标函数和约束都为线性时的线性约束优化，基于种群的方法，代理模型、概率代理模型以及使用代理模型进行优化的方法，不确定性下的优化，不确定性传播，表达式优化，多学科优化。附录简要介绍了本书使用的Julia编程语言、评估算法性能的测试函数、与导数和优化方法相关的数学概念。
本书适合高等院校数学、统计学、计算机科学等专业的本科生和研究生学习，也可用作相关领域的参考资料。
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