运筹学（第5版）

《运筹学》第4版自2012年9月出版以来，得到了广大读者的热情支持，成为很多高等院校本科和研究生相关课程的教材或参考书，为运筹学知识的普及和方法的应用尽献了微薄之力。
近年来，随着大数据、人工智能、商务分析等学科的兴起，运筹学的应用面临新的挑战，运筹学的新思想、观点和方法不断涌现。运筹学教育方面也出现了新变化，高等院校中开设运筹学课程的专业越来越多，教学中更加注重培养学生将运筹学方法用于解决实际问题的能力，而非讲解复杂的数学推导。此外，求解运筹学问题的相关计算机软件的发展和普及，在为学习运筹学课程的学生和实际工作者提供了便捷的问题求解工具的同时，也使得传统运筹学教材中大量对算法的介绍已不再合时宜。
本书的一些老作者特别是第4版的主编钱颂迪教授，敏锐地察觉到运筹学发展和教学中出现的新变化，几年前就开始酝酿第5版的修订工作。考虑到第4版的作者大多年事已高（我是所有作者中年轻的一个），2015年钱老来北京时，希望我能接过老作者们的接力棒，将这本凝聚了我国几代运筹学教育工作者心血的教材传承下去。
钱老的托付是我难以推辞的。1982年6月本书的第1版出版，满足了改革开放初期国内高等院校在经济管理教学和培训方面对运筹学教材的渴求。40年来，这本教材历经多次修订，内容不断更新、扩充和完善，同时也见证了我国在运筹学教育和应用方面不断进步的历程。1985年4月，清华大学出版社在清华大学组织了《运筹学》（修订版）讨论会，我有幸受清华大学经济管理学院委派，成为本书年轻的作者，同时也结识了钱颂迪、顾基发、李维铮等老先生。这些年来，在和本书老作者们共事的过程中，我不仅深深体会到他们在编写过程中展现出的科学精神和严谨作风，更感受到了老作者们对这本书的挚爱。因此，我只能不辜负老作者们的希望，在他们铺好的路上继续前行，让这本《运筹学》在未来继续发出它的光和热。
我在这里要感谢参与过本书前4版写作和修订工作的所有作者，特别是第4版的作者，他们是：钱颂迪教授、顾基发研究员、胡运权教授、李维铮教授、郭耀煌教授、甘应爱教授、田丰研究员、李梅生教授。他们为本书的不断完善作出了巨大贡献，特别是对第5版的修订工作给予了无私的支持，使这本已经持续了40年的教材得以顺利传承并焕发出新的生机。
此次修订的第5版整体上仍然保持了第4版的架构，删减了一些章节，合并了一些章节，补充了一些新内容。
* 第1章“绪论”中，增加了对运筹学研究和应用方面新进展的介绍，增加了对运筹学未来发展动向的阐述。
* 第2章“线性规划”中，重新设计和补充了相关案例，对单纯形法原理的介绍进行了调整，增加了对利用Excel等工具求解线性规划的介绍。
* 第3章“对偶理论与敏感性分析”中，重新设计和补充了相关案例，引入了用于线性规划敏感性分析的100％法则等内容。
* 第4章“运输问题”中，增加了计算机解法的介绍；4.1节中增加了运输问题的图示；4.2节中增加了用沃格尔法求解的详细过程；4.3节中介绍了产销不平衡运输问题；4.4节中介绍了转运问题；4.5节中增加了利用LINGO程序求解运输问题的介绍。
* 第5章“线性目标规划”中，增加了计算机解法的介绍；5.4节中增加了目标规划的计算机解法步骤和例子的介绍。
* 第6章“整数规划”中，增加了两个小节：6.6节“整数规划的建模和应用”和6.7节“利用Excel求解整数规划问题”。
* 第7章“非线性规划”将第4版中的非线性规划的内容（第7章和第8章）合并为一章。在性条件中，加入了等式约束问题的拉格朗日条件，并增加了对其经济含义及经济管理实例的介绍；强调了库恩-塔克条件的经济含义并进行了举例；在算法部分删除了无约束问题算法中的步长加速法，且每个算法后面增加了应用举例及计算机求解（Matlab）的示例。
* 第8章“动态规划”中，重新设计和补充了相关案例，对动态规划基本概念和原理的介绍过程进行了适当调整。
* 第9章“图与网络”中，增加了9.7节“匹配问题”和9.8节“用Matlab求解图论问题”；删去了避圈法、Dijkstra方法正确性的证明。
* 第10章“网络计划”中，增加了计算机解法的介绍；重新编排了章节；增加了对关键路线法和甘特图的介绍；增加了网络评估评审技术的介绍、求解步骤和算例；增加了对网络计划软件的介绍和如何用Microsoft Project软件得出网络关键路线和网络图的方法。
* 第11章“排队论”中，增加了计算机解法的介绍；改写了有关例子的计算机模拟过程，增加了对模拟软件的介绍。
* 第12章“存储论”中，大幅删减了相关库存模型的介绍，保留了几个典型的库存模型，增加了供应链优化与协调方面的内容。
* 第13章“对策论”中，增加了对利用Excel求解矩阵对策的介绍；增加了13.5节“对策论在信息经济学中的应用”。
* 第14章“决策分析”将第4版中的第16章“单目标决策”和第17章“多目标决策”整合为一章，增加了利用Excel建立层次分析模型并求解的介绍；简化了对多目标决策的介绍。
* 删去了第4版中的“启发式算法”一章。
参加本书第5版修订的作者为
第1章 绪论 陈秉正（清华大学经济管理学院）
第2章 线性规划 肖勇波（清华大学经济管理学院）
第3章 对偶理论与敏感性分析 肖勇波（清华大学经济管理学院）
第4章 运输问题 周蓉（复旦大学管理学院）
第5章 线性目标规划 周蓉（复旦大学管理学院）
第6章 整数规划 王光辉（山东大学数学学院）
第7章 非线性规划 韩松（中国人民大学经济学院）
第8章 动态规划 肖勇波（清华大学经济管理学院）
第9章 图与网络 王光辉（山东大学数学学院）
第10章 网络计划 周蓉（复旦大学管理学院）
第11章 排队论 周蓉（复旦大学管理学院）
第12章 存储论 肖勇波（清华大学经济管理学院）
第13章 对策论 陈秉正（清华大学经济管理学院）
第14章 决策分析 陈秉正（清华大学经济管理学院）
我还要特别感谢清华大学出版社经管与人文社科分社的刘志彬主任、贺岩编辑，他们在本书第5版的修订过程中，在组织协调、书稿审校等方面做了大量工作，付出了辛勤劳动，使本书得以顺利出版。

陈秉正
2021年7月于清华园

本书是在第四版的基础上修订而成的，吸收了广大读者的意见，做了局部调整和修改。除原有线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论、目标规划和多目标决策以外，删除了启发式方法一章。 本书着重介绍运筹学的基本原理和方法，注重结合经济管理专业实际，具有一定的深度和广度。书中每章后附有习题，便于自学。有些部分的后面增补了“注记”，便于读者了解运筹学各分支的发展趋势。 本书可作为高等院校理工科各专业的教材，亦可作为考研究生的参考书。

《运筹学》教材编写组,陈秉正清华大学经济管理学院金融系教授，清华大学经济管理学院中国保险与风险管理研究中心主任。1982年获中国科学技术大学数学系学士学位，1985年获中国人民大学经济学硕士学位，1995年获得清华大学系统工程博士学位。

第1章 绪论 1

1.1 运筹学发展简史 1

1.2 运筹学的定义和特点 3

1.3 运筹学的工作步骤 4

1.4 运筹学的应用 10

1.5 运筹学发展展望 14

习题 16

第2章 线性规划 17

2.1 线性规划的数学模型 17

2.2 线性规划的标准型 23

2.3 线性规划的图解法 24

2.4 线性规划问题解的性质 28

2.5 求解线性规划的单纯形法 34

2.6 求解线性规划的人工变量法 47

2.7 利用 Excel 求解线性规划问题 52

2.8 线性规划在管理中的应用 55

习题 68

第3章 对偶理论与敏感性分析 73

3.1 对偶线性规划问题 73

3.2 对偶问题的基本性质 81

3.3 对偶解的经济意义——影子价格 87

3.4 对偶单纯形法 90

3.5 线性规划的敏感性分析 93

3.6 参数线性规划 105

习题 109

第4章 运输问题 114

4.1 运输问题的数学模型 114

4.2 表上作业法 116

4.3 产销不平衡的运输问题 126

4.4 转运问题 131

4.5 应用举例及计算机解法 133

习题 138

第5章 线性目标规划 141

5.1 目标规划的数学模型 141

5.2 目标规划的图解法 143

5.3 目标规划的单纯形法 145

5.4 应用举例及计算机解法 147

习题 152

第6章 整数规划 154

6.1 整数规划问题的提出 154

6.2 分支定界法 155

6.3 割平面解法 158

6.4 0-1 型整数规划 162

6.5 指派问题 167

6.6 整数规划的建模和应用 173

6.7 利用 Excel 求解整数规划问题 179

习题 181

第7章 非线性规划 185

7.1 非线性规划的基本概念 185

7.2 无约束极值问题 203

7.3 约束极值问题 233

习题 253

第8章 动态规划 257

8.1 动态规划的基本概念和基本方程 257

8.2 动态规划的性原理 263

8.3 动态规划的求解方法 265

8.4 动态规划的管理应用 270

习题 302

第9章 图与网络 308

9.1 图的基本概念 309

9.2 树 313

9.3 短路问题 319

9.4 网络流问题 326

9.5 小费用流问题 333

9.6 中国邮递员问题 335

9.7 匹配问题 339

9.8 用 Matlab 求解图论问题 347

习题 349

第10章 网络计划 353

10.1 网络计划图 353

10.2 关键路线法 357

10.3 网络评估评审技术 363

10.4 网络计划的优化 364

10.5 应用举例及计算机解法 368

习题 371

第11章 排队论 373

11.1 排队论的基本概念 373

11.2 到达间隔的分布和服务时间的分布 379

11.3 单服务台负指数分布排队系统的分析 386

11.4 多服务台负指数分布排队系统的分析 396

11.5 一般服务时间 M/G/1 模型 404

11.6 经济分析——系统的化 407

11.7 分析排队系统的随机模拟法 411

习题 414

第12章 存储论 420

12.1 库存管理的基本概念 420

12.2 确定型库存模型 422

12.3 随机型库存模型 431

12.4 供应链优化与协调契约 443

习题 450

第13章 对策论 452

13.1 对策论的基本概念 452

13.2 矩阵对策的基本理论 455

13.3 矩阵对策的解法 466

13.4 其他类型对策简介 475

习题 483

第14章 决策分析 485

14.1 决策分析的基本问题 485

14.2 风险型决策方法 487

14.3 不确定型决策方法 493

14.4 效用函数方法 497

14.5 层次分析法 502

14.6 多目标决策分析简介 508

习题 514

参考文献 517

本书第1版于1982年出版，是国内首次出版的运筹学大学教材。40年来，累计销量过百万册。