离散数学(第2版)
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作者黄亚群等
出版社科学出版社
ISBN9787030654601
出版时间2020-06
装帧平装
开本16开
定价69元
货号1202090270
上书时间2024-11-21
商品详情
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内容摘要
商品简介本书依据高等学校计算机类教学指导委员会制订的计算机科学与技术专业规范的教学要求，在2012年出版的《离散数学》基础上修订而成，对内容进行了调整和更新。全书共分5篇9章，分别介绍数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合与计数五个专题。各章内容按照模块化组织，内容体系严谨，叙述入浅出，*明推演详尽。在每一专题后，给出了应用实例、典型例题与练习、课后实验环节。本书可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程等相关专业**生的教材、也可供计算机科研和工程技术人员参考。目录篇数理逻辑章命题逻辑11.1命题及命题联结词11.1.1命题的基本概念21.1.2命题联结词41.1.3命题符号化81.2命题公式及其类型91.2.1命题公式的概念91.2.2真值表101.2.3命题公式的类型111.3等价式与蕴涵式111.3.1命题公式的等价111.3.2蕴涵式151.3.3对偶式161.4命题公式标准型——范式171.4.1范式171.4.2主范式181.5推理与*明231.5.1有效推理的概念与形式241.5.2推理的构造*明法241.6命题逻辑的应用271.6.1逻辑代数271.6.2程序设计291.6.3判断推理301.7典型例题分析31小结36上机练习37习题138第2章谓词逻辑422.1谓词逻辑基本概念422.1.1个体和谓词422.1.2量词432.2谓词公式及命题符号化452.2.1谓词公式452.2.2量词的辖域与变元的约束452.2.3量词的消去规则462.2.4谓词公式命题符号化472.3谓词演算的等价式和蕴涵式482.3.1谓词公式的解释482.3.2谓词公式的类型492.3.3谓词公式的等价及蕴涵492.4谓词公式的范式522.4.1前束范式522.4.2前束合取、析取范式532.5谓词逻辑的推理理论532.5.1量词消去与引入规则532.5.2推理方法542.6典型例题分析57小结61习题262第二篇集合论第3章集合论基础653.1集合的基本概念653.1.1集合及元素653.1.2集合的表示663.1.3集合间的关系673.1.4特殊集合673.2集合的运算683.2.1交运算683.2.2并运算693.2.3差运算693.2.4对称差运算693.2.5集合运算的*质693.3集合的划分与覆盖713.4包含排斥原理723.5数学归纳法733.6集合的应用753.6.1集合的计算机表示753.6.2数学形态学753.7典型例题分析78小结82上机练习82习题383第4章二元关系864.1关系的概念864.1.1序偶及n元有序组864.1.2笛卡儿积874.1.3二元关系的基本概念874.1.4二元关系的表示884.2关系的*质904.2.1关系*质的概念904.2.2关系*质的判断914.3关系的运算924.3.1关系的集合运算924.3.2逆关系934.3.3复合关系934.3.4关系的幂954.3.5关系运算的*质964.3.6关系运算与关系*质964.3.7关系的限制和扩充974.4关系的闭包运算974.4.1闭包的定义974.4.2闭包的计算984.4.3闭包的*质1014.4.4多重闭包1024.5等价关系和等价类1024.5.1等价关系的定义1024.5.2等价类1034.5.3等价关系与划分1044.6相容关系和相容类1064.6.1相容关系的定义1064.6.2相容类1074.6.3相容关系与覆盖1074.7序关系和哈塞图1084.7.1偏序关系的定义1084.7.2偏序关系的哈塞图1094.7.3偏序集中的特殊元素1104.7.4链和全序关系1114.8关系的应用——逾渗现象研究1114.8.1问题描述1114.8.2数学模型1134.8.3等价类的求解方法1134.9典型例题分析115小结120上机练习121习题4121*5章函数*265.1函数的概念1265.1.1函数的定义1265.1.2函数的*质12*5.2函数的运算1285.2.1逆函数1295.2.2复合函数1295.3集合的基数1305.3.1等势1305.3.2有限集与**集1315.3.3可数集与不可数集1325.3.4基数的比较1335.4特征函数1345.5典型例题分析135小结138上机练习138习题5138第三篇图论第6章图论基础1416.1图的基本概念1426.1.1图的定义1426.1.2节点的度数1436.1.3正则图和完全图1446.1.4子图和补图1456.1.5图的同构1466.2路和图的连通*1466.2.1通路和回路1466.2.2无向图的连通*14*6.2.3有向图的连通*1516.3图的矩阵表示1526.3.1邻接矩阵1536.3.2可达*矩阵1556.3.3完全关联矩阵1566.3.4图的连通*判断1576.4欧拉图和哈密顿图1586.4.1欧拉图1586.4.2哈密顿图1606.5平面图与图着色1626.5.1平面图1626.5.2平面图的对偶图1666.5.3平面图的着色1666.6二部图与匹配1686.6.1二部图基本概念1686.6.2匹配1686.7树与生成树1696.7.1树的基本概念1696.7.2生成树1716.7.3**生成树1726.8根树及其应用1746.8.1根树的基本概念1746.8.2二叉树1766.8.3**二叉树1776.8.4根树的遍历1776.9网络优化问题1786.9.1*短路径问题1796.9.2优*流问题1826.9.3**费用流及其求法1866.10图论的应用1886.10.1公交站点可达*查询1*86.10.2计算机鼓轮的设计——布鲁英序列1936.10.3*源分配图1946.10.4前缀码1956.11典型例题分析197小结202上机练习203习题6203第四篇代数系统第7章代数结构2107.1代数系统的基本概念2107.1.1n元运算及代数系统2107.1.2二元运算的*质2127.1.3代数系统的特异元2137.2半群与独异点2157.2.1半群2157.2.2独异点2177.3群与子群2187.3.1群的定义2187.3.2群的*质2207.3.3子群2217.3.4群中的幂运算2237.4阿贝尔群与循环群2237.4.1阿贝尔群2237.4.2循环群2247.5陪集与拉格朗日定理2267.5.1陪集及其基本*质2267.5.2拉格朗日定理2277.5.3正规子群2297.6同态与同构2297.6.1同态与同构的定义2307.6.2同态和同构的*质2327.6.3同余关系2337.7环与域2347.7.1环及其*质2357.7.2域及其*质2377.8代数系统的应用——纠错码2377.8.1纠错码的纠错能力2387.8.2纠错码的*择2397.8.3群码的校正2417.9典型例题分析242小结247上机练习248习题7248第8章格与布尔代数2518.1格2518.1.1格和子格2518.1.2格的对偶原理和*质2528.1.3格的代数系统定义2538.1.4格的同态和同构2548.2特殊格2558.2.1分配格2558.2.2有界格2568.2.3有补格2568.3布尔代数2578.3.1布尔代数的定义及*质2578.3.2布尔代数的同构2588.4布尔表达式2598.4.1布尔表达式的基本概念2598.4.2布尔表达式的范式2608.5布尔表达式在数字逻辑设计中的应用2638.6典型例题分析264小结266习题8267第五篇组合与计数第9章组合计数2709.1基本计数法则2709.1.1枚举2709.1.2计数原理2719.2排列与组合2719.2.1线排列、圆排列、*组合2719.2.2重排列、重组合2739.2.3排列组合生成算法2749.3鸽巢原理2759.4递推关系2769.4.1递推关系的概念2769.4.2递推关系的求解2779.5典型例题分析281小结285上机练习285习题9286参考文献288
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