贝叶斯推理与机器学习
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作者[英]大卫·巴伯(David Barber)
出版社机械工业
ISBN9787111732969
出版时间2023-10
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定价199元
货号1203124925
上书时间2024-10-21
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目录
译者序<br />前言<br />符号表<br />BRML工具箱第一部分 概率模型中的推断第1章 概率推理3 1.1 概率知识复习3<br /> 1.1.1 条件概率5<br /> 1.1.2 概率表7<br /> 1.2 概率推理8<br /> 1.3 先验、似然与后验14<br /> 1.3.1 两枚骰子：各自的分数是<br />多少15<br /> 1.4 总结18<br /> 1.5 代码18<br /> 1.5.1 基础概率代码18<br /> 1.5.2 通用工具20<br /> 1.5.3 示例20<br /> 1.6 练习题20第2章 图的基础概念23 2.1 图23<br /> 2.2 图的数值表示25<br /> 2.2.1 边表25<br /> 2.2.2 邻接矩阵25<br /> 2.2.3 团矩阵26<br /> 2.3 总结26<br /> 2.4 代码26<br /> 2.4.1 实用程序26<br /> 2.5 练习题27第3章 信念网络29 3.1 结构化的优势29<br /> 3.1.1 独立性建模29<br /> 3.1.2 降低说明的负担32<br /> 3.2 不确定性和不可靠的证据33<br /> 3.2.1 不确定性证据33<br /> 3.2.2 不可靠证据35<br /> 3.3 信念网络36<br /> 3.3.1 条件独立性37<br /> 3.3.2 对撞的影响38<br /> 3.3.3 图路径独立性操作41<br /> 3.3.4 d-分离41<br /> 3.3.5 图和分布的独立性与<br />相关性42<br /> 3.3.6 信念网络中的马尔可夫<br />等价性43<br /> 3.3.7 信念网络的有限表达性43<br /> 3.4 因果关系44<br /> 3.4.1 辛普森悖论45<br /> 3.4.2 do算子46<br /> 3.4.3 影响图和do算子47<br /> 3.5 总结47<br /> 3.6 代码47<br /> 3.6.1 简单的推断演示47<br /> 3.6.2 条件独立性演示48<br /> 3.6.3 实用程序48<br /> 3.7 练习题48第4章 图模型52 4.1 图模型简介52<br /> 4.2 马尔可夫网络52<br /> 4.2.1 马尔可夫性质54<br /> 4.2.2 马尔可夫随机场55<br /> 4.2.3 Hammersley-Clifford理论55<br /> 4.2.4 使用马尔可夫网络的条件<br />独立性58<br /> 4.2.5 晶格模型58<br /> 4.3 链图模型60<br /> 4.4 因子图61<br /> 4.4.1 因子图中的条件独立性62<br /> 4.5 图模型的表达能力63<br /> 4.6 总结65<br /> 4.7 代码65<br /> 4.8 练习题65第5章 树中的有效推断68 5.1 边缘推断68<br /> 5.1.1 马尔可夫链中的变量消除和<br />消息传递68<br /> 5.1.2 因子图上的和-积算法71<br /> 5.1.3 处理证据74<br /> 5.1.4 计算边缘似然74<br /> 5.1.5 循环问题75<br /> 5.2 其他形式的推断75<br /> 5.2.1 最大-积75<br /> 5.2.2 寻找N个最可能的状态78<br /> 5.2.3 最可能的路径和最短的<br />路径79<br /> 5.2.4 混合推断82<br /> 5.3 多连通图中的推断82<br /> 5.3.1 桶消元82<br /> 5.3.2 环切条件84<br /> 5.4 连续分布中的消息传递84<br /> 5.5 总结85<br /> 5.6 代码85<br /> 5.6.1 因子图示例86<br /> 5.6.2 最可能和最短路径86<br /> 5.6.3 桶消元86<br /> 5.6.4 基于高斯的消息传递86<br /> 5.7 练习题86第6章 联结树算法90 6.1 聚类变量90<br /> 6.1.1 重参数化90<br /> 6.2 团图91<br /> 6.2.1 吸收92<br /> 6.2.2 团树上的吸收顺序93<br /> 6.3 联结树93<br /> 6.3.1 运行相交性质94<br /> 6.4 为单连通分布构建联结树97<br /> 6.4.1 伦理化97<br /> 6.4.2 构建团图97<br /> 6.4.3 根据团图构建联结树97<br /> 6.4.4 为团分配势函数97<br /> 6.5 为多连通分布构建联结树98<br /> 6.5.1 三角化算法99<br /> 6.6 联结树算法及示例102<br /> 6.6.1 关于联结树算法的备注102<br /> 6.6.2 计算分布的归一化常数103<br /> 6.6.3 边缘似然103<br /> 6.6.4 联结树算法示例104<br /> 6.6.5 Shafer-Shenoy传播105<br /> 6.7 寻找最可能的状态106<br /> 6.8 重吸收：将联结树转换为有向<br />网络107<br /> 6.9 近似的必要性107<br /> 6.9.1 宽度有界联结树108<br /> 6.10 总结108<br /> 6.11 代码108<br /> 6.11.1 实用程序109<br /> 6.12 练习题109第7章 决策111 7.1 期望效用111<br /> 7.1.1 货币效用111<br /> 7.2 决策树112<br /> 7.3 扩展贝叶斯网络以做出决策114<br /> 7.3.1 影响图的语法114<br /> 7.4 求解影响图118<br /> 7.4.1 影响图上的消息119<br /> 7.4.2 使用联结树119<br /> 7.5 马尔可夫决策过程122<br /> 7.5.1 利用消息传递来最大化期望<br />效用123<br /> 7.5.2 贝尔曼方程124<br /> 7.6 时间无穷的马尔可夫决策过程… 124<br /> 7.6.1 值迭代124<br /> 7.6.2 策略迭代125<br /> 7.6.3 维度灾难126<br /> 7.7 变分推断和规划126<br /> 7.8 金融事项128<br /> 7.8.1 期权定价和期望效用128<br /> 7.8.2 二项式期权定价模型129<br /> 7.8.3 最优投资130<br /> 7.9 进一步的主题132<br /> 7.9.1 部分可观察的MDP132<br /> 7.9.2 强化学习133<br /> 7.10 总结135<br /> 7.11 代码135<br /> 7.11.1 偏序下的求和/最大化135<br /> 7.11.2 用于影响图的联结树135<br /> 7.11.3 派对-朋友示例136<br /> 7.11.4 胸部诊断136<br /> 7.11.5 马尔可夫决策过程137<br /> 7.12 练习题137ⅩⅦ第二部分 学习概率模型第8章 统计机器学习144 8.1 数据的表示144<br /> 8.2 分布144<br /> 8.2.1 KL散度148<br /> 8.2.2 熵和信息149<br /> 8.3 经典概率分布149<br /> 8.4 多元高斯154<br /> 8.4.1 完全平方155<br /> 8.4.2 系统反向的条件156<br /> 8.4.3 美化和居中157<br /> 8.5 指数族157<br /> 8.5.1 共轭先验158<br /> 8.6 学习分布158<br /> 8.7 极大似然的性质160<br /> 8.7.1 假设模型正确时的训练160<br /> 8.7.2 假设模型不正确时的训练… 161<br /> 8.7.3 极大似然和经验分布161<br /> 8.8 学习高斯分布161<br /> 8.8.1 极大似然训练161<br /> 8.8.2 均值和方差的贝叶斯推断… 162<br /> 8.8.3 高斯-伽马分布163<br /> 8.9 总结165<br /> 8.10 代码165<br /> 8.11 练习题165第9章 推断学习174 9.1 推断学习简介174<br /> 9.1.1 学习硬币的偏向率174<br /> 9.1.2 做决策176<br /> 9.1.3 连续参数的情况176<br /> 9.1.4 连续间隔下的决策177<br /> 9.2 贝叶斯方法和第二类极大<br />似然178<br /> 9.3 信念网络的极大似然训练178<br /> 9.4 贝叶斯信念网络训练181<br /> 9.4.1 全局和局部参数独立182<br /> 9.4.2 使用Beta先验学习二值<br />变量表183<br /> 9.4.3 使用狄利克雷先验学习<br />多变量离散表185<br /> 9.5 学习结构187<br /> 9.5.1 PC算法188<br /> 9.5.2 经验独立190<br /> 9.5.3 网络得分191<br /> 9.5.4 Chow-Liu树193<br /> 9.6 无向模型的极大似然195<br /> 9.6.1 似然梯度195<br /> 9.6.2 一般表格团势196<br /> 9.6.3 可分解的马尔可夫网络197<br /> 9.6.4 指数形式的势202<br /> 9.6.5 条件随机场203<br /> 9.6.6 伪似然205<br /> 9.6.7 对结构的学习205<br /> 9.7 总结206<br /> 9.8 代码206<br /> 9.8.1 使用预言的PC算法206<br /> 9.8.2 经验条件独立性的示例207<br /> 9.8.3 贝叶斯狄利克雷结构学习… 207<br /> 9.9 练习题207第10章 朴素贝叶斯210 10.1 朴素贝叶斯和条件独立性210<br /> 10.2 使用极大似然进行估计211<br /> 10.2.1 二值特征211<br /> 10.2.2 多状态变量214<br /> 10.2.3 文档分类215<br /> 10.3 贝叶斯框架下的朴素贝叶斯… 215<br /> 10.4 树增广朴素贝叶斯217<br /> 10.4.1 学习树增广朴素贝叶斯<br />网络217<br /> 10.5 总结217<br /> 10.6 代码218<br /> 10.7 练习题218ⅩⅧ第11章 隐变量学习220 11.1 隐变量和缺失数据220<br /> 11.1.1 为什么隐/缺失变量会使<br />过程复杂化220<br /> 11.1.2 随机缺失假设221<br /> 11.1.3 极大似然222<br /> 11.1.4 可辨别性问题222<br /> 11.2 期望最大化223<br /> 11.2.1 变分EM223<br /> 11.2.2 经典EM224<br /> 11.2.3 信念网络中的应用227<br /> 11.2.4 一般情况229<br /> 11.2.5 收敛性232<br /> 11.2.6 马尔可夫网络中的应用… 232<br /> 11.3 EM的扩展233<br /> 11.3.1 部分M-步233<br /> 11.3.2 部分E-步233<br /> 11.4 EM的失败案例234<br /> 11.5 变分贝叶斯235<br /> 11.5.1 EM是一种特殊的变分<br />贝叶斯237<br /> 11.5.2 示例：用于接触石棉-吸烟-<br />患肺癌网络的变分<br />贝叶斯237<br /> 11.6 用梯度法优化似然239<br /> 11.6.1 无向模型240<br /> 11.7 总结240<br /> 11.8 代码240<br /> 11.9 练习题241第12章 贝叶斯模型选择243 12.1 用贝叶斯方法比较模型243<br /> 12.2 例证：掷硬币243<br /> 12.2.1 离散参数空间244<br /> 12.2.2 连续参数空间245<br /> 12.3 奥卡姆剃刀和贝叶斯复杂性<br />惩罚246<br /> 12.4 连续情况示例：曲线拟合249<br /> 12.5 模型似然近似251<br /> 12.5.1 拉普拉斯法251<br /> 12.5.2 贝叶斯信息准则252<br /> 12.6 结果分析的贝叶斯假设检验… 252<br /> 12.6.1 结果分析252<br /> 12.6.2 Hindep：模型似然253<br /> 12.6.3 Hsame：模型似然254<br /> 12.6.4 相关结果分析255<br /> 12.6.5 分类器A比B好吗256<br /> 12.7 总结258<br /> 12.8 代码258<br /> 12.9 练习题258第三部分 机器学习第13章 机器学习的概念262 13.1 机器学习的类型262<br /> 13.1.1 监督学习262<br /> 13.1.2 无监督学习263<br /> 13.1.3 其他学习框架264<br /> 13.2 监督学习265<br /> 13.2.1 效用和损失265<br /> 13.2.2 使用经验分布266<br /> 13.2.3 贝叶斯决策方法269<br /> 13.3 贝叶斯决策和经验决策的<br />比较273<br /> 13.4 总结274<br /> 13.5 练习题274第14章 最近邻分类276 14.1 像你的邻居那样做276<br /> 14.2 K-最近邻277<br /> 14.3 最近邻的概率解释279<br /> 14.4 总结280<br /> 14.5 代码280<br /> 14.6 练习题280第15章 无监督的线性降维282 15.1 高维空间——低维流形282<br /> 15.2 主成分分析282<br /> 15.2.1 推导最优线性重构283<br /> 15.2.2 最大方差准则284<br /> 15.2.3 PCA算法285<br /> 15.2.4 PCA和最近邻分类287<br /> 15.2.5 PCA的评价288<br /> 15.3 高维数据289<br /> 15.3.1 对于N<D的特征分解… 289<br /> 15.3.2 通过奇异值分解的PCA… 289<br /> 15.4 潜在语义分析290<br /> 15.4.1 信息检索292<br /> 15.5 带有缺失数据的PCA293<br /> 15.5.1 寻找主方向295<br /> 15.5.2 使用带有缺失数据的PCA<br />协同过滤295<br /> 15.6 矩阵分解方法295<br /> 15.6.1 概率潜在语义分析296<br /> 15.6.2 拓展和变化300<br /> 15.6.3 PLSA/NMF的应用301<br /> 15.7 核PCA302<br /> 15.8 典型相关分析304<br /> 15.8.1 SVD方程305<br /> 15.9 总结306<br /> 15.10 代码306<br /> 15.11 练习题306第16章 有监督的线性降维308 16.1 有监督线性投影308<br /> 16.2 Fisher线性判别308<br /> 16.3 典型变量310<br /> 16.3.1 处理零空间311<br /> 16.4 总结313<br /> 16.5 代码313<br /> 16.6 练习题313ⅩⅨ第17章 线性模型315 17.1 简介：拟合直线315<br /> 17.2 线性参数回归模型316<br /> 17.2.1 向量输出318<br /> 17.2.2 正则化319<br /> 17.2.3 径向基函数319<br /> 17.3 对偶表示和核322&
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