最优控制
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作者曾祥远
出版社清华大学出版社
ISBN9787302603900
出版时间2022-09
装帧平装
开本其他
定价42元
货号31558684
上书时间2024-08-10
商品详情
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商品简介
**控制是现代控制理论的核心部分，在航天探索等先进科技领域具有重要应用。**控制中变分思想、极大值原理和**性原理等在人工智能兴起的今日，对于创新性研究依然有着重要的启发和广泛应用。本书基于**控制学科发展脉络，从科学史和创新思想的视角重新整理内容素材，由浅入深逐步介绍核心内容。书中首先概述**控制发展简史，从函数极值过渡到泛函极值，重点介绍变分法、极大值原理和动态规划，最后给出各类方法在离散系统和一些典型**控制系统中的应用。
目录
第1章 最优控制概览
1.1 引言
1.2 变分法简史
1.2.1 最速降线问题
1.2.2 等周问题
1.2.3 一般变分问题
1.2.4 强极值问题
1.3 最优控制简史
1.3.1 最优控制的发展
1.3.2 最优控制问题举例
1.4 最优控制问题的数学描述
1.5 主要内容与章节安排
1.6 小结
思考题与习题
参考文献
第2章 函数极值与乘子法
2.1 函数的无条件极值
2.2 Lagrange乘子法
2.3 不等式约束与KKT条件
2.4 小结
思考题与习题
参考文献
第3章 最优控制之变分法
3.1 泛函与泛函极值
3.1.1 泛函与线性赋范空间
3.1.2 泛函的变分
3.2 Euler-Lagrange方程
3.2.1 Euler的几何方法
3.2.2 Lagrange的分析解法
3.2.3 最速降线与最小作用量原理
3.3 约束泛函极值
3.3.1 微分约束情况
3.3.2 积分约束情况
3.4 横截条件
3.4.1 终端时刻固定
3.4.2 终端时刻自由
3.5 角点条件与一般目标集
3.5.1 角点条件
3.5.2 一般目标集的处理
3.6 小结
思考题与习题
参考文献
第4章 极小值原理
4.1 变分法求解最优控制
4.1.1 终端时刻固定的最优控制
4.1.2 终端时刻自由的最优控制
4.1.3 内点等式约束问题
4.2 极小值原理及证明
4.2.1 极小值原理的表述
4.2.2 极小值原理的证明
4.2.3 极小值原理的一般形式
4.3 时间最短和燃料最省控制
4.3.1 时间最短与Bang-Bang控制
4.3.2 线性定常系统时间最短控制
4.3.3 燃料最省控制和Bang-off-Bang原理
4.4 小结
思考题与习题
参考文献
第5章 动态规划
5.1 最优性原理
5.1.1 多级决策问题
5.1.2 Bellman最优性原理
5.1.3 动态规划基本递推方程
5.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
5.3 与极小值原理及变分法的比较
5.3.1 动态规划与极小值原理
5.3.2 动态规划与变分法
5.4 小结
思考题与习题
参考文献
第6章 典型系统的最优控制问题
6.1 线性二次型问题
6.1.1 问题描述
6.1.2 状态调节器问题
6.2 离散系统最优控制问题
6.2.1 离散Euler方程
6.2.2 离散极小值原理
6.2.3 离散动态规划
6.3 最优控制应用实例
6.4 小结
思考题与习题
参考文献
后记
内容摘要
本书结合最优控制发展史系统阐述了最优控制的基础理论，辅以学术前沿问题和代表性例题，加之关键词英文，便于读者系统学习本书内容。
全书共计6章：第1章在大的历史背景下概述了最优控制发展史，给出了最优控制问题的典型例题及其数学描述；第2章简要介绍了函数极值理论及其约束极值问题，特别阐述了乘子法与KKT定理；第3章～第5章详细讨论了最优控制的基础理论，包括变分法、极小值原
理和动态规划，上述分析均以连续控制系统为主；第6章以线性二次型最优控制问题为例，详细叙述了极小值
原理和动态规划方法的应用。之后，针对离散系统最优控制问题介绍了基础理论的应用，以航天器轨道优化设计实例回顾了本书主要内容。
本书可作为高等院校理工科高年级本科生或研究生
教材，同时可供自动化、力学、管理学等相关领域科研和工程技术人员参考。
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