程序设计竞赛训练营：算法与实践
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作者邱秋
出版社人民邮电
ISBN9787115579843
出版时间2022-03
装帧平装
开本其他
定价99.9元
货号31400731
上书时间2024-06-30
商品详情
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作者简介
邱秋，自学计算机技术，并于2004年和2006年分别取得了全国计算机技术与软件专业技术资格考试中的程序员和软件工程师的证书。对数据库技术感兴趣，在住院医师实习期间曾帮助科室开发了一款对肾衰竭腹膜透析患者进行健康随访的软件，在工作期间开发了数字营区、局域网考核等软件。爱好算法，酷爱读书。博客：https://blog.csdn.net/metaphysis
目录
第 1章 回溯法1
1.1 八皇后问题 1
1.2 搜索 10
1.2.1 单向搜索 10
1.2.2 双向搜索 16
1.3 剪枝 17
1.3.1 正方形剖分 26
1.3.2 关灯问题 27
1.4 15数码问题 29
1.5 小结 38
第 2章 图遍历 39
2.1 基本概念 39
2.1.1 图的属性 39
2.1.2 欧拉公式 40
2.1.3 路与连通 40
2.2 图的表示 41
2.2.1 邻接矩阵 41
2.2.2 边列表和前向星 41
2.2.3 邻接表 42
2.2.4 链式前向星 43
2.3 图遍历 44
2.3.1 广度优先遍历 44
2.3.2 深度优先遍历 50
2.4 图遍历的应用 53
2.4.1 图的连通性 53
2.4.2 最短路径 54
2.4.3 最长简单路径 56
2.4.4 图的着色 57
2.4.5 最近公共祖先 57
2.4.6 割顶 65
2.4.7 割边 68
2.4.8 强连通分支 70
2.4.9 半连通分支 77
2.4.10 2-SAT 78
2.4.11 图的直径 83
2.4.12 树的重心 84
2.5 拓扑排序 85
2.6 小结 87
第3章 图算法 89
3.1 基本概念 89
3.2 图的回路 90
3.2.1 欧拉回 90
3.2.2 中国投递员问题 104
3.2.3 哈密顿回 105
3.2.4 旅行商问题 107
3.3 最小生成树 107
3.3.1 Prim算法 107
3.3.2 Kruskal算法 109
3.3.3 最小生成树的扩展问题 111
3.3.4 度限制最小生成树 111
3.3.5 次最优最小生成树 114
3.4 最短路径问题 118
3.4.1 Moore-Dijkstra算法 118
3.4.2 Bellman-Ford算法 126
3.4.3 Floyd-Warshall算法 130
3.4.4 传递闭包 132
3.4.5 最小化的最大距离 134
3.4.6 差分约束系统 134
3.4.7 第K短路径问题 138
3.5 网络流问题 140
3.5.1 基本概念 141
3.5.2 Ford-Fulkerson方法 142
3.5.3 Edmonds-Karp算法 144
3.5.4 Dinic算法 149
3.5.5 ISAP算法 153
3.5.6 最小截问题 158
3.5.7 最小费用最大流问题 159
3.6 边独立集与二部图匹配 161
3.6.1 网络流解法 162
3.6.2 Hungarian算法 164
3.6.3 Hopcroft-Karp算法 169
3.6.4 Gale-Shapley算法 171
3.6.5 Edmonds算法 172
3.7 二部图加权完备匹配 176
3.7.1 网络流解法 176
3.7.2 Kuhn-Munkres算法 177
3.8 点支配集、点覆盖集、点独立集 185
3.8.1 点支配集 185
3.8.2 点覆盖集 185
3.8.3 点独立集与最大团 188
3.9 路径覆盖和边覆盖 188
3.9.1 最小路径覆盖 188
3.9.2 最小边覆盖 189
3.10 树的相关问题求解 189
3.10.1 最小点支配 189
3.10.2 最小点覆盖 190
3.10.3 最大点独立 191
3.11 小结 191
第4章 动态规划 193
4.1 背包问题 193
4.1.1 01背包问题 193
4.1.2 完全背包问题 197
4.1.3 多重背包问题 197
4.1.4 背包问题扩展 198
4.2 备忘 200
4.2.1 3n + 1问题 201
4.2.2 正交范围查询 203
4.2.3 最大正方形（长方形） 203
4.2.4 整数划分 206
4.2.5 博弈树 206
4.2.6 备忘与递推 210
4.3 松弛 217
4.3.1 Moore-Dijkstra算法 218
4.3.2 Bellman-Ford算法 220
4.3.3 Floyd-Warshall算法 220
4.4 集合型动态规划 222
4.5 区间型动态规划 229
4.5.1 矩阵链乘法 229
4.5.2 石子合并问题 231
4.6 图论型动态规划 238
4.6.1 路径计数 241
4.6.2 树形动态规划 243
4.6.3 旅行商问题 246
4.6.4 双调欧几里得旅行商问题 247
4.7 概率型动态规划 250
4.8 非典型动态规划 255
4.9 动态规划的优化 257
4.9.1 空间优化 257
4.9.2 状态优化 258
4.9.3 二进制优化 262
4.9.4 单调队列优化 262
4.9.5 斜率优化 265
4.9.6 四边形不等式优化 268
4.10 子序列和子串问题 271
4.10.1 最短编辑距离 271
4.10.2 最长公共子序列 274
4.10.3 最长公共子串 276
4.10.4 最长递增子序列 277
4.10.5 最长不重复子串 280
4.10.6 最长回文子串 281
4.10.7 最大连续子序列和（积） 285
4.11 贪心算法 287
4.11.1 部分背包问题 288
4.11.2 纸币找零问题 289
4.11.3 硬币兑换问题 292
4.11.4 霍夫曼编码 293
4.11.5 最优策略选择 295
4.12 小结 296
第5章 网格 297
5.1 矩形网格 297
5.1.1 网格行走 297
5.1.2 Flood-Fill算法 299
5.1.3 国际象棋棋盘 302
5.1.4 骑士周游问题 304
5.2 三角形网格 309
5.3 六边形网格 312
5.4 经度与纬度 312
5.5 小结 313
附录A 如何使用UVa OJ 314
附录B ASCII表 317
附录C C++运算符优先级 318
附录D 习题索引 319
参考资料 320
内容摘要
本书是以大学生程序设计竞赛为基础、面向已有C1+入门知识且想要进一步学习的读者编写的C++进阶训练指南。全书分为回湖法、图、动态规划、 网格等部分。回湖法部分介绍单向搜索和双向搜索，给出高级搜索的技巧；图部分分为图遍历和图算法章节，先介绍图遍历的方法，再以最小生成树问题、单源最短路径问题、多源最短路径问题、网络流问题中的经典算法为例，介绍了十余种算法的原理和相关应用；动态规划部分逐一介绍了集合型、区间型、图论型、概率型、非典型动态规划，并介绍了空间、时间上的优化技巧，以及相应的备忘、松弛技巧；网格部分作为独立的专题汇集了与网格相关的各种习题本书适合有意参加大学生程序设计竞赛的本科生、研究生阅读，对有意参加信息学奥林匹克竞赛的中学生具有参考价值。
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