李正兴高中数学微专题(代数篇)
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作者李正兴
出版社上海社会科学院出版社
ISBN9787552030778
出版时间2020-08
装帧平装
开本16开
定价79.8元
货号30979975
上书时间2024-06-30
商品详情
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作者简介
李正兴，资深数学不错教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育很好园丁奖，全国数学竞赛很好辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，培养出大量的很好学生以数学保证高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对数学尖子生培养与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。 李老师崇尚数学专著的诗意写作，追求结构严谨、条理清晰、文采斐然的行文风格，喜好内在的哲学思考与逻辑力量，文理兼通，写作功底深厚，曾著有《李正兴高中数学解题方法全书》、《李正兴高中数学解题训练全书》、《挑战985：李正兴高中数学串讲》等70本著作，计4600余万字，发行总数达60万册，发表数学教育论文30余篇。
目录
第一章 集合与函数
第一讲 集合思想的综合应用
第二讲 充分条件、必要条件与充要条件
第三讲 求函数定义域的一般方法
第四讲 求函数值域的一般方法
第五讲 函数的对应法则“f”在解题中的应用
第六讲 函数的最大值、最小值
第七讲 函数的奇偶性
第八讲 函数的单调性
第九讲 函数的周期性
第十讲 函数性质的综合运用
第十一讲 函数图像变换与图像法解题
第十二讲 指数函数的常见题型
第十三讲 反函数的概念题型与解题策略
第十四讲 对数、对数函数的常见题型
第十五讲 指数方程和对数方程的解法
第十六讲 探究函数□(特殊数理化公式)的图像与性质及其应用
第二章 导数
第十七讲 函数的切线问题，导函数的几何意义
第十八讲 应用导数探究函数的单调性
第十九讲 函数的零点问题
第二十讲 应用导数探究函数的极值问题与最值问题
第二十—讲 应用导数求解实际生活中的优化问题
第三章 不等式
第二十二讲 分式不等式与高次不等式的解法
第二十三讲 无理不等式的解法
第二十四讲 含绝对值不等式的解法
第二十五讲 基本不等式及其应用
第二十六讲 不等式中的恒成立、能成立问题
第四章 三角函数
第二十七讲 三角函数式的化简、求值、证明
第二十八讲 三角恒等变形——常值代换、角的变换、辅助角的妙用
第二十九讲 三角恒等变形——活用公式解三角综合题
第三十讲 正弦定理和余弦定理的综合应用
第三十一讲 解三角形的实际应用问题
第三十二讲 函数□(特殊数理化公式)的图像与性质
第三十三讲 求三角函数最小正周期的基本方法
第三十四讲 求三角函数最值(值域、范围)的基本方法
第五章 数列
第三十五讲 由数列的递推关系求数列的通项公式
第三十六讲 怎样解等差数列的综合问题
第三十七讲 怎样解等比数列的综合问题
第三十八讲 数列求和的基本解题策略
第三十九讲 怎样解数列与函数、解析几何、不等式的综合问题
第六章 推理与证明
第四十讲 合情推理与演绎推理
第四十一讲 怎样运用综合法与分析法证题
第四十二讲 正难则反、逆向思维、妙用反证法
第四十三讲 数学归纳法证题策略
第四十四讲 怎样解“归纳-猜想-证明”类问题
第七章 计数原理、概率、复数
第四十五讲 怎样解排列、组合的综合应用问题
第四十六讲 怎样解可转化为二项式的其他多项式问题
第四十七讲 古典概型与几何概型
第四十八讲 互斥与独立事件的概率、条件概率
第四十九讲 离散型随机变量的分布列及期望
第五十讲 怎样解与复数的模和几何意义有关的问题
附录 参考答案与详解
内容摘要
“李正兴高中数学微专题系列”是作者从事教辅类图书写作二十年来一种新的构想。基于教育必然与互联网结合，人工智能、在线教育将成为未来教育新宠，课程微型化必然是发展方向。微专题写作的理念是“课题要小，但开掘要深”，一节微课半个小时，但课的结构是完整的，有知识点，有二到三道典型例题，有重点、有高潮，通过分析总结出一些能举一反三的带有规律性的东西。八本小册子包括高中数学方方面面，如专讲解题术的《思想方法篇》、《战略战术篇》，提倡发散思维的《一
题多解篇》、《妙思巧解篇》，抓学习中薄弱环节
的《一题多变篇》，攻克高考压轴题的《压轴题攻略篇》，面对大众专讲常规题的《代数篇》、《几何篇》，也是作者告別四十多年教育生涯和二十年写作历程并与未来教育联结的最后之作。
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