统计学入门：离真实世界更近的91个统计思维

我们生活中充满了各种数据。比如，某个城市出现了疫情，我们就会在网上看到确诊病例和无症状病例的行程轨迹、有多少密接和次密接的人被集中隔离等。在网上，我们会看到某城市或某省的平均工资，会看到他人购买后的评价等信息。某网站的点击量、在网页上的逗留时间这些都是数据。那么这些数据服从什么样的分布，有怎样的特点呢？在大数据时代，数据浩如烟海。如何从大量的数据中找出规律呢？这就需要统计的知识。统计和日常生活息息相关，我们可以使用统计的知识去理解和解决问题。本书通过案例的方式来讲述相关的统计知识。

第一篇“概率基础与正态分布”先研究了先下手为强这个案例，利用独立性解决了几个问题，然后研究品牌的效应问题，最后讲述了神奇的数字37%的来由。如果你有选择困难症，不妨看看。

第二篇“统计基础”首先给出了数据的分类，然后针对数理统计的“部分推断总体”的特点，为了使抽取的样本具有代表性，而不会出现幸存者偏差这类错误，给出四种抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和等距抽样。不要小瞧抽样方法，它对做出正确的决策来说是至关重要的；如果数据选得不合适，给出的结论一般也是不正确的。美国历史上就曾经发生了杂志社为了预测总统的选举问题进行民意调查，但是因为选取的样本不具有代表性，花费了大量的人力、物力，却做出错误的预测，导致杂志社关门停刊的事情。最后介绍了常见的统计量，如样本均值、中位数、极差、样本方差、标准差和四分位数等。图形可以展示数据的形态特点，“描述性统计”部分还给出了箱线图、茎叶图和直方图的画法。

第三篇“统计进阶”包括参数估计、假设检验、非参数假设检验、方差分析、回归分析和聚类分析等内容。“参数估计”中给出基金收益率的矩估计、电动汽车的续航里程的区间估计、语音输入鼠标的识别正确率的区间估计。“假设检验”部分首先使用“二战”时期的统计学家研究面包重量的问题介绍进行假设检验需要的步骤，指出两类错误，并利用Z检验和t检验解决该问题。然后使用Z检验解决纸箱用纸厚度、降糖药重量和紫外线杀菌灯的寿命是否满足标准等问题；利用t检验解决安眠药的治愈率问题、饲料养鸡问题、饮料的容量、主动吸烟和被动吸烟有无区别，以及哪个危害性更大等问题。利用卡方检验解决手机电池的寿命、机床的精度等问题。利用F检验解决主动吸烟和被动吸烟的区别、哪个牛奶厂的牛奶更好等问题。“非参数假设检验”部分介绍了三种检验：卡方拟合优度检验、列联表的独立性检验和秩和检验。使用独立性检验研究吸烟和肺癌的关系、色盲和性别的关系等案例。使用秩和检验解决母亲的吸烟量对新生儿体重的影响等问题。使用故事连载的方式给出如何使用单因素方差分析解决饲料养鸡的增肥效果和包装的不同对销量的影响等问题。使用一元线性回归分析的方法解释足长和身高的关系以及广告投入和销量的关系。俗话说“物以类聚”，如何进行聚类？这就是聚类分析解决的问题。聚类分析是由系统自己聚类，我们只给定聚类的方法，聚类完成后解释分类的标准，而常见的分类是需要事先指定分类的标准。对学生的学习态度和学习效果、电视剧进行聚类。本书还介绍了使用Excel进行假设检验的步骤。使用Excel的数据分析功能还可以解决单因素方差分析和回归分析等问题。

作者从事概率论与数理统计方面的教学和科研工作长达17年，具有丰富的概率论与数理统计的教学经验。编写案例尽量做到由简到难、通俗易懂，既保证有趣，又保证实用。读完这些案例，相信读者可以学会使用统计的知识去理解和解决问题。同时在此感谢中国纺织出版社的郝珊珊编辑，非常感谢她在这本书的编写过程中给予的大力支持和帮助。

田霞

2022年4月

决策点是37%，大数据给我们带来了怎样的变化，怎么正确制作统计图，怎样从样本推断总体……每个人都会在日常生活和工作中需要一些统计常识，常识背后蕴含的数学逻辑是什么?《统计学入门：离真实世界更近的91个统计思维》以案例的形式讲述生活中的统计问题，主要介绍统计学的各种解决问题的方法，如参数估计、假设检验、方差分析、回归分析和聚类分析等。部分内容以故事连载的方式，引入案例、分析案例，介绍统计原理，给出解决方案。然后给出其他案例，巩固练习，最后给出使用Excel的数据分析功能解决该类统计问题的步骤。案例内容通俗易懂，贴近日常生活，解决方法也尽可能的简单，数学基础知识薄弱的读者也可以学到统计知识。

⊕阅读《统计学入门：离真实世界更近的91个统计思维》，学会正确抽样，使抽取的样本具有代表性，而不会出现幸存者偏差这类错误，如果数据选得不合适，给出的结论一般也是不正确的。

⊕解决真实问题，了解均值回归，对随机波动的结果进行规律性总结，看透事物本质。

⊕并不需要记忆复杂的公式，用软件即可直接代入公式，计算结果。

本书写给以下读者

◎工作中经常与数据打交道，时不时被要求做报表和汇报，羡慕其他小伙伴的数据分析力

◎读书时候学过统计学，可只会做题和考试，在生活和工作中不会具体准确运用，也不敢用

◎虽然是文科生，也想拥有统计思维，透过数据看透真实世界，不再被媒体和公号忽悠