计算理论导引(原书第3版)/计算机科学丛书
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作者(美)迈克尔·西普塞|译者:段磊//唐常杰
出版社机械工业
ISBN9787111499718
出版时间2015-08
装帧其他
开本其他
定价69元
货号3293078
上书时间2024-06-13
商品详情
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目录
出版者的话
译者序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第0章 绪论
0.1 自动机、可计算性与复杂性
0.1.1 计算复杂性理论
0.1.2 可计算性理论
0.1.3 自动机理论
0.2 数学概念和术语
0.2.1 集合
0.2.2 序列和多元组
0.2.3 函数和关系
0.2.4 图
0.2.5 字符串和语言
0.2.6 布尔逻辑
0.2.7 数学名词汇总
0.3 定义、定理和证明
0.4 证明的类型
0.4.1 构造性证明
0.4.2 反证法
0.4.3 归纳法
练习
问题
习题选解
第一部分自动机与语言
第1章 正则语言
1.1 有穷自动机
1.1.1 有穷自动机的形式化定义
1.1.2 有穷自动机举例
1.1.3 计算的形式化定义
1.1.4 设计有穷自动机
1.1.5 正则运算
1.2 非确定性
1.2.1 非确定型有穷自动机的形式化定义
1.2.2 NFA与DFA的等价性
1.2.3 在正则运算下的封闭性
1.3 正则表达式
1.3.1 正则表达式的形式化定义
1.3.2 与有穷自动机的等价性
1.4 非正则语言
练习
问题
习题选解
第2章 上下文无关文法
2.1 上下文无关文法概述
2.1.1 上下文无关文法的形式化定义
2.1.2 上下文无关文法举例
2.1.3 设计上下文无关文法
2.1.4 歧义性
2.1.5 乔姆斯基范式
2.2 下推自动机
2.2.1 下推自动机的形式化定义
2.2.2 下推自动机举例
2.2.3 与上下文无关文法的等价性
2.3 非上下文无关语言
2.4 确定型上下文无关语言
2.4.1 DCFL的性质
2.4.2 确定型上下文无关文法
2.4.3 DPDA和DCFG的关系
2.4.4 语法分析和LR(k)文法
练习
问题
习题选解
第二部分 可计算性理论
第3章 丘奇图灵论题
3.1 图灵机
3.1.1 图灵机的形式化定义
3.1.2 图灵机的例子
3.2 图灵机的变形
3.2.1 多带图灵机
3.2.2 非确定型图灵机
3.2.3 枚举器
3.2.4 与其他模型的等价性
3.3 算法的定义
3.3.1 希尔伯特问题
3.3.2 描述图灵机的术语
练习
问题
习题选解
第4章 可判定性
4.1 可判定语言
4.1.1 与正则语言相关的可判定性问题
4.1.2 与上下文无关语言相关的可判定性问题
4.2 不可判定性
4.2.1 对角化方法
4.2.2 不可判定语言
4.2.3 一个图灵不可识别语言
练习
问题
习题选解
第5章 可归约性
5.1 语言理论中的不可判定问题
5.2 一个简单的不可判定问题
5.3 映射可归约性
5.3.1 可计算函数
5.3.2 映射可归约性的形式化定义
练习
问题
习题选解
第6章 可计算性理论的高级专题
6.1 递归定理
6.1.1 自引用
6.1.2 递归定理的术语
6.1.3 应用
6.2 逻辑理论的可判定性
6.2.1 一个可判定的理论
6.2.2 一个不可判定的理论
6.3 图灵可归约性
6.4 信息的定义
6.4.1 极小长度的描述
6.4.2 定义的优化
6.4.3 不可压缩的串和随机性
练习
问题
习题选解
第三部分 复杂性理论
第7章 时间复杂性
7.1 度量复杂性
7.1.1 大O和小o记法
7.1.2 分析算法
7.1.3 模型间的复杂性关系
7.2 P类
7.2.1 多项式时间
7.2.2 P中的问题举例
7.3 NP类
7.3.1 NP中的问题举例
7.3.2 P与NP问题
7.4 NP完全性
7.4.1 多项式时间可归约性
7.4.2 NP完全性的定义
7.4.3 库克列文定理
7.5 几个NP完全问题
7.5.1 顶点覆盖问题
7.5.2 哈密顿路径问题
7.5.3 子集和问题
练习
问题
习题选解
第8章 空间复杂性
8.1 萨维奇定理
8.2 PSPACE类
8.3 PSPACE完全性
8.3.1 TQBF问题
8.3.2 博弈的必胜策略
8.3.3 广义地理学
8.4 L类和NL类
8.5 NL完全性
8.6 NL等于coNL
练习
问题
习题选解
第9章 难解性
9.1 层次定理
9.2 相对化
9.3 电路复杂性
练习
问题
习题选解
第10章 复杂性理论高级专题
10.1 近似算法
10.2 概率算法
10.2.1 BPP类
10.2.2 素数性
10.2.3 只读一次的分支程序
10.3 交错式
10.3.1 交错式时间与交错式空间
10.3.2 多项式时间层次
10.4 交互式证明系统
10.4.1 图的非同构
10.4.2 模型的定义
10.4.3 IP=PSPACE
10.5 并行计算
10.5.1 一致布尔电路
10.5.2 NC类
10.5.3 P完全性
10.6 密码学
10.6.1 密钥
10.6.2 公钥密码系统
10.6.3 单向函数
10.6.4 天窗函数
练习
问题
习题选解
参考文献
索引
内容摘要
迈克尔·西普塞编写的《计算理论导引(原书第3版)》是计算理论领域的经典著作，以注重思路、深入引导为特色，系统地介绍计算理论的三大主要内容：自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。
同时，重点讲解了可计算性和计算复杂性理论中的某些高级内容。全书通过启发性的问题、精彩的结果和待解决问题来引导读者挑战此领域中的高层次问题。
新版的一大亮点是用一节的篇幅对确定型上下文无关语言进行了直观而不失严谨的介绍。
本书叙述由浅入深、详略得当，重点突出，不拘泥于技术细节，可作为高等院校计算机专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关专业教师和研究人员的参考书。
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