高等数学（上册）精选750题
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作者宋浩
出版社人民邮电
ISBN9787115630032
出版时间2023-12
装帧平装
开本16开
定价69.8元
货号31892067
上书时间2024-06-12
商品详情
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作者简介
宋浩，博士、副教授，数学视频 UP 主，所有渠道粉丝 超过660万，视频播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程，成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的 重要视频资源，其中，高等数学教学视频 成为 B 站播放时长最长的专辑。此外，宋 浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅 导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
目录
第 1章 函数与极限
第 一节 函数1
第二节 数列的极限3
第三节 函数的极限4
第四节 无穷小与无穷大6
第五节 极限的运算法则8
第六节 极限存在准则 两个重要极限10
第七节 无穷小的比较13
第八节 函数的连续性与间断点15
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性18
第十节 闭区间上连续函数的性质18
第 2章 导数与微分
第 一节 导数的基本概念20
第二节 函数的求导法则24
第三节 高阶导数26
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数28
第五节 函数的微分30
第3章 微分中值定理与导数的应用
第 一节 中值定理35
第二节 洛必达法则39
第三节 泰勒公式42
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性44
第五节 函数的极值和最值47
第六节 函数图形的描绘50
第七节 曲率52
第4章 不定积分
第 一节 不定积分的概念与性质54
第二节 换元积分法56
第三节 分部积分法61
第四节 有理函数的积分63
第5章 定积分
第 一节 定积分的概念与性质67
第二节 微积分基本公式69
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法71
第四节 反常积分74
第6章 定积分的应用
第 一节 定积分在几何学上的应用78
第二节 定积分在物理学上的应用86
第7章 微分方程
第 一节 微分方程的基本概念88
第二节 可分离变量的微分方程89
第三节 齐次方程91
第四节 一阶线性微分方程92
第五节 可降阶的高阶微分方程93
第六节 高阶线性微分方程95
第七节 常系数齐次线性微分方程97
第八节 常系数非齐次线性微分方程99
答案
第 1章函数与极限101
第 2章导数与微分137
第3章微分中值定理与导数的应用166
第4章不定积分196
第5章定积分226
第6章定积分的应用248
第7章微分方程268
内容摘要
本书针对大学高等数学上学期的课程内容 — — 函数与极限、导数与积分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分以及应用、微分方程 — — 精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
主编推荐
本书与《高等数学》同济版、《高等数学讲义》(宋浩主编)保持同步，分7章：
·函数与极限
·导数与微分
·微分中值定理与导数的应用
·不定积分
·定积分
·定积分的应用
·微分方程
习题精选精解
聚焦知识要点：每一节的题目按照知识点分类，先对每一个知识点所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一个简单梳理，便于学生明确解题思路，有的放矢。
题目按难度分类：书中习题按照难度做了分类：基础题可以作为同步练习和章节复习，学生通过做题复习和巩固基本知识；中等题可以作为章节练习也可以作为期末备考的复习题，进一步巩固基本知识，提高解题能力；综合题，难度有所增加，可以作为期末备考的复习题，也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
本书分两部分，第一部分是精选习题，第二部分是答案和详细的习题解答过程。建议读者在使用本书时，先自己做习题，再查看答案和书中给出的详解，这样更容易了解自己对知识点的掌握，从而找出自己的薄弱环节，从而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理论，熟悉常用的解题方法和技巧，并避免一些常见的错误。
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