近世代数
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广东广州
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作者编者:郭茜//吴桂康
出版社华东师大
ISBN9787567586147
出版时间2019-05
装帧平装
开本其他
定价35元
货号1201892030
上书时间2024-06-11
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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目录
第1章 基本概念
§1 集合
§2 整数的整除
§3 映射
§4 二元运算
§5 运算律
§6 同态与同构
§7 等价关系与集合的分类
第2章 群论
§1 群的定义
§2 单位元、逆元、消去律
§3 群的同态
§4 变换群
§5 置换群
§6 循环群
§7 子群
§8 子群的陪集
§9 不变子群、商群
§10 同态与不变子群
第3章 环与域
§1 环的定义
§2 交换律、单位元、零因子、整环
§3 除环、域
§4 无零因子环的特征
§5 子环、环的同态
§6 多项式环
§7 理想
§8 剩余类环
§9 最大理想
§10 商域
第4章 整环里的因子分解
§1 素元、唯一分解
§2 唯一分解环
§3 主理想环
§4 欧氏环
§5 多项式环的因子分解
§6 因子分解与多项式的根
第5章 扩域
§1 扩域、素域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
参考文献
符号表
名词索引
内容摘要
本书尽量采用通俗的语言和形象化的方法来表达，并辅以生动的例子，抽出若干最常用的代数系统，如整数加群、对称群Sn、GLn、整数环、多项式环、有理数（实数、复数）域等，将代数语言以它们为背景展示出来，并不计较多次返回同样的议题或者同一个例子，同时顾及从高中到大学的过渡，让基本的代数结构自然地产生。
本书是作者在长期的近世代数教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献编写而成的.全书共五章，第1章介绍基本概念，是全书的基础；第2章和第3章介绍群、环、域理论，包括子系统、商系统和同态同构等，同时介绍了具体的群、环和域，是本书的核心内容；第4章介绍整环里的因式分解论，并由此介绍了两个特殊的环类——主理想整环和欧式环；第5章主要介绍了扩域，特别是有限扩域和有限域。
同时，为了提高学生的解题能力，加强实训练习，每章后配有一定数量的习题供学生练习。
本书可作为师范院校和综合大学数学专业学生的教材和参考书，亦可作为其他数学爱好者和工程技术人员的参考书。
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