图析巧解应用题(6下)

应用题或者问题解决的教学一直是小学数学教学中的重点和难点，很多老师的传统教学策略是让学生背公式、记关键词、套类型，这对于提高教学质量和学生的数学成绩起到了一定的作用。但是，它没有真正培养学生用数学解决生活中实际问题的能力，以及进入中学数学的学习所具备的可持续发展能力。为了改进问题解决的教学，提高学生在问题解决方面的数学素养，我们经过多年的实践与研究，编写了本丛书。创新源于继承。几十年来，小学数学教育随着对应用题的研究不断深入、重视程度不断提高，在“数学课程标准”中，其名称也相继改为“解决问题”和“问题解决”。这套书的书名中，仍然采用“应用题”，只是为了更容易被大众所接受，方便传播。化解重点难点。应用题是小学数学教学的重点，这与数学独具的高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性密切相关，运用数学解决问题是学习数学*重要的目的之一。应用题是小学数学教学的难点，主要表现在问题情境的复杂性，离散信息的关联性，解决问题方法的多样性。在传统的数学教学中，我们把应用题归纳成了若干类，如和（差）倍问题、归一（归总）问题、相遇问题、浓度问题、工程问题、过桥问题、植树问题、鸡兔同笼问题等；解题方法有分析法、综合法、假设法、列表法、图示法、倒推法等。其实，无论是问题情境还是解题方法均不限于此。我们希望通过图示法化解难点，通过分析法和综合法等提高学生的推理能力和建模能力。分享研究成果。本丛书的编写工作由常青、管尤跃我们两人主持。我们就应用题（或称问题解决）的教学做过较为深入的交流、研讨。管尤跃承担了省级教育科学规划重点课题，出版了专著《小学数学问题解决图示法教学实践研究》，一些研究的心得在本丛书中得到体现。各分册的编写者，是对应用题图示法教学有一定研究的特级教师、教研员、学科带头人和骨干教师。在撰稿过程中，编写团队有过多次交流，大家各抒己见，提出了许多很好的建设性意见，这套书是集体智慧的结晶。在具体的内容框架上：兼顾方法多样。图示法是突破问题解决难点的一种很好的方法，正如苏霍姆林斯基所说：“如果哪一个孩子学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”这套书取名为《图析巧解应用题》，意图是将图示法作为*主要的解应用题的方法，通过训练，提高学生的解题水平，从而提升学生整体的数学素养。诚然，任何一种方法都不是*的，有些问题有更好的方法可以解决，所以我们还采用了一些其他更有针对性的方法，因此书名用了“图析巧解”。合理设计编排。本丛书按学期编排，涉及小学６个年级，共１２个分册。每一分册分“基础讲练”“综合训练”“专题拓展”三部分。“基础讲练”： 将每学期的应用题分为１０个专题左右，每个专题呈现若干个“典型范例”，并加以详细剖析，这些“典型范例”囊括了各专题的所有题型，学生掌握后定有“一览众山小”的感觉。为检验学生是否真正掌握，我们还配置了两个层次的巩固训练———“同类变式”和“拓展提高”。“综合训练”： 共有３组测试题，将各专题的内容做适当的分散处理，总体难度比“基础讲练”要大一些，而且有一定的综合性。从问题解决的角度看，因没有专题和解题方法的“暗示”，增加了解题的难度。反过来说，这些问题弄明白了，各分册的应用题也就基本解决了。“专题拓展”： 这部分内容，从知识的层面看，应当属于各分册的范畴，但在思维层面上有所提升，有利于激发学生挑战自我，供学有余力的学生阅读、使用。以上是我们编写本丛书的基本思路和内容框架，是否切合当前教学实际，是否对读者有帮助，还有待于实践的检验。我们真诚希望读者提出使用反馈信息和批评意见，以便我们在修订时加以完善。

应用题是小学数学教学的难点，也是小学生数学学习的难点。图示法能很好地解决教师教学和学生学习的这一难点。本丛书立足于小学数学应用题的同步学习及拓展提升。通过【基础讲练】完成教材的同步解析与训练；通过【综合训练】完成一学期教材内容的综合总结与提升；通过【专题拓展】完成思维拓展与提高，以及与奥数的对接。每一道例题，以图解为主，但不局限于某一种固定的解法，而是兼顾其他方法，以真正培养学生举一反三及灵活解决问题的能力。