离散数学（微课版）
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作者王庆先 顾小丰 王丽杰
出版社人民邮电
ISBN9787115566423
出版时间2021-12
装帧平装
开本其他
定价69.8元
货号1202556054
上书时间2024-06-10
商品详情
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作者简介
本书编写组成员现为电子科技大学信息与软件工程学院和计算机科学与工程学院“离散数学”课程组教师，长期从事与离散数学密切相关的教学、科研、应用开发和社会服务等方面的工作，主要研究领域包括人工智能、大数据处理与应用、云计算等。 编写组成员长期致力于“离散数学”课程的教学与研究，具有丰富的“离散数学”教学研究经验，取得了丰硕的教学研究成果。2005年“离散数学”课程被评为国家级精品课程；2008年“离散数学”课程被评为国家双语示范课程；2009年“离散数学”教学团队被评为四川省省级教学团队；2012年“离散数学”被评为教育部精品资源共享课程；2018年“离散数学”课程被评为国家级精品在线开放课程；2020年编写组成员完成的“以学生为中心”的离散数学课程综合改革与实践”获电子科技大学教学成果二等奖。多人次获得电子科技大学优秀主讲教师、专业核心课程骨干教师等称号。
编写组成员先后编写了国家“十一五”规划教材《离散数学及应用（2019年第3版，2013年第2版，2007年第1版）》，《离散数学实验与习题解析》（2007年，高等教育出版社），《离散数学》（2004年，机械工业出版社），《离散数学及其应用》（1997年，电子工业出版社），编写《离散数学及其应用习题解析》（1997年，电子工业出版社），《计算复杂性》（2005年，机械工业出版社），《并行算法及其应用》（2005年，机械工业出版社）；自主研发了集作业发布、撰写、上传、批改及数据统计为一体“离散数学”教学辅助系统，实现了考核方式的科学化和标准化。
目录
第1章 集合论
本章思维导图
历史人物
1.1 集合的基本概念
1.1.1 集合的表示
1.1.2 集合与集合的关系
1.1.3 几个特殊集合
1.2 集合的运算
1.3 无限集
1.3.1 可数集
1.3.2 不可数集
1.4 与集合相关的应用
1.4.1 集合的计算机表示
1.4.2 计数问题
1.5 习题
第2章 命题逻辑
本章思维导图
历史人物
2.1 命题与命题联结词
2.1.1 命题
2.1.2 命题联结词
2.1.3 自然语言的命题符号化
2.2 命题公式、解释与真值表
2.2.1 命题公式
2.2.2 命题公式的解释与真值表
2.2.3 命题公式的基本等价定律
2.3 公式的标准型——范式
2.3.1 命题联结词的完备集
2.3.2 析取范式和合取范式
2.3.3 主析取范式和主合取范式
2.4 命题逻辑的推理理论
2.4.1 推理的基本概念
2.4.2 推理有效性的判别方法
2.5 命题逻辑的应用
2.5.1 命题联结词的应用
2.5.2 命题公式的应用
2.5.3 范式的应用
2.5.4 命题逻辑推理的应用
2.6 习题
第3章 谓词逻辑
本章思维导图
历史人物
3.1 自然语言的谓词符号化
3.1.1 谓词
3.1.2 量词
3.2 谓词公式与解释
3.2.1 谓词公式
3.2.2 自由变元和约束变元
3.2.3 谓词公式的解释
3.2.4 谓词公式的基本等价定律
3.3 谓词公式的标准型——前束范式
3.3.1 前束范式
3.3.2 Skolem范式
3.4 谓词逻辑的推理理论
3.4.1 推理规则与推理定律
3.4.2 推理有效性的判别方法
3.5 谓词逻辑的应用
3.6 题
……
第4章 二元关系
第5章 特殊关系
第6章 图
第7章 特殊图
第8章 代数系统
第9章 群、环、域
第10章 格与布尔代数
参考文献
内容摘要
本书是在国家精品课程、国家精品资源共享课程和国家级一流本科课程“离散数学”的基础上，结合卓越工程师教育培养计划和新工科建设编写而成的。全书共10章，系统介绍了数理逻辑、集合与关系、图论，以及代数系统与布尔代数中的基本概念、算法、定理及其证明方法。本书不仅注重基本概念的描述，还特别注重阐述有关离散数学的证明方法及离散数学问题求解的算法，并且举出大量的应用实例，充分展示了离散数学在软件工程和计算机科学与技术中的基础作用和强大应用。
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