数值计算方法(第3版)
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作者蔡锁章
出版社国防工业出版社
ISBN9787118122305
出版时间2020-11
装帧平装
开本16开
定价66元
货号31012978
上书时间2024-06-09
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
蔡锁章，中北大学理学院 教授，院长，主要从事计算科学的领域研究。杨明，中北大学理学院教授，主要从事数值技术的研究和教学工作。雷英杰，中北大学理学院教授，主要从事计算科学的研究。
目录
第1章 误差分析与数值计算
1.1 引言
1.1.1 误差的来源
1.1.2 误差理论在数值计算中的作用
1.2 绝对误差与相对误差、有效数字
1.2.1 绝对误差与相对误差
1.2.2 有效数字
1.3 近似数的简单算术运算
1.3.1 近似数的加法
1.3.2 近似数的乘法
1.3.3 近似数的除法
1.3.4 近似数的幂和根
1.3.5 近似数的对数
1.3.6 近似数的减法
1.4 数值计算中误差分析的若干原则
习题1
第2章 非线性方程（组）的近似解法
2.1 引言
2.2 根的隔离
2.2.1 根的隔离
2.2.2 代数方程实根的上下界
2.2.3 代数方程实根的个数
2.3 对分法
2.4 迭代法
2.4.1 迭代法
2.4.2 收敛定理
2.4.3 迭代法收敛速度
2.4.4 加速收敛技术
2.5 牛顿迭代法
2.5.1 牛顿迭代公式
2.5.2 牛顿迭代法的收敛性
2.5.3 牛顿法中初始值的选取
2.6 弦截法
2.7 用牛顿法解方程组
习题2
第3章 线性方程组的解法
3.1 引言
3.2 高斯消去法
3.2.1 顺序高斯消去法
3.2.2 主元消去法
3.3 矩阵的LU分解
3.3.1 矩阵的LU分解
3.3.2 矩阵A的LU分解求法
3.4 对称矩阵的LDLT分解
3.4.1 对称矩阵的矩阵分解形式
3.4.2 对称矩阵LDLT分解的计算公式
3.4.3 对称带形矩阵LDLT分解的带宽性质
3.4.4 解对称正定线性方程组的矩阵分解法
3.5 线性方程组解的可靠性
3.5.1 误差向量和向量范数
内容摘要
本书在高等理工科院校的高等数学和线性代数知识的基础上，介绍数值
计算方法的基本概念、方法和理论，着重介绍工程计算中的常用算法，包括误差理论、方程的近似解法、线性方程组解法、特征值和特征向量的求法、
插值法和曲线拟合、数值
微分与数值积分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等。各章配有适量习题，并附有习题答案。
本书可作为高等工科院校数值计算方法的教材，也可供工程技术人员自学参考。
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