数值分析简明教程(第2版)/大学数学系列丛书
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作者王兵团
出版社清华大学出版社
ISBN9787512142596
出版时间2020-09
装帧平装
开本16开
定价39元
货号31001997
上书时间2024-06-04
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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作者简介
王兵团，教育部国家科技奖励评审专家，全国研究生数学建模竞赛组委会专家组成员，北京交通大学理学院教授，北京市很好教师和北京市创新标兵，3次获得全国大学生数学建模竞赛很好指导教师称号。主要研究方向为科学计算与数学建模，独著或主编9本教材，发表科研和教改论文30余篇。
目录
目录
第1章绪论
11学习数值分析的重要性
12计算机中的数系与运算特点
121计算机的数系
122计算机对数的接收与计算处理
13误差
131误差的来源
132误差的定义
133数值计算的误差
134计算机的计算误差
14有效数字
15数值分析研究的对象、内容及发展
16数值分析中常用的一些概念
17科学计算中值得注意的地方
思考题
数值实验
习题1第2章非线性方程的求根方法
21引例
22问题的描述与基本概念
23二分法
231构造原理
232分析
24简单迭代法
241构造原理
242简单迭代法的几何意义
243分析
244简单迭代法的误差估计和收敛速度
245迭代法的加速
25Newton迭代法
251构造原理
252分析
26Newton迭代法的变形与推广
261Newton迭代法的变形
262Newton迭代法的推广
27*不动点与压缩映射
简评
思考题
数值实验
习题2第3章线性方程组的解法
31引例
32问题的描述与基本概念
33线性方程组的迭代解法
331构造原理
332迭代分析及向量收敛
333迭代法的收敛条件与误差估计
34线性方程组的直接解法
341Gauss消元法
342LU分解法
343特殊线性方程组的解法
35线性方程组解对系数的敏感性
351解对系数敏感性的相对误差
352有关残向量的注记
简评
思考题
数值实验
习题3第4章求矩阵特征值和特征向量的方法
41引例
42问题的描述与基本概念
43幂法
431构造原理
432分析
44Jacobi方法
441构造原理
442分析
45QR方法
451构造原理
452分析
简评
思考题
数值实验
习题4第5章插值与拟合方法
51引例
52问题的描述与基本概念
521插值问题的描述
522拟合问题的描述
523插值函数和拟合函数的几何解释
53插值法
531代数插值问题
532Lagrange插值
533Newton插值
534Hermite插值
535分段多项式插值
536三次样条插值
54曲线拟合法
541构造原理
542分析
543可用线性最小二乘拟合求解的几个非线性拟合类型
544曲线拟合法的推广
55*内积空间与正交
简评
思考题
数值实验
习题5第6章数值积分与数值微分方法
61引例
62问题的描述与基本概念
63插值型求积公式
631构造原理
632NewtonCotes求积公式
64Gauss求积公式
65复化求积公式
651复化梯形公式
652复化Simpson公式
66Romberg求积方法
661构造原理
662分析
663Romberg求积方法的计算过程
67数值微分
671利用n次多项式插值函数求数值导数
672利用三次样条插值函数求数值导数
68*MonteCarlo方法
简评
思考题
数值实验
习题6第7章常微分方程初值问题数值解法
71引例
72问题的描述和基本概念
721问题的描述
722建立数值解法的思想与方法
73数值解法的误差、阶与绝对稳定性
74Euler方法的有关问题
741Euler方法的几何意义
742Euler方法的误差
743Euler方法的稳定性
744改进的Euler方法
75RungeKutta方法
751构造原理
752构造过程
753RungeKutta方法的阶与级的关系
76线性多步法
761基于数值积分的构造方法
762基于Taylor展开的构造方法
77步长的自动选取
78一阶微分方程组和高阶微分方程初值问题的数值解法
781一阶微分方程组
782高阶微分方程初值问题
简评
思考题
数值实验
习题7附录A数学符号及名词说明、人名对照
附录B数值分析试题
附录C数值分析中的部分算法参考文献
〖＝（〗1133345579101214171919192121222323242626272732363838394141424445454646484849505053606666727781818383848485888889899090929395979798100100100100102102103103104104105105106110115120123127128129132133134135136136137140140140142143144148155155156159159160161162162165167169169170170173173174174174176178178179179181181181182183187187191192193193195195196196197199201203210〖＝〗
内容摘要
本书共7章，具体包括：绪论、非线性方程的求根方法、线性方程组的解法、求
矩阵特征值和特征向量的方法、插值与拟合方法、数值
积分与数值微分方法、常微分方程初值问题数值解法。
本书可以作为非数学专业理工科大学生和研究生学习数值分析课程的教材，也
可以供相关科研人员和对数值分析感兴趣的读者参考。
主编推荐
《数值分析简明教程（第2版）》继续保留第1版突出数值分析课程的实用性、弱化数学理论、强调科学计算“立足近似、追求可用”特点的编写风格。为了更加适合读者自学数值分析知识和教师教学，第2版重写了第1版中一些概念论述不严格的内容，增加了一些新的例题并修改了第1版的印刷错误。此外，本书重新编写了每章的思考题、数值实验和习题，以帮助读者更容易学习科学计算知识。第2版的数值实验部分强调了算法的内容，以培养读者的算法表述能力，习题部分增加了习题的数量和题型，以便更好地帮助读者理解各章的知识点。
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