线性代数应该这样学(第3版)/图灵数学统计学丛书
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作者(美)阿克斯勒
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115431783
出版时间2016-09
装帧其他
开本16开
定价69.8元
货号31164862
上书时间2024-06-04
商品详情
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作者简介
刘大艳吉林省通化县人。2003年毕业于吉林大学数学学院，2009年于吉林大学数学研究所取得博士学位并留校任教。2009年至2011年在山东大学数学学院与系统科学学院从事博士后研究工作。主要从事代数学方面的研究和教学工作。主持国家自然科学基金项目两项、 新教师基金项目一项、山东省博士后创新基金项目一项以及吉林省科技厅青年基金一项。
目录
1 向量空间
1.A Rn 与Cn
1.B 向量空间的定义
1.C 子空间
2 有限维向量空间
2.A 张成空间与线性无关
2.B 基
2.C 维数
3 线性映射
3.A 向量空间的线性映射
3.B 零空间与值域
3.C 矩阵
3.D 可逆性与同构的向量空间
3.E 向量空间的积与商
3.F 对偶
4 多项式
5 本征值、本征向量、不变子空间
5.A 不变子空间
5.B 本征向量与上三角矩阵
5.C 本征空间与对角矩阵
6 内积空间
6.A 内积与范数
6.B 规范正交基
6.C 正交补与极小化问题
7 内积空间上的算子
7.A 自伴算子与正规算子
7.B 谱定理
7.C 正算子与等距同构
7.D 极分解与奇异值分解
8 复向量空间上的算子
8.A 广义本征向量和幂零算子
8.B 算子的分解
8.C 特征多项式和极小多项式
8.D 若尔当形
9 实向量空间上的算子
9.A 复化
9.B 实内积空间上的算子
10 迹与行列式
10.A 迹
10.B 行列式
图片来源
符号索引
索引
内容摘要
本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同，它抛开行列式，采用直接、
简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。
本书起点低，无需线性代数方面的预备知识即可学习，适合作为教材。另外，本书方法新颖，值得相关教师和科研人员参考。
主编推荐
描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了zui后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是认可的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等知名学府。
媒体评论
近年来富有创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过。”
——CHOICE
“采用接近抛开行列式的方式之后，原本曲折晦涩的证明变得优雅和直观了。”——《美国数学月刊》
“总之，本书真是一部循循善诱的杰作。” ——《数学公报》
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