圆锥曲线的思想方法
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作者金毅
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560396255
出版时间2021-08
装帧平装
开本16开
定价48元
货号1202563285
上书时间2024-06-01
商品详情
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商品简介
本书以弦长公式、定点定值、仿射和极点极线为主线展开，介绍了一些常用的研究圆锥曲线问题的思想方法，从圆开始研究并将相关结论延伸至椭圆.
本书适合高中教师、学生以及数学爱好者参考使用.
作者简介金毅，理学学士、数学教育硕士，本科和硕士均毕业于北京师范大学数学科学学院，他还是核心期刊《中学生数学》杂志外审专家、市级名师工作室成员.
他曾被评选为 2018，2020 两年度高中数学联赛优秀教练，2019年"希望杯"数学竞赛优秀教练，2019年他作为主教练带领学生参加高一组"希望杯"数学竞赛获得3金6银 2铜的成绩，总分是省内;2020年他作为主教练带领学生参加高中数学联赛获得1个国家三等奖、7个省级一等奖.他已有两篇论文发表于核心期刊《中学生数学》（中国数学会、北京数学会、首都师范大学主办）.
目录
第一章 弦长与面积
第一节 弦长公式的灵活应用
第二节 对面积问题的思考
第三节 函数思想在弦长和面积问题中的应用
第二章 定点定值体系的思想方法
第一节 “斜率等积，线过定点”的基本思想
第二节 “斜率等和，线过定点”的基本思想
第三节 “齐次化构造”解决“斜率等积”问题
第四节 “齐次化构造”解决“斜率等和”问题
第五节 定点定值体系在解决圆锥曲线问题中的应用
第三章 利用仿射变换的思想解决圆锥曲线问题
第一节 有关仿射变换的基本公式
第二节 仿射变换思想的应用：简化计算与证明
第三节 仿射变换思想的应用：对椭圆第三定义的研究
第四节 仿射变换思想的应用：对椭圆中点弦问题的研究
第五节 仿射变换思想的应用：对椭圆切线问题的研究
第四章 基于圆锥曲线极点极线体系的定点定值问题
第一节 圆的极点极线基本体系
第二节 椭圆的极点极线基本体系
第三节 极点极线体系研究等角问题
第四节 极点极线体系研究定点定值问题
第五节 对极点极线体系的再思考
第五章 解决圆锥曲线问题的其他思想
第一节 半几何半代数的思想解决圆锥曲线问题
第二节 参数方程思想解决圆锥曲线问题
第三节 曲线系思想解决圆锥曲线问题
第四节 统一定义思想解决圆锥曲线问题
第五节 复数的思想方法解决圆锥曲线问题
第六节 平面几何的思想方法解决圆锥曲线问题
第六章 圆锥曲线思想的发展历史简述
后记
参考文献
内容摘要
本书以弦长公式、定点定值、仿射和极点极线为主线展开，介绍了一些常用的研究圆锥曲线问题的思想方法，从圆开始研究并将相关结论延伸至椭圆。
本书适合高中教师、
学生以及数学爱好者参考使用。
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