10堂极简概率课
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作者佩尔西.戴康尼斯
出版社中信出版社
ISBN9787508699202
出版时间2019-04
装帧平装
开本32开
定价49元
货号1201851753
上书时间2024-06-01
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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目录
前言
第1课 概率是可以测度的
概率测度的开始
帕斯卡和费马
惠更斯
伯努利
小结
附录1 帕斯卡和费马
附录2 抛硬币的物理学原理
附录3 巧合与生日问题
第2课 相关性判断就是概率
部分Ⅰ：赌博与判断概率
部分Ⅱ：效用与判断概率
小结
附录1 条件赌注的相关性
附录2 概率运动学
第3课 概率心理学不同于概率逻辑学
启发法和偏见
框架
小结
附录1 埃尔斯伯格：有序性还是独立性？
附录2 动态一致性与阿莱
第4课 频率与概率之间有什么关系？
雅各布·伯努利与弱大数定律
伯努利骗局与频率主义
伯努利骗局与假设检验
频率学派的中坚力量
对理想化方法的再思考
小结
第5课 如何用数学方法解决概率问题？
在数学与现实之间Ⅰ
有限集的概率
集合的长度与概率
希尔伯特的第6个问题
柯尔莫哥洛夫的贡献
把概率论视为数学的一个分支
把条件概率视为随机变量
从有限维到无限维
在数学和现实之间Ⅱ
随机选择的整数？数学的旁白
柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法
小结
附录1 复杂集合的测度
附录2 不可测集
第6课 贝叶斯定理如何改变了世界？
贝叶斯vs休谟
贝叶斯的概率研究
反演问题与台球桌
拉普拉斯的玩笑
广义的拉普拉斯定律
内容摘要
在16—17世纪，赌博玩家和数学家把随机性从一
个难解之谜变成了概率论，在诸多领域中引发了一系列变化和突破，从赌博、数学、统计学、经济学、金融学、物理学到计算机科学。这本书讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事：是谁构建了这些伟大的思想？这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面？
两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起，卡尔达诺提出了“概
率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就“频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如
何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟
问题”等问题进行了长久的争论、探索和研究。
这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。
牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、
费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、
丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、
计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、
鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。
概率课开始了，赶快坐好听讲吧！
精彩内容
要搞清楚一门学科的本质，认真研究该学科的开创者的想法是一条可行的路径。事实上，某些基础性哲学问题从一开始就是显而易见的。关于概率，我们的第1堂课要介绍的第一个伟大思想是：概率是可以测度的。这个观点的形成时间是16—17世纪，过程为何如此漫长，这个问题至今仍然是一个谜。希腊神话中有命运女神堤喀（Tyche）；德谟克利特（Democritus）及其追随者假设，构建宇宙的所有原子都会受到某种物质偶然性的影响；卢克莱修（Lucretius）在《物性论》（DeRerumNatura）中指出，这种偶然性就是原子的偏离；古埃及人和古巴比伦人学会了用指关节骨或骰子玩概率游戏，到了罗马时期，这种游戏流行开一来，士兵们通过抽签决定基督斗篷的归属。
后来，古希腊学园派怀疑论者将概率视为人生的指南。不过，这些时期似乎都没有出现有关概率的定量理论。
想一想，我们是怎么测量东西的？以长度为例，我们会先找到一个长度标准，然后计数某个东西包含多少个这样的标准长度。比如，在我们用脚步测量距离时，这个长度标准就是我们的脚。但是，不同的脚有可能得出不同的测量结果，因此，1522年，有人提议改进法定路德（杆）的确定方法。如图1—1所示，当人们从教堂鱼贯而出时，将排成一列的16个人的脚的总长度设定为法定路德。从图1—1可以看出，这些人的脚长度不一，但通过一群人来设定这个长度单位具有明显的平均效应，因此很多人接受了这个方法。不过，当时似乎还没有人明确提出平均数这个概
念。
我们有必要指出，这个方法存在哲学上的异议。我们的目的是定义长度，但在用脚长测量距离时，我们已经假定我们采用的长度标准等长。因此，这是一个循环论证的过程。
任何有头脑的人都不会因为这个异议而放弃用脚长测量距离的方法。我们的测量活动就始于此，最终建立并完善了长度的概念。脚的长度因人而异，路德会长短不一，标准米尺的长度在足够高的精度条件下也会各不相同。借
助物理学知识，我们可以不断改进长度测量方法。因此，这确实是一个循环论证的过程，但它并不是一个致命的缺陷，反而为我们指明了一条趋于完善的道路。
概率的测度同样如此。在测度之前，我们先要找到（或者制造）同等可能性的情况，然后计数这些情况发生的次数。于是，事件A的概率，记作P（A），为P（A）=事件A发生的次数/所有可能发生的事件的次数注意，从上式可知：1、概率永远不会是负值：2、如果所有可能发生的情况中均包含事件A，则P（A）=1；3、如果事件A和事件B不会同时发生，则P（A或B）=P（A）+P（B）。
此外，某个事件不会发生的概率等于1与该事件发生概
率的差：P（非A）=1-P（A）。
这个概念虽然十分简单，但如果运用得巧妙得当，就
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