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最优化模型：线性代数模型、凸优化模型及应用

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作者(美)朱塞佩·C.卡拉菲奥,(美)洛朗·艾尔·加豪伊

出版社机械工业出版社

ISBN9787111704058

出版时间2022-05

装帧其他

开本16开

定价159元

货号31464043

上书时间2024-06-01

书香美美

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商品详情

品相描述：全新

商品描述: 作者简介
    朱塞佩·C.卡拉菲奥（Giuseppe C.Calafiore）是意大利都灵理工大学自动化与信息学院副教授，意大利国家研究委员会电子、计算机和电信工程研究所研究员。

目录
译者序
前言
第 1 章绪论                       1
1.1 启发性的例子                1
1.2 优化问题                      4
1.3 优化问题的重要类型      9
1.4 发展历史                      13
第一部分线性代数模型
第 2 章向量和函数             18
2.1 向量的基本概念             18
2.2 范数与内积                    25
2.3 子空间上的投影              35
2.4 函数                              41
2.5 习题                              52
第 3 章矩阵                        54
3.1 矩阵的基本概念              54
3.2 矩阵作为线性映射           59
3.3 行列式、特征值和特征向量  62
3.4 具有特殊结构和性质的矩阵  73
3.5 矩阵分解                            79
3.6 矩阵范数                             82
3.7 矩阵函数                             85
3.8 习题                                   89
第 4 章对称矩阵                       94
4.1 基础知识                             94
4.2 谱定理                                99
4.3 谱分解与优化                      103
4.4 半正定矩阵                         106
4.5 习题                                   113
第 5 章奇异值分解                    117
5.1 奇异值分解的基本概念          117
5.2 由 SVD 建立矩阵性质           120
5.3 奇异值分解与优化                 126
5.4 习题                                    138
第 6 章线性方程组与最小二乘     142
6.1 动机与例子                           142
6.2 线性方程组的解集                  148
6.3 最小二乘和最小范数解            150
6.4 求解线性方程组和最小二乘问题                                           158
6.5 解的灵敏性                            162
6.6 单位球的正反映射                   165
6.7 最小二乘问题的变形                171
6.8 习题                                      180
第 7 章矩阵算法                          185
7.1 特征值和特征向量的计算          185
7.2 求解平方线性方程组                 190
7.3 QR 分解                                  195
7.4 习题                                        199
第二部分凸优化模型
第 8 章凸性                                  204
8.1 凸集                                        204
8.2 凸函数                                     211
8.3 凸问题                                     231
8.4 最优性条件                               250
8.5 对偶                                        254
8.6 习题                                        269
第 9 章线性、二次与几何模型         273
9.1 二次函数的无约束最小化            273
9.2 线性与凸二次不等式的几何表示                                             276
9.3 线性规划                                 281
9.4 二次规划                                 292
9.5 用 LP 和 QP 建模                     301
9.6 与 LS 相关的二次规划               312
9.7 几何规划                                 315
9.8 习题                                        321
第 10 章二阶锥和鲁棒模型             326
10.1 二阶锥规划                            326
10.2 SOCP 可表示的问题和例子      332
10.3 鲁棒优化模型                         346
10.4 习题                                      353
第 11 章半定模型                          357
11.1 从线性到锥模型                       357
11.2 线性矩阵不等式                      358
11.3 半定规划                                369
11.4 半定规划模型的例子                 375
11.5 习题                                       393
第 12 章算法介绍                           399
12.1 技术方面的预备知识                  400
12.2 光滑无约束极小化算法              405
12.3 光滑凸约束极小化算法              423
12.4 非光滑凸优化算法                     443
12.5 坐标下降法                              454
12.6 分散式优化方法                        457
12.7 习题                                        465
第三部分应用
第 13 章从数据中学习                      472
13.1 监督学习概述                            472
13.2 基于多项式模型的最小二乘预测                                                473
13.3 二元分类                                  478
13.4 一般监督学习问题                      485
13.5 无监督学习                               489
13.6 习题                                         497
第 14 章计算金融                             501
14.1 单期最优投资组合                      501
14.2 鲁棒最优投资组合                      508
14.3 多期投资组合配置                      511
14.4 稀疏指标跟踪                            517
14.5 习题                                         519
第 15 章控制问题                             525
15.1 连续时间模型和离散时间模型                                                 525
15.2 基于优化的控制合成                   529
15.3 优化分析与控制器设计                536
15.4 习题                                          542
第 16 章工程设计                              546
16.1 数字滤波器设计                          546
16.2 天线阵列设计                              553
16.3 数字电路设计                              560
16.4 飞机设计                                     563
16.5 供应链管理                                 567
16.6 习题                                           576

内容摘要
本书内容详实，结构严谨，侧重于介绍优化理论在实际生活中的应用，是学习优化理论不可多得的入门教材。读者将从本书中学到如何识别、简化、建模以及求解相关优化问题，并将其中暗含的基本原理应用到自己正在进展的项目中。本书对线性代数做了清晰而完整的介绍。通过引入相关的实际案例，以易于理解且形象的方式给读者展示核心的数学概念，并帮助其领会问题的实际意义。阅读本书不需要太多的预备知识，读者只需要对几何学、微积分学和概率统计学有一个基本的了解。本书可用于本科生或研究生优化理论学习的教材。

主编推荐
本书内容详实，结构严谨，侧重于介绍优化理论在实际生活中的应用，是学习优化理论的入门教材。读者将从本书中学到如何识别、简化、建模以及求解相关优化问题，并将其中暗含的基本原理应用到自己正在进展的项目中。本书对线性代数做了清晰而完整的介绍。通过引入相关的实际案例，以易于理解且形象的方式给读者展示核心的数学概念，并帮助其领会问题的实际意义。阅读本书不需要太多的预备知识，读者只需要对几何学、微积分学和概率统计学有一个基本的了解。本书可用于本科生或研究生优化理论学习的教材。

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