概率论与数理统计
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作者马毅,王竞波,岳晓宁 主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302478553
出版时间2017-09
装帧平装
开本16开
定价34元
货号1201570359
上书时间2024-09-27
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
章随机事件1
1.1基本概念1
1.1.1随机试验与随机事件1
1.1.2事件的关系与运算2
1.2事件的概率5
1.2.1事件的频率5
1.2.2概率的统计定义6
1.2.3概率的公理化定义6
1.3古典概率模型8
1.4条件概率11
1.4.1条件概率11
1.4.2乘法公式13
1.4.3全概率公式15
1.4.4贝叶斯公式16
1.5事件的独立性17
1.5.1两个事件的独立性17
1.5.2多个事件的独立性18
习题120
第2章随机变量24
2.1随机变量的定义24
2.2离散型随机变量25
2.2.1离散型随机变量的概率分布25
2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布26
2.3连续型随机变量与随机变量的分布函数30
2.3.1概率密度函数30
2.3.2随机变量的分布函数32
2.3.3常见的连续型随机变量的概率分布35
2.4随机变量函数的分布40
2.4.1离散型随机变量函数的分布40
2.4.2连续型随机变量函数的分布41
习题243
第3章随机向量46
3.1二维随机向量及其分布函数46
3.2二维离散型随机向量47
3.3二维连续型随机向量及其分布函数50
3.3.1二维连续型随机向量50
3.3.2均匀分布51
3.3.3二维正态分布52
3.4边缘分布52
3.4.1边缘分布密度52
3.4.2二维离散型随机向量边缘分布53
3.4.3二维连续型随机向量的边缘概率密度54
3.5条件分布56
3.5.1条件分布的概念56
3.5.2离散型随机向量的条件分布56
3.5.3连续型随机向量的条件概率密度59
3.6随机向量的独立性62
3.7随机向量函数的分布64
3.7.1Z=X+Y的分布64
3.7.2Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布66
3.8n维随机向量68
3.8.1定义和分布函数69
3.8.2n维连续型随机向量69
3.8.3n维随机向量函数的分布70
习题371
第4章随机变量的数字特征75
4.1数学期望75
4.1.1离散型随机变量的数学期望75
4.1.2连续型随机变量的数学期望78
4.1.3随机变量函数的数学期望79
4.1.4数学期望的性质81
4.2方差83
4.2.1方差的定义83
4.2.2方差的性质85
4.2.3几种常用随机变量分布的方差86
4.3协方差与相关系数88
4.3.1协方差88
4.3.2相关系数89
4.4矩与协方差矩阵92
4.4.1矩92
4.4.2协方差矩阵92
习题493
第5章极限定理97
5.1大数定律97
5.1.1切比雪夫不等式97
5.1.2大数定律98
5.2中心极限定理99
习题5102
第6章样本与统计量103
6.1总体与样本103
6.1.1总体与个体103
6.1.2样本104
6.2统计量及其分布105
6.2.1统计量与抽样分布105
6.2.2样本均值及其抽样分布106
6.2.3样本方差与样本标准差107
6.2.4样本矩及其函数108
6.2.5正态总体的抽样分布108
习题6112
第7章参数估计113
7.1参数的点估计113
7.1.1矩法估计114
7.1.2极大似然估计116
7.2点估计的评价标准118
7.2.1无偏性118
7.2.2有效性118
7.2.3一致性119
7.3参数的区间估计120
7.3.1置信区间的概念120
7.3.2单个正态总体参数的置信区间122
习题7125
第8章假设检验127
8.1假设检验的基本概念127
8.2正态总体均值的假设检验131
8.2.1单个正态总体均值的假设检验131
8.2.2两个正态总体均值的比较132
8.2.3成对数据的假设检验134
8.3正态总体方差的假设检验135
8.3.1单个正态总体方差的假设检验135
8.3.2两个正态总体方差的检验137
8.4分布的拟合检验138
习题8141
第9章方差分析与回归分析143
9.1单因子试验的方差分析143
9.2一元线性回归分析146
9.2.1一元线性回归模型146
9.2.2、最小二乘估计147
9.2.3回归方程的显著性检验150
9.2.4预测问题150
习题9151
附录1重要分布表153
附录2各章习题参考答案172
参考文献183
内容摘要
本书是一本高等学校非数学专业的概率论与数理统计课程的教材。全书共9章，分为两个部分。靠前部分由靠前～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括随机事件、随机变量、随机向量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答，书末给出5个附表。本书力求使用较少的数学知识，强调数理统计概念的阐释，并注意举例的多样性。
本书可作为高等学校工科、农医、经济管理等专业的有关概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。
精彩内容
前 言
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律性的一门科学。它作为现代数学的重要分支，已广泛应用于自然科学与社会科学的各个领域，它是大学理、工、农、医、经济、管理等学科所有专业必修的一门重要基础课。通过本课程的学习，希望学生掌握概率论与数理统计的基本思想与方法，并且具备一定的分析与解决实际问题的能力。
本书第2版是对本书2015年4月版的修订，修正了版的一些错误与不妥之处，基本保持了版的风格与体系。
本书是根据教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，总结作者多年讲授概率论与数理统计课程的实践经验编写而成的。本书具有如下几个特点。
(1) 重视基本概念
概率论与数理统计内容虽然抽象，但其中每个基本概念都有自己的实际应用背景，力求从身边的实际问题出发，自然地引出基本概念，以激发学生的学习兴趣和求知欲。
(2) 强调实际应用
本着学习数学是为了使用数学这一宗旨，并考虑到本课程的实际应用，书中较多地选择了工程和信息方面的例题和习题，以提高运用概率论与数理统计的知识解决实际问题的意识和能力。
(3) 侧重计算、解题能力
本书内容深入浅出、论证简明易懂，侧重于运算、解题能力的训练，让学生在弄清基本概念的基础上熟悉运算过程，掌握解题方法，提高解题能力。
本书共9章，可分为两个部分。部分由～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括随机事件、随机变量、随机向量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答。本书可作为不同专业有关概率论与数理统计课程的教材。
本书由马毅、王竞波、岳晓宁任主编，黄光、牟桂彦任副主编。参加第2版修订工作的有教师岳晓宁(执笔～2章)、教师王竞波(执笔第3～5章)、教师牟桂彦(执笔第6～7章)、教师黄光(执笔第8～9章)，书末5个附表，由王竞波整理给出，最后由马毅和纪德云共同修改定稿。
由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正。
编 者
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