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作者李忠

出版社北京大学出版社

ISBN9787301077986

出版时间2004-11

装帧平装

开本其他

定价48元

货号1202786239

上书时间2024-07-31

曲奇书店

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品相描述:全新
商品描述
目录
第一章Riemann映射定理

1解析映射

2解析函数序列与正规族

3Riemann映射定理的证明

4共形映射的边界对应

5模函数

6单值性定理

7Picard定理

8单叶函数

9区域序列共形映射的收敛定理

习题

第二章广义Schwarz引理及其应用

1Poincare巨度量

2Schwarz-Pick定理

3Monte1正规定则

4Ah1fors超双曲度量

5po.1(z)的初等下界与1andau定理

6Picard大定理

7Schottky定理

习题

第三章共形模与极值长度

1共形模

2极值长度

3Renge1不等式

4模的单调性与次可加性

5保模映射

6模的连续性

7模的极值问题

习题

第四章拟共形映射

l几何定义

2可微拟共形映射

3K拟共形映射的紧性

4广义导数

5拟共形映射的分析性质

6存在性定理及其推论

7拟共形映射的Riemann映射定理

8等温坐标的存在性

习题

第五章Riemann曲面的基本概念

lRiemann曲面的定义

2Riemann曲面上的解析函数与映射

3紧Riemann曲面间的全纯映射

4微分形式

5调和微分与半纯微分

6Stockes公式

7Weyl引理

8一阶微分形式的Hubebert空间

9光滑微分的分解定理

10调和微分的存在性

11半纯微分与半纯函数的存在性

习题

第六章Riemann-Roch定理

第七章单值化定理

第八章Riemann曲面上的拟共形映射

第九章Teichmuller空间

符号说明

名词索引

参考文献

内容摘要
本书是为综合性大学、高等师范院校数学专业本科高年级学生和研究生编写的复分析教材,其目的是讲述现代复分析(不含多复分析)的一些基本理论及其近代重要发展。本书共分九章,主要内容有:正规族与Riemann映射定理,经典几何函数论,共形模与极值长度,拟共形映射,Riemann曲面的基本概念,Riemann-Roch定理与单值化定理,Teichmuller理论与模空间。这些内容与现代核心数学的许多分支领域有着深刻的联系。因此,本书不仅面向主修复分析的学生,而且也面向其他有关领域的学生。本书是在作者多年来使用的讲义基础上编写而成,文字叙述简洁,通俗易懂,重点突出;特别注重解释重要概念和重要定理的意义以及方法的实质;部分定理的证明具有自己的明显特色。书中对一些重要理论的历史发展及其与其他领域的联系,作了必要的介绍与评述。本书可作为高等院校高年级大学生、研究生的复分析教材,也可作为有关专业研究人员的参考书。

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