证明的力量 高中数学推理与证明问题
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作者赵玉梅
出版社上海教育出版社
ISBN9787544475709
出版时间2021-11
装帧平装
开本16开
定价59.8元
货号1202562698
上书时间2024-07-11
商品详情
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作者简介
赵玉梅，上海市特级教师，正不错教师，上海师范大学特聘教授，现任上海师范大学附属浦东临港中学校长。在三十年的高中数学教学实践中，注重培养学生的理性思维，引导学生学会分析和思考问题，逐步形成了“以核心问题引领学生思维发展”的教学风格，教学效果显著。工作中不断总结和提炼，多篇论文和教学课例获教育部和上海市一、二等奖。撰写了教学专著《证明的魅力：基于推理证明的数学作业的设计与思考》《高中自主招生直通车》，在专业期刊上发表文章60余篇。
目录
章 形式逻辑的基本规律
节 思维及其特性
第二节 逻辑简史概述
第三节 形式逻辑的基本规律
第四节 数学思维及其特点
第二章 推理与证明
节 推理
第二节 推理的基本形式
第三节 证明
第四节 数学证明的基本方法
第五节 证明的意义
第三章 提高推理证明能力的基本策略
节 明确证明的基本条件
第二节 熟悉证明的逻辑依据
第三节 掌握规范的推理格式
第四节 积累证明的活动经验
第四章 掌握定理公式的基本证明
节 子集与推出关系
第二节 证明基本不等式
第三节 证明柯西不等式
第四节 证明正弦定理
第五节 证明余弦定理
第六节 证明二项式定理
第七节 推导等比数列的前咒项和公式
第八节 推导两角和与差的余弦公式
第九节 推导点到直线的距离公式
第十节 推导棱锥的体积公式
第十一节 推导球的体积公式
第五章 高中证明问题的基本方向
节 集合中的推理和证明
第二节 不等式的证明
第三节 函数中的推理和证明
第四节 复数中的推理和证明
第五节 数列中的归纳、猜想和证明
第六节 三角变换中的推理和证明
第七节 三角函数中的推理和证明
第八节 排列、组合、二项式定理中的推理和证明
第九节 解析几何中的推理和证明
第十节 立体几何中的推理和证明
第六章 高中证明教学的案例设计
节 一个分式不等式的引申和推广
第二节 对一个不等式的证明和探究
第三节 基于抽象函数奇偶性证明的教学设计
第四节 基于函数单调性的教学设计
第五节 分式函数中的推理与证明
第六节 运用向量探究点的位置及特性
第七节 等差数列和等比数列的类比研究
第八节 基于数列探索性问题的教学设计
参考文献
内容摘要
用心思维，走近学生的心灵；用心感悟，分享思维的愉悦。
在长期的高中数学教学中，以严谨踏实、勤奋务实的教风潜移默化地培养学生求真向上的学习品格。课堂教学中，注重启发引导，尝试问题设计，强调主动学习，保护创新意识，着力培养学生的数学思维能力。教学中通过“激思-深思-反思-创思”四个步骤，科学地探索了提升学生数学思维水平的有效路径，即“精心设计问题，激活学生思维；学会独立思考，深化学生思维；引导尝试反思，优化学生思维；培育创新意识，升华学生思维”。经过多年的教学实验，取得了较好的成绩。
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