搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的
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作者昍爸 张志朝 宋书华
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115635372
出版时间2024-05
装帧平装
开本16开
定价79.8元
货号1203276075
上书时间2024-07-02
商品详情
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作者简介
昍爸
博士毕业于中国科学院，现为大学教授、博士生导师；主持国家自然科学基金项目4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇，获得国内发明专利10余项，美国发明专利2项。曾获得高中数学联赛一等奖，高考数学满分；业余时间创立了“昍爸说数学与计算思维”（xuanbamath），致力于数学与计算思维的科普工作，受到数十万家长与孩子的喜爱。著有多本数学热销书，其中《给孩子的数学思维课》入选科技部2020年度全国优秀科普作品。
张志朝
江苏省中学数学特级教师，江苏省教授级中学高级教师，江苏省有突出贡献中青年专家，南京师范大学数学教育硕士生导师，《中学数学月刊》编委。在省级以上刊物发表教育教学论文80多篇，主编、参编专著100余本，长期从事数学竞赛的培训工作，指导的学生有52人荣获一等奖，4人入选冬令营。
宋书华
江苏九章在线网络教育培训中心主任，常州市武进区优质课评比一等奖获得者，常州市武进区优选教育工作者。中国数学奥林匹克一级教练员，曾指导多名学生获得高中数学联赛江苏省赛区一等奖。主编《重点高中数学衔接读本》等著作，发表数学教育论文20多篇。
目录
上篇 探索及求解十七题
第 一题 002
第二题006
第三题009
第四题014
第五题018
第六题023
第七题028
第八题037
第九题041
第十题045
第十一题049
第十二题052
第十三题058
第十四题063
第十五题068
第十六题072
第十七题077
下篇 启发及引导七讲
一、全等三角形及其运用081
二、相似三角形及其应用099
三、勾股定理及其运用120
四、与圆有关的问题132
五、面积问题与面积方法148
六、平面几何中的经典定理168
七、IMO 中的平面几何题选讲186
内容摘要
许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙，并感到困惑：这样巧妙的解法我怎么想不到？本书将完整地展现求解几何题的思考过程，特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇，上篇以 17 道几何题为例，从学生的角度去探索和求解；下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题，从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜，重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的，而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑，从容解出平面几何题，将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识，希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
主编推荐
1. 抽丝剥茧讲解几何题，展示平面几何题求解的过程；
2. 从学生的角度去探索和求解问题，从教师的角度去启发和引导学生思考，通过两种视角剖析展示；
3. 重在讲述解题中所用的思维与方法，思维方法是解决一切问题的根本！
4. 平面几何题不应只依赖于灵感和神来之笔，其背后应有一整套接地气的方法与逻辑，帮助学生掌握这套思维方法，让学生对平面几何问题不再害怕！
媒体评论
解较难平面几何题的关键是作出恰当的辅助线，但如何作出恰当的辅助线是困扰很多人的一个难题。与一般的平面几何书直接给出巧妙的辅助线和简洁的答案不同，本书会带领读者复盘作者求解几何题的完整探索过程，站在解题人的角度，讲解如何根据题目的条件和结论来构思辅助线。本书把辅助线是怎么一点点想出来的这一曲折过程都写了出来，其中包含许多失败的尝试，非常难得可贵。这本书非常适合希望能轻松解决中考平面几何压轴题的学生阅读。
——夏建国
南京师范大学数学科学院学院教授 “竞赛数学”方向研究生导师
第55届国际数学奥林匹克竞赛国家集训队教练
2017年罗马尼亚大师杯数学竞赛中国队原领队
南京明道学校特聘专业人士
怎样解题？为何别人会求解，我却不会？即便是大数学家乔治?波利亚，在中学时期也被这些问题困扰；也正是对这些问题的思考，促使他写出了名著《怎样解题：数学思维的新方法》。本书聚焦于几何题，聚焦于辅助线，但其内在精神依然是探索式解题思维，从特殊情况入手、分解、尝试、修正、逆推、合情推理——这和波利亚是一脉相承的；以此观之，此书可称作《怎样解题：数学思维的新方法》之续篇。
——卜东波
中国科学院计算技术研究所研究员
中国科学院大学教授
辅助线是几何解题中绕不开的话题。我见过许多辅助线的神来之笔，但往往都看不出这些一蹴而就的辅助线是怎么来的。而这本书所展现的，正是我一直在为学生努力寻找的：那些神奇的辅助线背后的思考过程，甚至思考过程中的挫折。强烈建议每个初中生都阅读这本好书。
——胡小群
原复旦大学附属中学数学名师
“胡小群讲数学”视频号主理人
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