工程数学
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作者刘树德主编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115529503
出版时间2023-08
装帧平装
开本16开
定价49.8元
货号1202144401
上书时间2024-07-02
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
刘树德,主要研究项目及领域：长期从事应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。
以前出版的教材：
书名 《线性代数》 人民邮电出版社 出版时间2018年
书名《概率论与数理统计》 人民邮电出版社 出版时间2019年
目录
第一篇 线性代数
第1章 行列式 2
1.1 引言 2
1.2 n阶行列式 5
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式按行（列）展开 12
1.5 克拉默法则 16
习题1 18
第2章 矩阵及其运算 21
2.1 矩阵的概念 21
2.2 矩阵的运算 23
2.3 逆矩阵 30
2.4 分块矩阵 35
2.5 矩阵的初等变换与初等
矩阵 38
2.6 矩阵的等价 40
习题2 44
第3章 n维向量与向量
空间 48
3.1 向量组及其线性组合 48
3.2 向量组的线性相关与线性
无关 50
3.3 向量组的线性相关与线性
无关 53
3.4 向量空间 58
习题3 63
第4章 线性方程组 66
4.1 线性方程组的表达形式及解
的判定 66
4.2 齐次线性方程组 67
4.3 非齐次线性方程组 72
习题4 77
第5章 矩阵的特征值与特征
向量 81
5.1 向量的内积 81
5.2 特征值与特征向量 85
5.3 相似矩阵 90
5.4 实对称矩阵的对角化 94
习题5 97
第6章 二次型 100
6.1 二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵 100
6.2 化二次型为标准形 102
6.3 正定二次型 109
习题6 112
第二篇 概率论与数理统计
第7章 随机事件与概率 115
7.1 随机事件 115
7.2 随机事件的概率 118
7.3 古典概型与几何概型 121
7.4 条件概率 125
7.5 事件的独立性 130
习题7 133
第8章 随机变量及其
分布 136
8.1 随机变量 136
8.2 常用概率分布 142
8.3 随机变量函数的分布 150
习题8 153
第9章 多维随机变量 157
9.1 二维随机变量及其分布 157
9.2 边缘分布与随机变量的
独立性 162
9.3 条件分布 167
9.4 二维随机变量函数的
分布 170
习题9 174
第10章 随机变量的数字
特征 177
10.1 数学期望 177
10.2 方差 182
10.3 协方差与相关系数 187
习题10 194
第11章 大数定律与中心极限
定理 197
11.1 大数定律 197
11.2 中心极限定理 200
习题11 202
第12章 数理统计的基本
概念 204
12.1 总体与样本 204
12.2 经验分布函数与顺序
统计量 206
12.3 样本分布的数字特征 207
12.4 常用分布及分位数 209
习题12 215
第13章 参数估计和假设
检验 218
13.1 点估计 218
13.2 区间估计 224
13.3 假设检验 227
习题13 234
附录A 常用函数的
数值表 236
附录B 部分习题参考
答案 241
内容摘要
本书包括线性代数和概率论与数理统计两部分。第一部分以学生熟悉的解线性方程组讲起，围绕线性方程组的讨论，介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容；第二部分阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法，力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律。两部分涵盖了数学考研大纲中线性代数和概率论与数理统计的所有内容，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考书。
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