数学分析精选习题解析
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作者林源渠 编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301276037
出版时间2016-10
装帧平装
开本其他
定价28元
货号1201406521
上书时间2024-06-30
商品详情
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作者简介
林源渠，北京大学数学科学学院教授，1965年毕业于北京大学数学力学系。在我社出版的教材有《泛函分析讲义》（上）（与张恭庆院士合编，活重量很好教材奖），《数学分析解题指南》，《泛函分析学习指南》，《高等数学精选习题解析》等，在社会上产生了很好的影响，并有较好的发行量。
目录
第四章级数
内容提要
1.级数∑an收敛的必要条件
2.柯西(Cauchy)收敛准则
3.调和级数∑1/n
4.收敛级数的性质
5.正项级数
6.正项级数的判别法
7.任意项级数
8.阿贝尔(Abel)判别法
9.狄利克雷(Dirichlet)判别法
10.绝对收敛与条件收敛
11.函数级数的概念
12.函数级数一致收敛的概念
13.函数级数一致收敛判别法
14.一致收敛函数级数性质
15.泰勒(Taylor)级数
16.傅里叶(Fourier)级数
典型例题解析
第五章多元函数微分学
内容提要
1.极限与连续
2.偏导数与微分
3.中值公式
4.极值与普通极值
5.隐函数组存在定理与隐函数组的求导公式
6.条件极值
7.A乘子法
8.隐函数微分的几何应用
9.微分表达式的变量代换
典型例题解析
第六章多元函数积分学
内容提要
1.二重积分
2.三重积分
3.曲线积分与格林公式
4.曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式
5.广义重积分
6.含参变量的定积分与广义积分
典型例题解析
第七章典型综合题解析
内容摘要
本书是大学生学习"数学分析"课的辅导教材，分为上、下两册，共七章。上册三章，内容包括：极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册四章，内容包括：级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析。在每一节中，设有内容提要、典型例题分析。通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，析疑解惑。
本书许多题的解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、靠前外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了的精彩。本书的另外一大持色是：辅导怎样"答"题的同时，还通过"敲条件，举反例"等方式引导学生如何"问"问题，就是如何给自己"提问题"。
本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校各专业大学生学习数学分桥的学习辅导书。对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友。
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