作为文化体系的数学
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作者RAYMOND L. WILDER
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567590670
出版时间2019-07
装帧其他
开本16开
定价30元
货号1201921841
上书时间2024-06-28
商品详情
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作者简介
译著谢明初，数学教育哲学博士，华南师范大学数学科学学院教授，长期从事数学教育的科研与教学工作，主要致力于数学教育哲学、数学文化、认知心理学与数学教育、数学教师教育、数学有效教学等领域的探讨与研究。已出版多部著作，主持或参与编写数学教材，在国内外重要学术刊物上发表学术论文数十篇。
目录
章 文化与文化体系的性质
1.文化产物的演变
2.文化的构成
3.文化是交流体系中各成分的集合
4.作为文化体系的数学
5.文化和概念的演变
第二章 数学的演变中可观察到的文化模式的实例
1.多重发明
2.“天才的聚集”
3.“超前”现象
4.数学的文化滞后
5.思维方式、数学实在与数学存在
6.数学概念不断抽象化
7.新概念产生的必然性
8.数学中的选择
9.悖论和矛盾的作用
10.数学严密的相对性
11.数学学科的发展模式
12.一个问题
第三章 历史的插曲：一个研究文化变迁的实验室
1.伟大的渗透(diffusions)
2.符号成就
3.环境张力
4.多复发明的起因：规则的例外
5.伟大的结合
6.抽象的飞跃
7.伟大的概括
第四章 一种理论或一门学科的潜能：遗传张力
1.遗传张力(hereditary stress)
2.遗传张力的组成
3.结论
第五章 结合：力量与过程
部分 一般理论
Ⅰd.作为社会或文化现象的结合
Ⅰb.渗透的作用
第二部分 数学中的结合过程
Ⅱa.例子
Ⅱb.结合过程中的文化滞后与文化抵抗
Ⅱc.分析
第三部分 总结性结论
第六章 意外的个例：数学演变过程中的反常现象
1.总论
2.笛沙格研究的历史背景
2a.笛沙格与17世纪的射影几何
3.为什么17世纪的射影几何没有发展成一门学科
3a.17世纪的数学环境
3b.17世纪射影几何自身的性质
4.可能生存的途径
5.19世纪射影几何的成功
6.“超前现象”的一般特征
6a.一个不合群的“早熟者”
6b.早熟者的倾向：创造一些令人反感的词汇
6 c.“早产儿”使用的新概念的意义和作用未被认识到
6d.缺乏接受“早产儿”中的新概念的文化准备
6e.“早熟者”缺乏在科学界中的个人地位
6f.“早产儿”表述的新思想没有得到广泛的传播
6g.“早熟者”的特殊兴趣
7.结论
第七章 数学演变的规律
第八章 20世纪数学的作用与未来
1.数学在20世纪文化中的地位
2.未来的“黑暗时代”？
3.数学在20世纪中的地位
4.数学在自然科学和社会科学中的应用
5.关于编史工作
附录
参考文献
索引
内容摘要
这本书由八个章节组成，讨论的主题支持数学作为一个文化系统的概念。章论述了文化和文化体系的本质，第二章提供了在数学演化过程中可观察到的文化模式的实例。第三章把历史事件作为一个实验室，用来说明在文化变革中起作用的模式和力量。第四章论述了遗传的力量。第五章讨论了结合作为一种力量和进程。第六章论述了数学进化过程中的反常现象。第七章论述了数学进化的规律。第八章论述21世纪数学的意义和前景。
主编推荐
本书站在文化人类学的立场，描述了数学的性质以及数学与社会的联系。认为数学是一般文化的子文化，它的现状和发展受到文化的影响。把文化系统的各个成分当成一种向量，这在文化人类学当中是一种创新， 有助于更加清晰地分析和理解支配数学学科发展的力量。 在关于数学的人类学方面，怀尔德一共写了两部著作，部著作是《数学概念的演变》，本书是第二部。《作为文化体系的数学》是对《数学概念的演变》所涉及内容的进一步精致处理，作者明确提出数学是一个文化体系，他充分借助数学史研究的已有成果，同时又运用文化学的视角和方法审视一些重要的数学历史现象， 获得了一些十分重要的结论。把数学视为一个文化体系，不仅有助于理解现代人文数学哲学观，而且能较好地解释至今为止哲学或心理学无法解释的数学历史现象。
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