算子广义逆的理论及计算
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作者刘晓冀 著
出版社科学出版社
ISBN9787030519306
出版时间2017-03
装帧平装
开本其他
定价98元
货号1201474341
上书时间2024-06-14
商品详情
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作者简介
刘晓冀，广西民族大学教授，2003年博士毕业于西安电子科技大学，华东师范大学博士后，目前主要从事矩阵偏序、数值代数等方面的教学和科研工作，在Mathematics of Computation，Numerical Linear Algebra withApplications，Linear Algebra and its Application，《数学学报》《计算数学》等靠前外刊物上发表60余篇学术论文。
目录
序
符号表
章 基本概念和引理 1
第2章 算子广义逆的性质 7
2.1 算子广义逆的吸收律 7
2.2 Moore—Penrose逆和群逆的极限性质 15
2.3 算子乘积的不变性 24
2.4 算子乘积值域的不变性 37
第3章 算子广义逆的表示 45
3.1 算子W—加权Drazin逆的刻画 45
3.2 算子W—加权Drazin逆的积分表示 51
3.3 算子W—加权Drazin逆的表示 58
3.4 算子广义逆*的积分和极限表示 62
第4章 有界算子广义逆的反序律 77
4.1 有界算子{1，2，3，}—逆和{1，2，4，}—逆反序律的结果 77
4.2 算子{1，3，4，}—逆的混合反序律 85
4.3 三个算子Moore—Penrose逆的反序律 95
4.4 算子乘积混合反序律的不变性 110
4.5 加权广义逆的反序律 121
第5章 算子广义逆的扰动 128
5.1 算子的Moore—Penrose逆的扰动 128
5.2 算子加权Drazin逆的扰动 151
5.3 算子广义Drazin逆的扰动 155
5.4 Banach代数上元素广义Drazin逆的扰动 171
第6章 Banach空间有界线性算子广义逆的迭代算法 186
6.1 A（2）T，S逆的迭代算法 186
6.2 A（2）T，S逆存在性与迭代格式之间的关系 217
6.3 分裂法求A（2）T，S逆 235
参考文献 241
索引 252
内容摘要
《算子广义逆的理论及计算》主要研究内容包括算子广义逆的性质、表示、反序律、扰动以及算子广义逆的迭代算法。《算子广义逆的理论及计算》可以作为从事广义逆研究的科技工作者和研究生的参考资料。广义逆在研究奇异矩阵问题、病态问题、优化问题以及统计学问题中起着重要作用。
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