高等数学(微课版)
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作者王妍、斯日古冷、张瑞亭、吴桂兰、王永庆、齐敏、李安楠
出版社清华大学出版社
ISBN9787302614517
出版时间2023-02
装帧平装
开本16开
定价59.9元
货号1202796015
上书时间2024-06-11
商品详情
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目录
第1章预备知识
从有限走向无限——“世界优选旅馆”
1.1函数
1.2初等数学常用公式
总结提升1
第2章极限与连续
中西数学的较量——割圆术与穷竭法
2.1极限的概念
2.2无穷小量与无穷大量
2.3极限的运算法则
2.4两个重要极限
2.5函数的连续性
总结提升2
第3章导数与微分
微积分中的“幽灵”——无穷小量
3.1导数的概念
3.2导数的基本公式与运算法则
3.3复合函数的导数
3.4高阶导数
3.5微分及其应用
总结提升3
第4章导数的应用
从应用走向理论——微积分的发展历程
4.1微分中值定理
4.2洛必达法则
4.3函数的单调性
4.4函数的极值
4.5函数的最值
4.6导数在经济上的应用
总结提升4
第5章不定积分
司马光砸缸中的数学思想——逆向思维
5.1不定积分的概念与性质
5.2基本积分公式
5.3直接积分法
5.4第一换元积分法（凑微分法）
5.5第二换元积分法
5.6分部积分法
总结提升5
第6章定积分
数学中的对立和统一——定积分
6.1定积分的概念与性质
6.2微积分基本定理
6.3定积分的计算
6.4定积分的应用
总结提升6
第7章多元函数微分学
传染病模型和微分方程
7.1空间直角坐标系及曲面方程
7.2多元函数的概念与定义域
7.3二元函数的极限与连续
7.4偏导数
7.5高阶偏导数
7.6全微分
7.7多元函数的极值
总结提升7
第8章多元函数积分学
几何流形中的“怪物”
8.1二重积分的概念与性质
8.2二重积分的计算
8.3二重积分的应用
总结提升8
第9章常微分方程
好看数学之分形
9.1微分方程概述
9.2分离变量法
9.3一阶线性微分方程
9.4二阶常系数线性微分方程
9.5微分方程的应用
总结提升9
第10章无穷级数
棋盘上的麦粒——无穷级数
10.1数项级数的概念和性质
10.2正项级数及其敛散性
10.3交错级数与任意项级数
10.4幂级数
10.5函数的幂级数展开
总结提升10
参考文献
内容摘要
本书的主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学与积分学、常微分方程及级数等。本书突出“数学为根本，应用为导向”的特点，内容难易适中，语言通俗易懂，逻辑清晰。本书每节重点内容均配套微课讲解视频，每章附有详细的思维导图以梳理脉络，易教利学。每节后附有“基础训练”与“提升训练”分层练习，每章结束配套总结提升习题，同时提供参考答案。本书配套习题题型丰富，可满足学生参加高等教育自考、专升本等进一步的升学要求。本书可作为高职公共基础课教材使用，也可供感兴趣的读者阅读参考。
主编推荐
本教材较系统地讲述了微分学及积分学等的基本概念、基本理论和基本运算方法，对基本概念和基本理论教学，注重以实例引入和数学分析、思维能力建立为前导，结合几何图像进行简要的解释，这不仅能培养学生初步的数学抽象、概括问题的能力、逻辑思维能力，又使教学内容形象、直观，易于理解和掌握，从“学以致用”考虑，本教材特别注意讲授数学思想，解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用，使学生能较熟练地掌握运算能力和综合运用所学知识进行分析问题的能力；并使学生初步学会经济分析中的定量分析方法。本教材在注意行文严谨和逻辑严密的同时，更注意叙述通俗、易懂，便于学生自学。本书适应于96-128教学课时的微积分教学，配备微课、课件、教学大纲、习题答案等资源。
精彩内容
本书的主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学与积分学、常微分方程及级数等。本书突出“数学为根本，应用为导向”的特点，内容难易适中，语言通俗易懂，逻辑清晰。本书每节重点内容均配套微课讲解视频，每章附有详细的思维导图以梳理脉络，易教利学。每节后附有“基础训练”与“提升训练”分层练习，每章结束配套总结提升习题，同时提供参考答案。 本书配套习题题型丰富，可满足学生参加高等教育自考、专升本等进一步的升学要求。本书可作为高职公共基础课教材使用，也可供感兴趣的读者阅读参考。
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