混合系统、最优控制和混合动力车辆——理论、方法和应用

欧洲汽车的混合动力化应当是一种尝试，分别为满足区域CO2（二氧化碳）排放和污染物排放（CO、NOx、颗粒和总碳氢化合物）目标做出积极贡献。这导致学术界和产业界为此进行了大量研究和开发，以便使必要的技术更为成熟并应用到大批量的系列化生产中去。
本书的内容致力于优化混合动力乘用车，介绍zui优控制和混合动力车辆设计（动力传动结构和部件尺寸）领域的新成果。
作者的目的是通过对性能有重大影响的关键要素之一——能源管理进行研究，为混合动力车辆的zui优控制领域提供完整的概述。本书基于数学角度编写，但是为了照顾到其他不同方面的读者，在平衡控制、优化和汽车技术主题的呈现方式付出了很多努力。本书对应用于zui优控制领域的理论结果进行了阐述和评论，为读者提供更多的见解和证明，但是省略了一些对例外情况的证明。
理解本书内容的先决条件为：读者应当熟悉一般的动态系统，尤其是其在状态空间的表示，如标准本科控制课程所述的那样。特别是，读者应当在建模和模拟机械及电气系统方面已经获得一些经验。此外，读者应当对微积分有很好的理解，对泛函分析、优化和zui优控制理论有一些基本的了解。
预期的读者
本书是为控制工程、汽车技术和应用数学领域的硕士生、研究人员和工程实践人员编写的，他们对利用混合提供的控制自由度进一步限制zui低能耗的技术感兴趣。从实际角度而言，本书旨在吸引：
1）来自不同学科，希望在汽车行业从事控制技术研发工作，实现从理论到应用的转变的学生；
2）寻找求解大规模zui优控制问题的一些非标准算法的应用数学家。
3）参与确定、开发或标定能源管理系统的工程师，以便进入不容易获得的优化和控制的数学领域，以及如何对系统进行适当建模的提示。
4）有兴趣了解如何在行业中具体规定和解决能源管理问题的研究人员。
5）在这个领域希望获得数学工具潜力灵感的行业管理者或决策者。
本书的一部分内容已经在罗斯托克大学和鲁尔波鸿大学讲授。在过去5年里，我们指导了许多大四学生。从学生那里收到的评论，对于本书主题的选择和准备是有益的。
本书的贡献
在实践中，能源管理问题可能很大，这意味着涉及控制、状态和时间的范围很大。 这就强化了良好的优化候选者要满足的困难条件，本书提出了解决混合zui优控制问题等的方案。
在实际应用中，混合动力车辆会遇到许多问题。一种观点似乎不容易通过数学优化理论解决，主要是由于在问题求解中出现离散决策的困难，这给许多优化器带来相当大的困难。将底层系统重新考虑为混合系统，将控制问题重新考虑为混合zui优控制问题，可以简化找到解决方案的方法。本书支持这种方法，给出一系列现实问题，并将其处理为混合系统的zui优控制问题。
我们决定不使用特定的第三方非线性规划求解器，而是对著名的SQP算法进行修改，以便改善收敛性和数值稳定性；书中详细列出了一些经过充分验证的算法，以便使读者更深入地了解相关的实现方面，这对于评估第三方非线性规划软件包或自己编写软件代码是必不可少的；书中一个主要的贡献是提出一个基于稀疏拟Newton算法更新的稀疏SQP框架，以便解决许多控制、状态和离散点的离散zui优控制问题；我们将提出一种新的、非常有效和鲁棒的稀疏SQP算法，其将Hessian更新机制分解为许多小维度的子问题，但具有较少的数值缺陷。
据作者所知，市场上几乎没有一本书涵盖了获得zui优能源管理相关阶段的完整内容，在数学意义上包括理论方面的讨论、算法实现的综合处理和各种不同的应用场景。实践人员的一个障碍是许多信息和算法广泛分散在不同学科之间，这为进入这个领域产生zui初的障碍。许多重要的算法，例如来自图论数学领域的算法，对于工程师或应用数学家而言都是不容易理解的。因此，开发用于大型混合动力车辆问题的高效算法是一项耗时且艰巨的任务。然而，我们的目的不是为所有可能的问题提供蓝图，这在目前是不可能的，而是鼓励读者使用本书提供的信息，包括引用的文献和提出的算法等，作为解决读者自己问题的基本工具。
本书没有涉及的内容
本书专门进行了时不变过程的描述，这意味着过程参数在整个时间内保持不变。具有时变参数的过程类型，例如电池老化问题，本书没有涉及。但是，所提出的算法可以作为适应这类问题的初始工具集。
本书的结构
本书采用模块化结构，分为六个部分：
1）di一部分：理论和表示。
2）第二部分：zui优控制方法。
3）第三部分：数值实现。
4）第四部分：混合动力车辆控制建模。
5）第五部分：应用。
6）第六部分：附录。
如果读者希望直接描述获得zui优控制问题数值解的方法，则可以跳过本书的di一部分。
第1章讨论了当今混合动力车辆设计和标定的挑战，以促进zui优控制理论的使用。其给出一般问题陈述作为后续章节的方向，讨论混合动力车辆重要的控制策略：能源管理及其算法的挑战。
第一部分为理论和表示，包括第2～4章。第2章回顾了非线性规划理论。提出广泛应用的序列二次规划用于约束非线性zui小化问题的求解，这是zui优控制问题求解的优化框架的基础。 提出一种灵敏性分析的简洁处理方法，作为研究系统参数变化的工具。
第

本书描述了一种新方法，首次向汽车工程师展示了如何将混合动力汽车配置建模为具有离散和连续控制的系统。本书向读者展示了如何制定和解决满足多个目标的控制问题，这些目标可能是任意的、复杂的，并且对油耗、排放和驾驶性能产生相互矛盾的影响。本文向工程师，研究生和研究人员介绍了混合*优控制问题的理论。一系列新颖的算法开发为解决混合动力汽车领域日益复杂的工程问题提供了工具。在教科书和科技专著中很少发现真正相关的重要主题，包括对转换成本、离散决策的敏感性，以及对节油的影响等进行讨论，并得到实际应用的支持。这些证明了*佳混合动力控制在预测能源管理、先进的动力总成校准，以及在燃油经济性、*低排放量和*平稳驾驶性能方面优化车辆配置方面的贡献。处理诸如计算资源、简化和稳定性之类的数字问题，使读者能够评估这种复杂的系统。为了帮助工业工程师和管理人员进行项目决策，从要求，收益和风险方面提供了混合动力汽车控制中许多重要问题的解决方案。本书适合汽车行业工程师、车辆工程及控制工程专业师生阅读，也适合研究人员参考使用。

前言
致谢
第1章绪论1
1.1动机、挑战和目标1
1.2车辆设计方面3
1.2.1能量转换阶段3
1.2.2现实世界的驾驶概况、消耗和排放6
1.3过程模型、控制策略和优化8
1.3.1一般问题陈述8
1.3.2能量管理10
1.3.3数值解13
1.4相关研究15
参考文献16
第一部分理论和表示
第2章非线性规划导论22
2.1引言22
2.2无约束非线性优化24
2.2.1优性的充分必要条件25
2.2.2Newton-Raphson方法25
2.2.3Newton-Raphson方法的全局化27
2.2.4拟Newton方法29
2.3约束非线性优化31
2.3.1优性必要条件和充分条件32
2.3.2投影Hessian矩阵35
2.3.3序列二次规划36
2.4灵敏度分析42
2.4.1目标函数和约束的灵敏度分析46
2.4.2线性摄动49
2.4.3摄动解的近似50
2.4.4置信区域的近似52
2.5多目标优化52
2.5.1精英多目标进化算法54
2.5.2MOGA的评价58
2.6相关研究58
参考文献60
第3章混合系统与混合优化控制63
3.1引言63
3.2系统定义63
3.2.1连续系统63
3.2.2混合系统66
3.2.3控制混合系统和切换系统69
3.2.4允许状态及控制的存在性和唯一性69
3.2.5控制和状态约束、允许集和允许的函数空间72
3.2.6切换系统的重构74
3.3优控制问题75
3.3.1泛函76
3.3.2边界条件76
3.3.3连续优控制问题77
3.3.4混合优控制问题78
3.3.5切换优控制问题79
3.3.6二元切换优控制问题81
3.3.7优控制问题的转换81
3.4相关研究86
参考文献88
第4章小原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程91
4.1引言91
4.1.1变分法91
4.1.2优控制问题极值一阶必要条件的推导93
4.2小值原理97
4.2.1具有控制约束的优控制问题的必要条件100
4.2.2具有状态约束的优控制问题的必要条件102
4.2.3具有仿射控制的优控制问题的必要条件106
4.3Hamilton-Jacobi-Bellman方程108
4.4混合小原理113
4.4.1无状态跳跃的切换优控制问题的必要条件117
4.4.2有状态跳跃的切换优控制问题的必要条件118
4.4.3重新审视：状态约束优控制问题的必要条件119
4.5存在性122
4.6相关研究124
参考文献125
第二部分优控制方法
第5章混合优控制问题的离散化和积分方法130
5.1引言130
5.2初值问题的离散化130
5.3Runge-Kutta积分方法132
5.4Runge-Kutta方法的一致性阶数135
5.5稳定性143
5.6一些低阶的Runge-Kutta积分方法144
5.6.1显式Runge-Kutta方法145
5.6.2隐式Runge-Kutta方法147
5.7不连续切换系统积分方法的注释151
5.8离散化对优控制问题的影响152
5.9相关研究153
参考文献154
第6章动态规划156
6.1引言156
6.2连续系统的优控制156
6.3混合系统的优控制161
6.4讨论165
6.5相关研究167
参考文献168
第7章优控制的间接方法169
7.1引言169
7.2连续系统的优控制170
7.2.1间接打靶方法170
7.2.2间接多重打靶方法173
7.3混合系统的优控制177
7.4讨论180
7.5相关研究182
参考文献183
第8章优控制的直接方法184
8.1引言184
8.2连续系统的优控制189
8.2.1直接打靶方法190
8.2.2直接配置194
8.2.3直接打靶和直接配置的比较196
8.2.4由直接打靶和直接配置的共态恢复197
8.3切换系统的优控制198
8.3.1嵌入优控制问题199
8.3.2两阶段算法201
8.3.3具有参数化切换间隔的切换时间优化205
8.4获得二元可行控制函数的数值方法209
8.5讨论212
8.6相关研究213
参考文献215
第三部分数值实现
第9章大型优控制求解器的实际实现220
9.1稀疏线性代数220
9.1.1稀疏矩阵格式220
9.1.2大型线性系统的数值解221
9.1.3大型矩阵的正定性检验225
9.2计算导数226
9.2.1计算图226
9.2.2稀疏模式确定227
9.2.3压缩导数计算230
9.2.4有限差分233
9.3稀疏拟Newton更新237
9.3.1部分可分函数的拟Newton更新237
9.3.2弦稀疏结构的简单拟Newton更新237
9.3.3弦稀疏结构的拟Newton更新240
9.3.4拟Newton更新的修正242
9.3.5离散优控制问题的拟Newton更新242
9.4相关研究244
参考文献245
第四部分混合动力车辆控制建模
第10章作为切换系统的混合动力车辆建模250
10.1引言250
10.2车辆动力学251
10.3机电系统254
10.3.1内燃机255
10.3.2电机258
10.3.3变速器264
10.3.4离合器269
10.3.5电池269
10.4混合动力车辆构型275
10.4.1并联混合276
10.4.2功率分流混合281
10.4.3串联混合295
10.4.4组合混合299
10.4.5插电混合300
10.4.6纯电动车辆300
10.5混合动力车辆模型301
10.5.1并联混合准静态模型301
10.5.2采用火花点火发动机并联混合的热力学模型305
10.5.3功率分流混合准静态模型308
10.5.4并联混合的扩展准静态模型310
10.6行驶循环310
10.7静态函数表示315
10.8切换成本316
10.9相关研究317
参考文献318
第五部分应用
第11章先进车辆标定324
11.1引言324
11.2已知行驶循环的切换优控制问题的离线解324
11.2.1无状态跳跃问题324
11.2.2更多离散决策：档位选择329
11.2.3状态跳跃330
11.2.4优催化转化器加热331
11.3基于规则的能量管理分析标定334
11.3.1常共态假设335
11.3.2切换成本的影响336
11.3.3查表计算339
11.4基于规则选择共态的策略341
11.4.1基于规则选择使用共态映射341
11.4.2优CO2排放的共态341
11.5实施问题342
11.6相关研究344
参考文献345
第12章预测实时能量管理347
12.1引言347
12.2实际的基准循环348
12.3智能交通系统350
12.3.1基于时间的驾驶员模型351
12.3.2基于空间的驾驶员模型353
12.3.3停车事件的估计355
12.4纯电动车辆的预测能量管理356
12.4.1车辆模型357
12.4.2用于大速度限制的动态规划358
12.4.3瞬时速度限制校正360
12.4.4试验结果360
12.5混合动力车辆的预测能量管理362
12.5.1事件触发的预测能量管理364
12.5.2长预测范围能量管理373
12.6相关研究385
参考文献387
第13章混合动力传动构型的优化设计390
13.1引言390
13.2过程描述391
13.2.1驾驶性能指标391
13.2.2设计参数392
13.2.3动力传动动力学392
13.3动力传动多目标设计394
13.3.1主问题395
13.3.2动力传动部件的映射缩放396
13.3.3批处理优控制子问题398
13.4P2混合设计研究404
13.5后优化参数灵敏度分析412
13.6进一步的研究417
13.6.1算法的加速417
13.6.2模型复杂性的增加418
13.7相关研究419
参考文献420
附录稀疏矩阵图论基础422
参考文献426

精装，印装精美
权威作者，舍弗勒技术专家
权威译者，吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室组译