计算机密码应用基础

本书是在四川大学密码学公共选修课所用的讲义基础上编写而形成的。内容涉及密码学中几大“核心”领域，包括分组密码、香农理论、序列密码、公钥密码以及他们的应用，其中还涉及必要的数学知识。

目 录
章 简单密码体制及分析 1
§1.1 密码学的基本概念 1
§1.2 一些简单密码体制与它的破译 3
1.2.1 置换密码 4
1.2.2 单表代替密码 5
1.2.3 单表代替密码的统计分析 11
1.2.4 多表代替密码 14
1.2.5 对Vigenere密码的分析 15
1.2.6 代数密码 19
1.2.7 Hill加密算法 20
1.2.8 关于Hill密码的已知明文攻击 24
习题 25
第二章 分组密码 27
§2.1 DES数据加密标准 27
2.1.1 DES加密算法 27
2.1.2 DES加密的一个例子 35
§2.2 FEAL密码 39
§2.3 IDEA密码系统 44
§2.4 分组密码的应用技术 48
习题 52
第三章 香农理论 54
§3.1 密码体制的概率分布 54
§3.2 熵 55
§3.3 条件熵 58
§3.4 多余度和解码量 60
§3.5 完全保密体制 63
习题 66
第四章 序列密码和移位寄存器 68
§4.1 引言 68
§4.2 序列密码的一般原理 69
§4.3 线性移位寄存器 70
§4.4 线性移位寄存器的一元多项式表示 73
§4.5 m序列的伪随机性 78
§4.6 m序列密码的破译 81
§4.7 非线性序列 84
习题 91
第五章 RSA公钥密码体制 93
§5.1 概论 93
§5.2 计算复杂性理论 95
5.2.1 算法复杂性 95
5.2.2 问题复杂性和犖P完全问题 96
§5.3 的数论知识 98
5.3.1 同余方程和中国剩余定理 98
5.3.2 欧几里得算法 101
5.3.3 Wilson定理 105
5.3.4 欧拉函数 106
5.3.5 平方剩余和Jacobi符号 108
§5.4 RSA公钥系统 113
5.4.1 RSA加密算法 113
5.4.2 RSA安全性讨论 116
§5.5 RSA公钥密码体制的一种改进方案 118
5.5.1 RSA公钥密码体制的一种潜在弱点 118
5.5.2 RSA公钥体制改进方案 120
5.5.3 RSA改进方案的安全性分析 123
5.5.4 改进方案举例 125
§5.6 大素数的产生 125
§5.7 因数分解 128
5.7.1 Fermat因数分解法 129
5.7.2 连分数因数分解法 132
5.7.3 用圆锥曲线分解整数 138
5.7.4 P-1方法 141
§5.8 对RSA体制中小指数的攻击 142
§5.9 Rabin密码体制 143
§5.10 RSA在有限域Fp上多项式上的推广 145
5.10.1 Fp上的多项式 145
5.10.2 RSA在Fp上的多项式上的推广 147
习题 149
第六章 其它公钥密码体制 151
§6.1 背包公钥系统 151
§6.2 群论中有关概念和结果 154
§6.3 离散对数公钥密码体制 155
§6.4 离散对数问题的算法 156
§6.5 概率公钥体制 162
§6.6 关于Fp上的椭圆曲线 166
§6.7 E(Fp)中密码体制与明文嵌入方法 172
§6.8 有限域Fp上圆锥曲线的公钥密码系统 175
§6.9 双密钥公开钥密码体制 179
§6.10 公钥密码系统的应用 181
习题 186
第七章 数字签名 188
§7.1 利用公开密钥密码获得数字签名 189
§7.2 利用传统密码获得数字签名 190
§7.3 美国数字签名标准DSS 194
§7.4 不可否认的签名协议 196
习题 198
参考文献 200

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